【文章內(nèi)容簡介】 顯示，組織學(xué)生討論． 學(xué)生 活動(dòng)：合作交流，討論解答?！驹O(shè)計(jì)意圖】 使學(xué)生進(jìn)一步理解一元二次方程的概念，對(duì)一元二次方程的根有更深刻的理解 .（ 2） ． 作業(yè)： 第三篇： 一元二次方程教案 1 一元二次方程 (第 1課時(shí) ) 一、教材分析 教材的地位和作用 一元二次方程是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容之一，在初中數(shù)學(xué)中占有重要地位。從知識(shí)的發(fā)展來看，一元二次方程的學(xué)習(xí)，是一元一次方程、方程組及不等式知識(shí)的延續(xù)和深化，也是今后學(xué)生學(xué)習(xí)可化為一元二次方程的方程、一元二次不等式、二次函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)。從知識(shí)的橫向來看，一元二次方程的學(xué)習(xí)對(duì)其它學(xué)科也有重要的意義，比如物理中的變速運(yùn)動(dòng)等問題就要通過解一元二次方程來解決。這節(jié)課是一元二次方程的概念課，通過豐富的實(shí)例，抽象出一元二次方程的概念。本節(jié)課的教學(xué)不僅使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型，而且提 高了學(xué)生分析、比較、抽象和概括的能力。為接下來的學(xué)習(xí)起到很好的鋪墊作用。 學(xué)生學(xué)情 前面學(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)了一元一次方程及相關(guān)概念、學(xué)習(xí)了整式、分式、二次根式，從認(rèn)知結(jié)構(gòu)上看，他們已經(jīng)具備了繼續(xù)探究一元二次方程的基礎(chǔ)。由于他們有強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，當(dāng)他們在解決實(shí)際問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)列出的方程不再是以前所學(xué)過的一元一次方程或是可化為一元一次方程的其它方程時(shí)，他們自然想進(jìn)一步探究有關(guān)方程的新問題。 教學(xué)目標(biāo)（ 1）知識(shí)與技能 要求學(xué)生會(huì)根據(jù)實(shí)際問題列出一元二次方程，體會(huì)建模思想，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納的能力；理解 并掌握一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；會(huì)把一個(gè)一元二次方程化為一般形式；會(huì)正確判斷一元二次方程的項(xiàng)與系數(shù)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、探究、歸納的能力。（ 2）過程與方法 在回顧一元一次方程的概念的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程，引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)而啟發(fā)他們進(jìn)行自主探究，從而抽象出一元一次方程的概念。通過鞏固訓(xùn)練、回顧梳理、拓展提高到最后的作業(yè)布置，完成本節(jié)的教學(xué)。 （ 3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，反過來作用于實(shí)踐的辯證唯物 主義觀點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn)：一元二次方程的概念及它的一般形式。 難點(diǎn)：（ 1）由實(shí)際問題列出一元二次方程，并有一些具體的方程提煉出一元二次方程的概念。（ 2）把一元二次方程化為一般形式及各項(xiàng)系數(shù)的確定。 二教法、學(xué)法 本節(jié)課主要采用啟發(fā)、引導(dǎo)的方法借助多媒體的輔助進(jìn)行教學(xué)。從鞏固知識(shí) 創(chuàng)設(shè)情景 — 探究新知 體驗(yàn)成功 鞏固提高 小結(jié)歸納到最后的作業(yè)布置。在此過程中引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流，從而產(chǎn)生積極的情感體驗(yàn)，有效發(fā)揮學(xué)生的思維的主動(dòng)性、積極性和創(chuàng)造性。 三教學(xué)過程 (一 )、復(fù)習(xí)舊知，承上啟下 復(fù)習(xí)一元一次方程相關(guān)知識(shí)，為學(xué)習(xí)新知識(shí)做鋪墊。 (二 )、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課 問題 一、要設(shè)計(jì)一座 2米高的人體雕像，石雕像的上部與下部的比，等于下部與全部的高度比，雕像的下部應(yīng)設(shè)計(jì)多高？ 問題 二、有一塊矩形鐵皮，長 100厘米，寬 50厘米，在它的四角各切去一個(gè)同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個(gè)無蓋方盒，如果要制作的無蓋方盒的底面積為 3600平方厘米，那么鐵皮割膠應(yīng)切去多大的正方形？ 問題 三、要組織一場排球邀請(qǐng)賽，參賽的每兩個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場。根據(jù)場 地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排 7天，每天安排 4場比賽，比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)對(duì)參賽？ 通過人體雕像設(shè)計(jì)、制作無蓋長方體盒子、排球邀請(qǐng)賽等實(shí)際問題導(dǎo)入問題的探究。 (三 )、啟發(fā)探究，構(gòu)建新知 （ 1）根據(jù)以上列出的方程引導(dǎo)學(xué)生觀察他們的特征并類比一元一次方程歸納、概括出一元二次方程的概念，特別要強(qiáng)調(diào)它們的三個(gè)特征。 問題設(shè)置：這些方程與一元一次方程相比有什么相同之處和不同之處？ 這幾個(gè)方程有什么共同點(diǎn)？ （ 2）一元二次方程的一般形式及相關(guān)概念 問題設(shè)置：你能說出幾個(gè)不同的一元二次方程？誰可以有更簡單的方法說出更多 的一元二次方程？目的：引出一元二次方程的一般形式。 (四 )、運(yùn)用新知，體驗(yàn)成功 目的：通過搶答題、例題和練習(xí)加強(qiáng)對(duì)一元二次方程概念的認(rèn)識(shí)和理解，突出教學(xué)重點(diǎn)，分散教學(xué)難點(diǎn)。 搶答：判斷下列方程哪些是一元二次方程 x2=2 x22x+1/x=0 x(x+5)=0 x y =3 (m+2)x3=0(m為常數(shù)） kx+5x+ k1=0(k為常數(shù) )2 222ax2+bx+c=0(a、 b、 c 為常數(shù) ) 例 1：將方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。（ 1）3x(x1)=5(x+2)（ 2） 4x+1 =5x 例 當(dāng) m取何值時(shí)，方程 (m1)x3m+1 +2mx+3=0是關(guān)于 x的他一元二次方程？ 隨堂練習(xí) 1：請(qǐng)根據(jù)問題列出方程，并化為一元二次方程的一般形式。 (1)、從前有一天，一個(gè)醉漢拿著竹竿進(jìn)屋，橫拿豎拿都進(jìn)不去，橫著比門框?qū)?4 尺，豎著比門框高 2尺，另一個(gè)醉漢教他沿著門的兩個(gè)對(duì)角斜著拿竿，這個(gè)醉漢一試，不多不少剛好進(jìn)去了。你知道竹竿有多長嗎？請(qǐng)根據(jù)這一問題列出方程。 (2)、四個(gè)完全相同的正方形的面積和是 25，求正方形的邊長？ 2:把方程（ 3x+2） 2 = 4（ x3） 2化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。 3: 判斷下列關(guān)于 x的方程是否是一元二次方程 (1)ax2 +√2x 2=0 (a為有理數(shù) )(2)(2m2 +m3)x +5x=13(m是常數(shù) ) m+1 (五 )、小結(jié)歸納，作業(yè)布置 目的：小結(jié)包括知識(shí)的小結(jié) 和數(shù)學(xué)思想的小結(jié)。通過小結(jié)使學(xué)