秦慶輝20xx屆高三文數(shù)市一統(tǒng)模擬卷(編輯修改稿)
2024-12-30 15:13 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 本小題滿分 12分）在三棱錐 ABCS? 中， ABC? 是邊長為 23的正三角形，平面 SAC ⊥平面 ABC ， 2?? SCSA ， M 、 N 分別為 AB 、 SB 的中點(diǎn)． （ Ⅰ ） 證明： AC ⊥ SB ； （ Ⅱ ） 求三棱錐 CMNB? 的體積 . 4 （ 20） （本小題滿分 12分） 已知橢圓 22: 1( 0 )xyC a bab? ? ? ?過點(diǎn) ? ?0,1 ，且離心率為 32. （Ⅰ） 求橢圓 C 的方程； （Ⅱ） 12,AA為橢圓 C 的左、右頂點(diǎn)，直線 : 2 2lx? 與 x 軸交于點(diǎn) D ，點(diǎn) P 是橢圓 C 異于 12,AA的動(dòng)點(diǎn)，直線 12,AP AP 分別交直線 l 于 ,EF兩點(diǎn) .證明： DE DF? 恒為定值 . （ 21） （本小題滿分 12分） 已知函數(shù) ( ) lnf x x x? . （Ⅰ）求 ()fx的最小值； （Ⅱ）若對所有 1x? 都有 ( ) 1f x ax??，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . 請考生在第 2 2 24 題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記 分 ． 做答時(shí)請寫清題號 ． （ 22） 選修 4－ 1：幾何證明選講 如圖， E 是圓 O 中直徑 CF 延長線上一點(diǎn)，弦 CFAB? ,AE 交圓 O 于 P ,PB 交 CF 于 D ，連接 AO 、 AD . 求證： （Ⅰ） OADE ??? ； （Ⅱ） OEODOF ??2 . （ 23） （本小題滿分 10分） 選修 4－ 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 ⊙ O1和 ⊙ O2的極坐標(biāo)方程分別為 4 c os , 4 si n? ? ? ?? ? ?. （Ⅰ）把 ⊙ O1和 ⊙ O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程； （Ⅱ）求經(jīng)過 ⊙ O1， ⊙ O2交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程 . （ 24） （本小題滿分 10分） 選修 4－ 5：不等式選講 設(shè) 函數(shù) ( ) 2 1 4f x x x? ? ? ?. （ Ⅰ ）解不等式 ()fx2； （ Ⅱ ）求函數(shù) ()y f x? 的最小值 . DPO F ECAB5 富源六中 2020 屆高 三市一統(tǒng)模擬 卷 數(shù)學(xué)（文科）參考答案 一、選擇題答案 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B D A C B D D A D A C 二、填空題答案 13. 22yx?? 15. 23? 16. 31? 三、解答題（第 1724 題答案） ：（Ⅰ）由題設(shè)知公差 0?d 由 11?a ，且 931 aaa ， 成等比數(shù)列 .121d? ＝ 1812dd?? ， 解得 1?d ， 0?d （舍去）， 故 na ＝ nn ??? )1(1 . …………………………………………………………… 6分 (Ⅱ )由（Ⅰ）知 nan 22 ? ，所以前 n 項(xiàng)和 nS =( ????????? 4321()2. ..222 32 n… + 22 )1(2) 1 ???? ? nnn n … 12分 18.（ 1） ,1 2 ,2 0 0 ??? ban …………… 6分 （ 2）設(shè) A,B,C,D,E 代表用水量從多到少的 5位居民，從中任選 2為，總的基本事件為 AB,AC,AD,AE,BC,BD,BE,CD,CE,DE 共 10 個(gè)，包含 A的有 AB,AC,AD,AE 共 4個(gè)，所以 52104 ??P ……………… 12 分
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