福建省莆田市20xx-20xx學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題新人教版(編輯修改稿)
2025-01-01 03:06 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 8分）在四邊形 ABCD中， AB=3， BC=4， CD=12， AD=13，∠ B= ?90 ，求四邊形 ABCD的面積。 2（ 8 分） 已知：如圖，把矩形紙片 ABCD沿 EF 折疊后．點(diǎn) D與點(diǎn) B重合，點(diǎn) C落在點(diǎn) C′的位置上．若∠ 2＝ 60176。， AE=1． (1)求∠ ∠ 3的度數(shù)； (2)求矩形紙片 ABCD的面積 S． 2（ 8分） 如圖，在∠ ABC中， AB = BC， D、 E、 F分別是 BC、 AC、 AB邊上的中點(diǎn)； （ 1）求證：四邊形 BDEF是菱形； （ 2）若 AB = cm12 ，求菱形 BDEF的周長(zhǎng) . 2（ 10分） 如圖， △ABC 中，點(diǎn) O是邊 AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò) O作直線 MN∥BC ．設(shè) MN交 ∠ACB 的平分線于點(diǎn) E，交 ∠ACB 的外角 平分線于點(diǎn) F． （ 1）求證： OE=OF； 4 （ 2）若 CE=12， CF=9，求 OC的長(zhǎng)； （ 3）當(dāng)點(diǎn) O在邊 AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形 AECF是矩形？并說(shuō)明理由． 25.(12分） 某研究性學(xué)習(xí)小組在探究矩形的折紙問(wèn)題時(shí)，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)繞矩形 ABCD（ AB＜ BC）的對(duì)角線的交點(diǎn) O旋轉(zhuǎn)（ ① ?② ?③ ），圖中的 M、 N分別為直角三角形的直角邊與矩形ABCD的邊 CD、 BC的交點(diǎn)． （ 1）該學(xué)習(xí)小組成員意外的發(fā)現(xiàn)圖 ① （三角板一直角邊與 OD重合）中， BN2=CD2+CN2，在圖 ③ 中（三角板一邊與 OC重合）， CN2=BN2+CD2，請(qǐng)你 對(duì)這名成員在圖 ① 和圖 ③ 中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論選擇其一說(shuō)明理由． （ 2）試探究圖 ② 中 BN、 CN、 CM、 DM這四條線段之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由． （ 3）將矩形 ABCD改為邊長(zhǎng)為 1的正方形 ABCD，直角三角板的直角頂點(diǎn)繞 O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖 ④ ，兩直角邊與 AB、 BC分別交于 M、 N，直接寫出 BN、 CN、 CM、 DM這四條線段之間所滿
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