專家講座之善思ppt(編輯修改稿)
2025-01-01 18:28 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 學(xué)問(wèn)題 ， 用數(shù)學(xué)的方法 予以解決 。 現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的數(shù)學(xué)理解 數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)意義 “核心概念”分析 如圖，設(shè)計(jì)兩個(gè)不同問(wèn)題情境，使情境中出現(xiàn)的 一對(duì)變量，滿足圖示的函數(shù)關(guān)系。結(jié)合圖像，講出這 對(duì)變量的變化過(guò)程的實(shí)際意義。 [ 說(shuō)明 ] 通過(guò)這個(gè)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生自己思考并構(gòu)造出 滿足特定關(guān)系的函數(shù)實(shí)例，以加深對(duì)函數(shù)理解。 2 5 1 1 15 案例 2： 看圖說(shuō)故事 學(xué)生可以設(shè)計(jì)多種情境 —— 比如，把這個(gè)圖看成“小王騎車的 st圖”，可以說(shuō)出下面的故事：小王以 400米 /分的速度勻速騎了 5分，在原地休息了 6分，然后以 500米 /分的速度勻速騎回出發(fā)地。 再比如：有一個(gè)容積為 2升的開(kāi)口空瓶子，小王以 升 /秒的速度勻速向這個(gè)瓶子注水，注 5秒后停止，等 6秒后，再以 /秒的速度勻速倒空瓶中的水。 ——選自 《 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 》 （ 2021年版）第 123頁(yè)例 77 ——選自 2021年天津市中考數(shù)學(xué)試題 如圖，是一對(duì)變量滿足的函數(shù)關(guān)系的圖象 ． 有下列 3 個(gè)不同的問(wèn)題情境： ①小明騎車以 400 米 / 分的速度勻速騎了 5 分，在原地休息了 4 分，然后以 500 米 / 分的速度勻速騎回出發(fā)地，設(shè)時(shí)間為x分，離出發(fā)地的距離為y千米； ②有一個(gè)容積為 6 升的開(kāi)口空桶，小亮以 升 / 分的速度勻速向這個(gè)空桶注水，注 5 分后停止，等 4 分后，再以2升 / 分的速度勻速倒空桶中的水，設(shè)時(shí)間為x分，桶內(nèi)的水量為y升； ③矩形A B C D中，4AB ?，3BC ?，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，依次沿對(duì)角線AC、邊CD、邊DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合時(shí)，ABPyS? △；當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，0y ?． 其中，符合圖中所示函數(shù)關(guān)系的問(wèn)題情境的個(gè)數(shù)為 （ A ） 0 （ B ） 1
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