等差數(shù)列課件(第一課時(shí))(編輯修改稿)
2024-12-30 17:31 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 （ 2）判斷 401是不是等差數(shù)列 – 5,9 ,13… 的項(xiàng) ?如果是，是第幾項(xiàng)，如果不是，說(shuō)明理由。 分析 （ 1） 由給出的等差數(shù)列前三項(xiàng)，先找到首項(xiàng) a1,求出公差 d,寫(xiě)出通項(xiàng)公式，就可以求出第 20項(xiàng) a20. 解： (1)由題意得： a1=8,d=58=3,n=20 ∴ 這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是： an=a1+(n1)d=3n+11 ∴ a20=113 20=49 分析 （ 2） 要想判斷 401是否為這個(gè)數(shù)列中的項(xiàng)，關(guān)鍵是要求出通項(xiàng)公式，看是否存在正整數(shù) n,使得an=401。 (2)由題意得： a1=5,d=9(5)=4 ∴ 這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是： an=5+ (n 1) (4)=4n1 令 401=4n1,得 n=100 ∴ 401是這個(gè)數(shù)列的第 100項(xiàng)。 練 習(xí) 二 （ 1）求等差數(shù)列 3,7,11… 的第 4項(xiàng)與第 10項(xiàng)； （ 2）判斷 102是不是等差數(shù)列 2， 9， 16， … 的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)，如果不是，說(shuō)明理由。 解：（ 1）根據(jù)題意得： a1=3,d=73=4, ∴ 這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是： an=a1+(n1)d=4n1 ∴ a4=4 41=15, a10=4 101=39. （ 2） 由題意得： a1=2,d=92=7 ∴ 這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是： an=2+ (n1) 7 =7n5(n≥1) 令 102=7n5,得 n=107/7 N ∴102 不是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)。 ?例 2 在等差數(shù)列 {an}中，已知 a5=10,a12=31,求首項(xiàng) a1與公差 d . 511 2 14 1 01 1 3 1a a da a d? ? ??? ? ? ??這是一個(gè)以 a1和 d 為未知數(shù)的二元一次方程組，解之得： 解：由題意得： ∴ 這個(gè)數(shù)列的首項(xiàng) a1是 2，公差 d =3. 小結(jié)：已知數(shù)列中任意兩項(xiàng)，可求出首項(xiàng)和公差，主要是聯(lián)立二元一次方程組。 請(qǐng)同學(xué)們做以下練習(xí)。
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