20xx年安徽省馬鞍山市中考數(shù)學(xué)三模試卷含答案解析(編輯修改稿)
2024-12-31 23:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 類項得： 2x=4， 把 x 的系數(shù)化為 1 得： x=2， 檢驗：把 x=2 代入最簡公分母 x﹣ 2=0， ∴ 原分式方程無解． 8．（ 4 分）如圖，是根據(jù)九年級某班 50 名同學(xué)一周的鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計圖，下面關(guān)于該班 50 名同學(xué)一周鍛煉時間的說法錯誤的是（ ） A．平均數(shù)是 B．中位數(shù)是 C．眾數(shù)是 7 D．平均每周鍛煉超過 6 小時的人占總數(shù)的一半 【解答】 解： A、平均數(shù)為： =（分），故本選項錯誤，符合題意； B、 ∵ 一共有 50 個數(shù)據(jù)， ∴ 按從小 到大排列，第 25， 26 個數(shù)據(jù)的平均值是中位數(shù)， ∴ 中位數(shù)是 ，故此選項正確，不合題意； C、因為 7 出現(xiàn)了 20 次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)為： 7，故此選項正確，不合題意； D、由圖可知鍛煉時間超過 6 小時的有 20+5=25 人，故平均每周鍛煉超過 6 小時的人占總數(shù)的一半，故此選項正確，不合題意； 故選： A． 9．（ 4 分）等腰 Rt△ ABC 中， ∠ BAC=90176。， D 是 AC 的中點， EC⊥ BD 于 E，交 BA的延長線于 F，若 BF=12，則 △ FBC 的面積為（ ） A． 40 B． 46 C． 48 D． 50 【解答】 解： ∵ CE⊥ BD， ∴∠ BEF=90176。， ∵∠ BAC=90176。， ∴∠ CAF=90176。， ∴∠ FAC=∠ BAD=90176。， ∠ ABD+∠ F=90176。， ∠ ACF+∠ F=90176。， ∴∠ ABD=∠ ACF， ∵ 在 △ ABD 和 △ ACF 中 ， ∴△ ABD≌△ ACF， ∴ AD=AF， ∵ AB=AC， D 為 AC 中點， ∴ AB=AC=2AD=2AF， ∵ BF=AB+AF=12， ∴ 3AF=12， ∴ AF=4， ∴ AB=AC=2AF=8， ∴△ FBC 的面積是 BF AC= 12 8=48， 故選 C． 10．（ 4 分）如圖，在平行四邊形 ABCD 中， AC=4， BD=6， P 是 BD 上的任一點，過點 P 作 EF∥ AC，與平行四邊形的兩條邊分別交于點 E、 F，設(shè) BP=x， EF=y，則能反映 y 與 x 之間關(guān)系的圖象是（ ） A． B． C ． D． 【解答】 解：設(shè) AC 交 BD 于 O， ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ OD=OB= BD=3， 當 P 在 OB 上時， ∵ EF∥ AC， ∴ = = ， ∴ = ， ∴ y= x， 當 P 在 OD 上時， 同法可得： = = ， ∴ = ， ∴ y=﹣ x+8， ∵ 兩種情況都是一次函數(shù)，圖象是直線． 故選： C． 二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 5 分，滿分 20 分） 11．（ 5 分）在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式 4m4﹣ 16= 4（ m2+2）（ m+ ）（ m﹣ ） ． 【解答】 解： 4m4﹣ 16 =4m4﹣ 24 =（ 2m2+22）（ 2m2﹣ 22） =4（ m2+2）（ m+ ）（ m﹣ ）． 故答案為： 4（ m2+2）（ m+ ）（ m﹣ ）． 12．（ 5 分）分式 有意義時， x 的取值范圍是 x＞ 2 ． 【解答】 解：根據(jù)題意得： x﹣ 2＞ 0，解得： x＞ 2． 13．（ 5 分）觀察下列等式，按此規(guī)律，第 10 行等式的右邊等于 280 ． 【解答 】 解：觀察等式可知，第 10 行等式的第一個數(shù)為 19， 所以第 10 行等式的左邊： 19+21+23+25+27+29+31+33+35+37= 10=280， 故答案為 280． 14．（ 5 分）如圖，矩形 ABCD 中， BC=2AB，對角線相交于 O 點，過 C 點作 CE⊥BD 交 BD 于 E 點， H 為 BC 中點，連接 AH 交 BD 于 G 點，交 EC 的延長線于 F 點，下列 4 個結(jié)論： ① EH=AB； ②∠ ABG=∠ HEC； ③△ ABG≌△ HEC； ④ CF=BD．正確的結(jié)論是 ①②④ ．（填序號） 【解答】 解： ① 在 △ BCE 中， ∵ CE⊥ BD， H 為 BC 中點， ∴ BC=2EH，又 BC=2AB， ∴ EH=AB， 正確； ② 由 ① 可知， BH=HE， ∴∠ EBH=∠ BEH， 又 ∠ ABG+∠ EBH=∠ BEH+∠ HEC=90176。， ∴∠ ABG=∠ HEC，正確； ③ 由 AB=BH， ∠ ABH=90176。，得 ∠ BAG=45176。， 同理： ∠ DHC=45176。， ∴∠ EHC＞∠ DHC=45176。， ∴△ ABG≌△ HEC，錯誤； ④∠ ECH=∠ CHF+∠ F=45176。+∠ F，又 ∠ ECH=∠ CDE=∠ BAO， ∠ BAO=∠ BAH+∠ HAC， ∴∠ F=∠ HAC， ∴ CF=BD，正確． 正確的有三個． 故 答案為： ①②④ ． 三、（本大題共 2 小題，每小題 8 分，滿分 16 分） 15．（ 8 分）計算：（ ） ﹣ 2﹣（ π﹣ 1） 0﹣ | ﹣ 3|+2cos30176。． 【解答】 解：原式 =4﹣ 1﹣ 2 +3+ =6﹣ ． 16 ．（ 8
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