重慶一中20xx-20xx學年高二上學期期末考試題數(shù)學理(編輯修改稿)
2025-01-01 18:52 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 面角 D AF C??的大小為 4? ，求幾何體 ABCDEF 的體積。 21.(12分 )從橢圓 222: 1( 0 )2xyCbb? ? ?上一點 P 向 x 軸作垂線，垂足恰好為橢圓的左焦 點 1F ， M 是橢圓的右頂點， N 是橢圓的上頂點，且 ( 0)MN OP????. (1)求該橢圓 C 的方程； (2)不過原點的直線 l 與橢圓 C 交于 ,AB兩點，已知 OA，直線 l ， OB 的斜率 12,k kk成等比數(shù)列，記以 OA， OB 為直徑的圓的面積分別為 12,SS，求證： 12SS? 為定值，并求出定值。 22. (12分 )已知 nN?? ，函數(shù) ( ) lnnf x x n x?? ， ()nfx? 是 ()nfx的導函數(shù) . (1)當 3n? 時，求函數(shù) 3()y f x? 在 ? ?0,?? 內(nèi)的零點的個數(shù)。 (2)對于 0 ????，若存在 ? 使得 ? ?( ) ( ) ( )n n nf f f? ? ? ? ??? ? ?，試比較 ??? 與 2?的大小。 命題人：謝凱 審題人：關毓維 周娟 2018年重慶一中高 2019級高二上期期末考試 數(shù) 學 答 案（理科） 一 .選擇題 .(每小題 5分 ,共 60分 ) 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D B A B C A C D A C A 二 .填空題 .(每小題 5分 ,共 20分 ) 13. 2 14. 216 a 15. 31,2?????? 16. 2105 三 .解答題 .(共 70分 ) 17.(10分 ) 解：因為 2( ) 3 3f x x ax? ??， (1)由導數(shù)的幾何意義 )1( ??af =12， ∴ 12)1(3)1(3 2 ???? aaa ， ∴ 93 ?a ， ∴ 3?a . (2) 由 0)(3)( ???? axxxf 得 01x ， ax?2 ∵ ? ?1,1x?? ，且 1a? ， ∴ 當 ? ?1,0x?? 時， 0)( ?? xf ， )(xf 遞增； 當 ? ?0,1x? 時， 0)( ?? xf ， )(xf 遞減 . ∴ )(xf 在區(qū)間 ? ?1,1? 上的最大值為 )0(f ， ∵ bf ?)0( ， ∴ b =1， ∵ aaf2321231)1( ?????， aaf231231)1( ???????， ∴ )1()1( ff ?? ， ∴ )1(?f 是函數(shù) )(xf 的最小值， ∴ 223 ??? a， ∴ 34?a， ∴ )(xf = 12 23 ?? xx . 18.(12分 ) 解： (1)連 BD 交 AC 于 O ,連 OE . // //E O B FE D F E E O A CE B F A CED O B O B F A CE??
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