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正文內(nèi)容

河北省唐山一中20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題理(編輯修改稿)

2024-12-21 12:46 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 19.( 本題滿分 12分) 某中學(xué)一名數(shù)學(xué)老師對全班 50 名學(xué)生某次考試成績分男女生進行了統(tǒng)計(滿分 150 分),其中 120分(含 120分)以上為優(yōu)秀,繪制了如下的兩個頻率分布直方圖: ( I) 根據(jù)以上兩個直方圖完成下面的 22? 列聯(lián)表: ( II) 根據(jù) ??1 中表格的數(shù)據(jù)計算,你有多大把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與性別之間有關(guān)系? (Ⅲ)若從成績在 ? ?130,140 的學(xué) 生中任取 2 人,求取到的 2 人中至少有 1名女生的概率 . 20. (本小題滿分 12分) 如圖, AB 是半圓 O 的直徑, C 是半圓 O 上除 A 、 B 外的一個動點, DC 垂直于半圓O 所在的平面, DC ∥ EB , DC EB? , 4?AB , 41tan ??EAB . ⑴證明:平面 ?ADE 平面 ACD ; ⑵當(dāng)三棱錐 ADEC? 體積最大時,求二面角 D AE B??的余弦值. ,焦點在 x 軸上的橢圓過點 (2, 3)P ,且它的離心率 21?e . (Ⅰ) 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 。 (Ⅱ) 與圓 22( 1) 1xy? ? ?相切的直線 tkxyl ??: 交橢圓于 NM, 兩點 ,若橢圓上一 點 C 滿足 OCONOM ??? ,求實數(shù) ? 的取值范圍 . 22.(本小題滿分 12 分) 已知函數(shù) ( ) lnf x x x? , ( Ⅰ )求函數(shù) ()fx的單調(diào)區(qū)間; ( Ⅱ )若 k為正常數(shù),設(shè) ( ) ( ) ( )g x f x f k x? ? ?,求函數(shù) ()gx 的最小值; ( Ⅲ )若 0, 0ab??,證明: ( ) ( ) l n 2 ( ) ( )f a a b f a b f b? ? ? ? ?. 20202020學(xué)年度第二學(xué)期期末考試答案 數(shù) 學(xué) 試 卷 (理) 一.選擇題 112 BACAC BABBC AC 二.填空題 13. – 810 14. 1 15. 2?( , ) 16. nnnnn 2121112112 14131211 ????????????? ?? 三.解答題 17. 解: (Ⅰ )由題意原不等式可化為:211 xx ? 即:1111 22 xxxx ?? 或????? 2分 由211 xx ?得2?? xx 或 由1 2xx ?得0xx 或 綜上原不等式的解為 ? ?01 ?? xxx 或 ????? 5分 (Ⅱ )原不等式等價于1 3x x m? ? ? 的 解 集 非 空 . 令31)( ??? xxxh,即mxxxh ???? mi n31)(,???? 8分 由43131 ???? xxxx,所以4)( min ?xh, 所以4?m.?????? 10 分 18. (Ⅰ)曲線 C是以 (a, 0)為圓心,以 a為半徑的圓; l的直角坐標(biāo)方程為 x+ 3y- 3= 0. 由 直線 l與圓 C相切可得 |a- 3|2 = a,解得 a= 1. ??? 4分 (Ⅱ)不妨設(shè) A的極角為 θ , B的極角為 θ + π 3 , 則 |OA
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