福建省莆田市20xx-20xx學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題新人教版(文件)
【正文】 并說(shuō)明理由． 25.(12分） 某研究性學(xué)習(xí)小組在探究矩形的折紙問題時(shí)，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)繞矩形 ABCD（ AB＜ BC）的對(duì)角線的交點(diǎn) O旋轉(zhuǎn)（ ① ?② ?③ ），圖中的 M、 N分別為直角三角形的直角邊與矩形ABCD的邊 CD、 BC的交點(diǎn)． （ 1）該學(xué)習(xí)小組成員意外的發(fā)現(xiàn)圖 ① （三角板一直角邊與 OD重合）中， BN2=CD2+CN2，在圖 ③ 中（三角板一邊與 OC重合）， CN2=BN2+CD2，請(qǐng)你對(duì)這名成員在圖 ① 和圖 ③ 中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論選擇其一說(shuō)明理由． （ 2）試探究圖 ② 中 BN、 CN、 CM、 DM這四條線段之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由． 9 （ 3）將矩形 ABCD改為邊長(zhǎng)為 1的正方形 ABCD，直角三角板的直角頂點(diǎn)繞 O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖 ④ ，兩直角邊與 AB、 BC分別交于 M、 N，直接寫出 BN、 CN、 CM、 DM這四條線段之間所滿足的數(shù)量關(guān)系．（不需要證明） 10 11 12 13 。 2（ 8分）在四邊形 ABCD中， AB=3， BC=4， CD=12， AD=13，∠ B= ?90 ，求四邊形 ABCD的面積。 三、解答題（共 9題， 86分） 1（ 16分）計(jì)算 （ 1） ）—（— 48212712 （ 2） 23 212428 abbaaaa ??? 1（ 8分 ）先化簡(jiǎn)，再求值 ： ),131(12 ?????? xxxx 其中 x= .23? 1（ 8分）如圖， ABCD的對(duì)角線 ACBD有相交于點(diǎn) O，且 E、 F、G、 H分別是 OA、 OB、 OC、 OD、的中點(diǎn)。 AE=1． (1)求∠ ∠ 3的度數(shù)； (2)求矩形紙片 ABCD的面積 S．
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