數(shù)學(xué)北師版八年級上第四章3一次函數(shù)的圖象(編輯修改稿)
2024-12-30 20:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 3 0 描點(diǎn)，連線． 【例 3－ 2】 若一次函數(shù) y＝ (2m－ 6)x＋ 5 中， y 隨 x 增大而減小，則 m 的取值范圍是________． 解析： 當(dāng)我們知道函數(shù)的增減性后，就知道了 k的取值范圍，因為 y隨 x增大而減小，所以 k就小于 0，即 2m－ 6＜ 0， m＜ m的取值 范圍是 m＜ 3. 答案： m＜ 3 析規(guī)律 k與 b的作用 在一次函數(shù)解析式中， k確定函數(shù)的增減性， b確定函數(shù)圖象與 y軸的交點(diǎn)． 【 例 3－ 3】 下圖表示一次函數(shù) y＝ kx＋ b 與正比例函數(shù) y＝ kx(k， b是常數(shù)，且 k≠ 0)圖象的是 ( )． 解析： 對于兩個不同的函數(shù)圖象共存于同一坐標(biāo)系的問題，常假設(shè)某一圖象正確，確定k， b的符號，然后再根據(jù) k或 b的符號判斷另一函數(shù)圖象是否與 k， b的符號相符合． 觀察 A 中一次函數(shù)圖象可知 k＞ 0， b＜ 0，而正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限，此時 k＜ 0，所以 A不正確，用同樣的方法可確定 B， C不正確．故選 D. 答案： D 點(diǎn) 技巧 同一坐標(biāo)系中多函數(shù)圖象問題 解答這類問題一般首先根據(jù)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象分別先確定 k的符號，對比 k的符號，若 k符號一致，才說明可能正確，再結(jié)合題中的其他條件確定最終正確答案． 4． k， b的符號與直線所過象限的關(guān)系 學(xué)習(xí)了一 次函數(shù) y＝ kx＋ b(k≠ 0)，我們知道一次函數(shù)圖象經(jīng)過哪些象限是由 k， b 的符號決定的．一般分為四種情況： (1)k＞ 0， b＞ 0 時，圖象過第一、二、三象限； (2)k＞ 0， b＜ 0 時， 圖象過第一、三、四象限； (3)k＜ 0， b＞ 0 時，圖象過第一、二、四象限； (4)k＜ 0， b＜ 0 時，圖象過第二、三、四象限． 析規(guī)律 k， b的符號與直線的關(guān)系 根據(jù)一次函數(shù) y＝ kx＋ b中 k， b的符號可以確定圖象所經(jīng)過的象限；根據(jù)函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限，可以確定 k， b的符號．解決有關(guān)問題，應(yīng)熟練把握 k， b的符號與函數(shù)圖象所經(jīng)過象限的幾 個類型，并能靈活應(yīng)用． 【例 4－ 1】 一次函數(shù)
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