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正文內(nèi)容

數(shù)學(xué)北師版八年級上第四章3一次函數(shù)的圖象(編輯修改稿)

2024-12-30 20:56 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 3 0 描點(diǎn),連線. 【例 3- 2】 若一次函數(shù) y= (2m- 6)x+ 5 中, y 隨 x 增大而減小,則 m 的取值范圍是________. 解析: 當(dāng)我們知道函數(shù)的增減性后,就知道了 k的取值范圍,因為 y隨 x增大而減小,所以 k就小于 0,即 2m- 6< 0, m< m的取值 范圍是 m< 3. 答案: m< 3 析規(guī)律 k與 b的作用 在一次函數(shù)解析式中, k確定函數(shù)的增減性, b確定函數(shù)圖象與 y軸的交點(diǎn). 【 例 3- 3】 下圖表示一次函數(shù) y= kx+ b 與正比例函數(shù) y= kx(k, b是常數(shù),且 k≠ 0)圖象的是 ( ). 解析: 對于兩個不同的函數(shù)圖象共存于同一坐標(biāo)系的問題,常假設(shè)某一圖象正確,確定k, b的符號,然后再根據(jù) k或 b的符號判斷另一函數(shù)圖象是否與 k, b的符號相符合. 觀察 A 中一次函數(shù)圖象可知 k> 0, b< 0,而正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限,此時 k< 0,所以 A不正確,用同樣的方法可確定 B, C不正確.故選 D. 答案: D 點(diǎn) 技巧 同一坐標(biāo)系中多函數(shù)圖象問題 解答這類問題一般首先根據(jù)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象分別先確定 k的符號,對比 k的符號,若 k符號一致,才說明可能正確,再結(jié)合題中的其他條件確定最終正確答案. 4. k, b的符號與直線所過象限的關(guān)系 學(xué)習(xí)了一 次函數(shù) y= kx+ b(k≠ 0),我們知道一次函數(shù)圖象經(jīng)過哪些象限是由 k, b 的符號決定的.一般分為四種情況: (1)k> 0, b> 0 時,圖象過第一、二、三象限; (2)k> 0, b< 0 時, 圖象過第一、三、四象限; (3)k< 0, b> 0 時,圖象過第一、二、四象限; (4)k< 0, b< 0 時,圖象過第二、三、四象限. 析規(guī)律 k, b的符號與直線的關(guān)系 根據(jù)一次函數(shù) y= kx+ b中 k, b的符號可以確定圖象所經(jīng)過的象限;根據(jù)函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限,可以確定 k, b的符號.解決有關(guān)問題,應(yīng)熟練把握 k, b的符號與函數(shù)圖象所經(jīng)過象限的幾 個類型,并能靈活應(yīng)用. 【例 4- 1】 一次函數(shù)
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