專題17以恒成立或有解為背景的填空題-20xx年高考數(shù)學備考優(yōu)生百日闖關(guān)系列word版含解析(編輯修改稿)
2025-01-01 00:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 取值范圍． 【舉一反三】 已知函數(shù) ()fx?2 2 , 0ln( 1), 0x x xxx?? ? ?? ???,若 |fx|≥ ax,則 a的取值范圍是 __________. 【答案】 [ 2,0]? . 【解析】 【精選名校模擬】 x ，都存在兩個不同的實數(shù) y ，使得 ? ?22 0x y y xe y x ae??? ? ?成立，則實數(shù) a的取值范圍為 __________. 【答案】 103e??????， 【解析】 因為 ? ?22 0x y y xe y x ae??? ? ?，所以 ? ?33xya e y x???，令 t y x?? ，則3tta e? 31 01ttate? ?? ? ? ? 當 1t? 時310, ,aa e??? ? ??????? ；當 1t? 時310, 0,aa e????? ???? 因此要有兩個 y，需310,a e??????? R 上的函數(shù) f(x)在 (－ ∞，－ 2)上單調(diào)遞增，且 f(x－ 2)是偶函數(shù)，若對一切實數(shù) x，不等式 f(2sinx－ 2)f(sinx－ 1－ m)恒成立，則實數(shù) m 的取值范圍為 ________． 【答案】 ? ? ? ?, 2 4,?? ? ? ?? 3 1 0{ 10sinx msinx m? ? ?? ? ? ，即 31{ 1sinx msinx m???? 或 31{ 1sinx msinx m???? ，即 13{ 11m m? ???? 或13{ 11mm??? ?? ，即 2m?－ 或 4m? ，故 m 的取值范圍 為? ? ? ?24? ? ?－ ， － ， ＋ ． 即答案為 ? ? ? ?24? ? ?－ ， － ， ＋ ． ? ? 2f x ax bx c? ? ?的導(dǎo)函數(shù)為 ??39。fx，若對任意 xR? ，不等式? ? ? ?39。f x f x? 恒成立，則 2222bac? 的最大值 __________． 【答案】 62? 【解析】 ∵ ? ? 2f x ax bx c? ? ? ∴ ? ? 2f x ax b?? ? ∵對任意 xR? ，不等式 ? ? ? ?39。f x f x? 恒成立 ∴ 2 2ax bx c ax b? ? ? ?，簡可得 ? ?2 20ax b a x c b? ? ? ? ? ∴ ? ? ? ?2 222 4 4 4 0b a a c b b a a c? ? ? ? ? ? ? ? ?且 0a? ，即 2244b ac a?? ∴ 24 4 0ac a?? ∴ 0ca?? ∴ 10ca?? ∴22222 2 2 224 41444222 1 12ccb a c a aaca c a c ca a???? ??? ??? ? ??? ??? ????? 令 1cta??，則 0t? ∴當 0t? 時， ? ? 24 4 4 623 2 6 41 2 1 24tt t t? ? ? ???? ??，當且僅當 62t? 時取等號 當 0t? 時， ? ?24 01 2 1t
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