山西省孝義市20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題(編輯修改稿)
2025-01-01 10:44 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 這些 產(chǎn)品的一 項(xiàng) 質(zhì)量指標(biāo)值， 由 測量 結(jié)果得如右 頻率 分布直方圖： （ 1） 求這 500件產(chǎn)品賃量指標(biāo)直的樣本 品均數(shù) x和樣本方差 （同一 組中的致?lián)迷摻M區(qū)間的中點(diǎn)值作代表 )； （ 2） 由直方 圖 可以認(rèn)為，這秤產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值 Z服 從正態(tài)分布 ),( 2??N ， 其中 ? 近似為樣本平均數(shù) ), 2?x 近似為洋本方差 2s 。 ① 利用該正態(tài)分布，求 P(Z)； ② 某用戶從該企業(yè) 購買 了 100件這種產(chǎn)品， 記 X表示這 100件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值位于區(qū)間(, )的產(chǎn)品件數(shù) 。 利用 ① 的結(jié)果，求 E(X)。 21.（滿分 12分）某儀器經(jīng)過檢驗(yàn)合格才能出廠，初檢合格率為 43 ； 若初檢不合格 ，則 需要進(jìn)行調(diào)試 ， 經(jīng) 調(diào) 試后再次 對(duì) 其進(jìn)行檢驗(yàn)；若仍不合格，作為廢品處理，再檢合格率為 54 ， 每臺(tái)儀器各項(xiàng)費(fèi)用如表 : 項(xiàng)目 生產(chǎn)成本 檢驗(yàn)費(fèi) /次 次 調(diào)試費(fèi) 出廠價(jià) 金額 (元） 1000 100 200 3000 (1)求每臺(tái)儀器能出廠的 概 率； (2)求生產(chǎn)一臺(tái)儀器所獲得的利潤為 1600元的概率 (注：利潤 =出廠價(jià)一生產(chǎn)成本一檢驗(yàn)費(fèi)一調(diào)試費(fèi) )； (3)假設(shè)每臺(tái)儀器是否合格相互獨(dú)立，記 X為生產(chǎn)兩臺(tái)儀器所獲得的利潤，求 X的分布列和數(shù)學(xué)期望 。 22.(滿分 12分）已知函數(shù) axexf x ??)( 有兩個(gè)不同的零點(diǎn) 21,xx . (1)求 a的取值范圍 ； (2)求證： 21 xx? 2 . 2017— 2018 年度高二年級(jí)期末考試 理科數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一． 選擇題 序號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B B C D C D A D B A C 二． 填空題 13. 48125 14. 15. sinα＋ sinβcosα＋ cosβ ＝ tanα＋ β2 . 16. 1 三． 解答題 ：記 F(x)＝ sinx－ 22 x， 則 F′( x)＝ cosx－ 22 當(dāng) x∈ 0,4???????時(shí) ， F′ (x)＞ 0， F(x)單調(diào)遞增； 當(dāng) x∈ ,14???? ???時(shí) ， F′ (x)＜ 0， F(x)單調(diào)遞減． 又 F(0)＝ 0， F(1)＞ 0， 所以當(dāng) x∈[0 ， 1]時(shí) ， F(x)≥0 ， 即 sinx≥ 22 x.............. 6 分 記 H(x)＝ sinx－ x， 則 H′( x)＝ cosx－ 1. 當(dāng) x∈[0 ， 1]時(shí) ， H′ (x)≤0 ， H(x)單調(diào)遞減． 所以
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