【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 價(jià)法的概述 模糊綜合評(píng)價(jià)法的定義及由來(lái) 模糊綜合評(píng)價(jià)法是一種基于模糊數(shù)學(xué)的綜合 評(píng)標(biāo) 方法。該綜合評(píng)價(jià)法根據(jù)模糊數(shù)學(xué)的隸屬度理論把定性評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)化為定量評(píng)價(jià)，即用模糊數(shù)學(xué)對(duì)受到多種因素制約的事物或?qū)ο笞龀鲆粋€(gè)總體的評(píng)價(jià)。它具有結(jié)果清晰 ,系統(tǒng) 性強(qiáng)的特點(diǎn) ,能較好地解決模糊的、難以量化的問題 ,適合各種非確定性問題的解決 [9]。 [10]首次提出模糊集合的概念，并在此基礎(chǔ)上發(fā)展成模糊數(shù)學(xué)。模糊集理論的本質(zhì)是用隸屬函數(shù)作為橋梁，將不確定性在形式上轉(zhuǎn)為確定性，即將模糊性加以量化，從而為模糊不確定性問題的解決提供了數(shù)學(xué)工具。模糊集理論經(jīng)過四十年的發(fā)展，目前己在綜合評(píng)估與決策、模糊規(guī)劃、模糊可靠性分析、模糊控制等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。按確定的標(biāo)準(zhǔn) ,對(duì)某個(gè)對(duì)象中的某個(gè)因素進(jìn)行評(píng)價(jià) ,稱為單一評(píng)價(jià) ,從眾多的單一評(píng)價(jià)中獲得對(duì)某個(gè)對(duì)象的整體評(píng)價(jià) ,稱為 綜合評(píng)價(jià) 。 在實(shí)際運(yùn)用中 ,評(píng)價(jià)對(duì)象往往受各種不確定因素的影響 ,其中模糊性是最重要的 ,所以就產(chǎn)生了模糊綜合評(píng)價(jià) 。 模糊綜合評(píng)估法 FCE（ Fuzzy Comprehensive Evaluation）能較好地用于涉及多個(gè)模糊因素的對(duì)象的綜合評(píng)估方法。在復(fù)雜的系統(tǒng)中，需要考慮的因素往往很多，因素還要分成若干層次，形成評(píng)判樹狀結(jié)構(gòu)，對(duì)各層次的因素劃分評(píng)判等級(jí)，各層次劃分的評(píng)判等級(jí)數(shù)目應(yīng)相同，上一層次與下一層次劃分的評(píng)判等級(jí)要由單一的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以便數(shù)學(xué)處理運(yùn)算，并確定各因子的隸屬函數(shù)，求得各層次的模糊矩陣。評(píng)判順序?yàn)?:首 先進(jìn)行最低層次的模糊綜合評(píng)判，其次有最低層次的評(píng)判結(jié)果構(gòu)成上一層次的模糊矩陣，在進(jìn)行上一層次的模糊綜合，循此自底而上逐層進(jìn)行模糊綜合評(píng)判，可得到系統(tǒng)總體的綜合評(píng)判結(jié)果。 模糊綜合評(píng)判分類 ⒈一級(jí)模糊綜合評(píng)判 ⑴建立因素集。因素集是影響評(píng)判對(duì)象的各種因素為元素所組成的一個(gè)集合，即),( ,2,1 nuuuU ?? 。各元素 ),2,1(u mii ?? 代表各影響因素，這些因素可以是模糊的，也可以 是非模糊的。 ⑵建立權(quán)重集。為了反映出各因素 ),2,1(u mii ?? 的重要程度，對(duì)各因素給予一個(gè)相應(yīng)的權(quán)數(shù) ),2,1( miai ?? 各權(quán)數(shù)組成的集合 }a,a,{a 21 nA ?? 稱為因素權(quán)重集，簡(jiǎn)稱權(quán)重集。 ⑶建立評(píng)價(jià)集（或備擇集）。評(píng)價(jià)集是評(píng)判者對(duì)評(píng)判對(duì)象可能作出的各種總的評(píng)判結(jié)果， )( ,2,1 mvvvV ?? ，各元素 ),2,1( mjv j ?? 即代表各種可能作出的總的評(píng)價(jià)結(jié)果。 ⑷單因素模糊評(píng)判。單因素評(píng)判集 )( ,2,1 miii rrrR ? ，每個(gè)因素的單因素評(píng)判集矩陣如下： 1 1 1 2 1~ 2 1 2 2 212...mmn n nmr r rr r rRr r r????????? ijr 表示 iu 和 iv 之間的隸屬“合理關(guān)系”的程度，既按 iu 評(píng)判時(shí)，評(píng)判對(duì)象取 iv 的合理程度。 ⒉多級(jí)模糊綜合評(píng)判 對(duì)比較復(fù)雜的問題，或者在比較復(fù)雜的環(huán)境中評(píng)判事物時(shí)，考慮的因素很多或各個(gè)因素具有不同的層次，許多因素又具有比較強(qiáng)烈的模 糊性，必須用多級(jí)模糊評(píng)判。即在一級(jí)模糊綜合評(píng)判的基礎(chǔ)上，把因素集 U 按某些方式分類，先對(duì)每一類（因素較少）作綜合評(píng)判，再對(duì)評(píng)判結(jié)果進(jìn)行“類”之間的高層次的綜合評(píng)判，即進(jìn)行所謂的多層次的綜合評(píng)判。 模糊綜合評(píng)價(jià)法的基本原理和計(jì)算步驟 該方法既有嚴(yán)格的定量刻劃，也有對(duì)難以定量分析的模糊現(xiàn)象進(jìn)行主觀上的定性描述，把定性描述和定量分析緊密地結(jié)合起來(lái)，其基本原理是先按每個(gè)一級(jí)指標(biāo)單獨(dú)評(píng)判，再按所有一級(jí)指標(biāo)綜合評(píng)判，基本步驟和 方法如下 : 集 評(píng)價(jià)指標(biāo)集是以影響評(píng)價(jià)對(duì)象的各種指標(biāo)為元素所組成的一個(gè)普通集合，在評(píng)價(jià)對(duì)象的 有效性時(shí)，此集合中的元素為第一層因素，可用公式表示，即},{ 321 mxxxxX ?? ,其中各元素 ),3,2,1( mixi ，?? 代表各個(gè)一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)，而ix 通常又是由若干二級(jí)指標(biāo)構(gòu)成的集合，即： },{ 321 iipiiii xxxxx ?? ( ip 是 ix 對(duì)應(yīng)的二級(jí)指標(biāo)的個(gè)數(shù) ),這些指標(biāo)通常具有不同程度的模糊性。應(yīng)該注意的是，評(píng)價(jià)指標(biāo)可以是模糊的，但指標(biāo)之間的關(guān)系必須是確定的 。 評(píng)語(yǔ)集是評(píng)價(jià)對(duì)象可能隸屬的各種評(píng)判結(jié)果 (或評(píng)價(jià)等級(jí) )的集合。通常用 Y 表示 ， 即 ： },{ 321 nyyyyY ?? 其中各元素 jy ）（ nj ,3,2,1 ?? 代表各種可能的總評(píng)判結(jié)果或評(píng)價(jià)等級(jí)。評(píng)價(jià)等級(jí)由專家討論來(lái)評(píng)定，通?？煞譃閮?yōu)、良、中、差，或非常滿意、滿意、基本滿意、不滿意，或大、中、小，或嚴(yán)重、一般、輕微等。這里 jy 對(duì) Y 的關(guān)系是普通集合關(guān)系，因此，評(píng)語(yǔ)集也是一個(gè)普通集合。 權(quán)重集是由各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重值組成的集合，權(quán)重反映了各指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的重要程度。一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)集的權(quán)重集用 A 表示，是 m?1 矩陣； ix 對(duì)應(yīng)的二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)集的權(quán)重集用表示 Ai， 是 ip?1 矩陣。即：),( 111 maaaaA ?? ), 321 iipiiii aaaaA ?（? 模糊綜合評(píng)判法的優(yōu)點(diǎn)及若干問題的處理 模糊綜合評(píng)判法是具有結(jié)果清晰，系統(tǒng)性強(qiáng)的特點(diǎn)，能夠較好的解決模糊的難以量化的問題，適合各種非確定性問題的解決，尤其適合醫(yī)療電器產(chǎn)品的綜合評(píng)價(jià)。 評(píng)判指標(biāo)的處理，可根據(jù)以下幾種方法確定評(píng)判的具體結(jié) 果：最大隸屬度法，根據(jù)最大隸屬原則選擇最大評(píng)判指標(biāo)所相對(duì)應(yīng)的備擇元素為評(píng)判結(jié)果；加權(quán)平均法，將視為權(quán)數(shù)，對(duì)各備擇元素進(jìn)行加權(quán)平均，所得值作為評(píng)判結(jié)果；模糊分布法，這種方法直接將評(píng)判指標(biāo)作為評(píng)判結(jié)果，或者把評(píng)判指標(biāo)歸一化，以歸一化的評(píng)判指標(biāo)作為評(píng)判結(jié)果 [11]。 電器產(chǎn)品模糊綜合評(píng)判中評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重分配方法 各種權(quán)重賦值方法的簡(jiǎn)介 對(duì)于一個(gè)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系而言，權(quán)重反應(yīng)了某一指標(biāo)在體系中所起作用的大小。如何根據(jù)指標(biāo)的特性，恰當(dāng)、合理地確定指標(biāo)權(quán)重，是關(guān)系到綜合評(píng)判結(jié)果是否科學(xué)、合理的重 要問題之一。因此，如何確定權(quán)重系數(shù)成為綜合評(píng)價(jià)中的核心問題。權(quán)重的賦值方法有很多，可以分為主觀賦值法和客觀賦值法，前者包括 Delphi 法，成對(duì)比較法，層次分析法（ AHP），連環(huán)比較法等，后者包括熵值法，最大方差法，模糊聚類分析法等。幾種權(quán)重賦值方法的簡(jiǎn)介如下： 德爾菲法也稱專家調(diào)查法，是一種采用通訊方式分別將所需解決的問題單獨(dú)發(fā)送到各個(gè)專家手中，征詢意見，然后回收匯總?cè)繉＜业囊庖?，并整理出綜合意見。隨后將該綜合意見和預(yù)測(cè)問題再分別反饋給專家，再次征詢意見，各專家依據(jù)綜合意見修改自己原有 的意見，然后再匯總。這樣多次反復(fù)，逐步取得比較一致的預(yù)測(cè)結(jié)果的決策方法。 德爾菲法依據(jù)系統(tǒng)的程序，采用匿名發(fā)表意見的方式，即專家之間不得互相討論，不發(fā)生橫向聯(lián)系，只能與調(diào)查人員發(fā)生關(guān)系，通過多輪次調(diào)查專家對(duì)問卷所提問題的看法，經(jīng)過反復(fù)征詢、歸納、修改，最后匯總成專家基本一致的看法，作為預(yù)測(cè)的結(jié)果。這種方法具有廣泛的代表性，較為可靠。 成對(duì)比較法也稱相互比較法、兩兩比較法、相對(duì)比較法。就是將所有要進(jìn)行評(píng)價(jià)的職務(wù)列在一起，兩兩成對(duì)比較，其價(jià)值較高者可得１分，最后將各職務(wù)所得分?jǐn)?shù)相加，其中分?jǐn)?shù)最高 者即等級(jí)最高者，按分?jǐn)?shù)高低順序?qū)⒙殑?wù)進(jìn)行排列，即可劃定職務(wù)等級(jí)，由于兩種職務(wù)的困難性對(duì)比不是十分容易，所以在評(píng)價(jià)時(shí)要格外小心。它的精確性，保序性，可依賴性，穩(wěn)定性程度很高。 連環(huán)分析法是用來(lái)計(jì)算幾個(gè)相互聯(lián)系的因素對(duì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)影響程度的一種分析方法。應(yīng)用比較法和比率法，可以確定會(huì)計(jì)報(bào)表中的各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)發(fā)生變動(dòng)的差異，但這種差異形成的原因以及各種原因?qū)Σ町愋纬傻挠绊懗潭?，則需應(yīng)用因素分析法來(lái)加以解決。因素分析法適用于多種因素構(gòu)成的綜合指標(biāo)的分析，如：成本、利潤(rùn)、資金收益率等指標(biāo)。 在信 息論中，熵是對(duì)不確定性的一種度量。信息量越大，不確定性就越小，熵也就越??；信息量越小，不確定性越大，熵也越大。根據(jù)熵的特性，我們可以通過計(jì)算熵值來(lái)判斷一個(gè)事件的隨機(jī)性及無(wú)序程度，也可以用熵值來(lái)判斷某個(gè)指標(biāo)的離散程度，指標(biāo)的離散程度越大，該指標(biāo)對(duì)綜合評(píng)價(jià)的影響越大。若某項(xiàng)指標(biāo)的指標(biāo)值全部相等， 則該 指標(biāo)在 綜臺(tái) 評(píng)價(jià) 中不起 作用 。在 信息論 中存 在函 數(shù)關(guān)系）（）（ kfkfxH xlnx)( ?? 。 式中，左邊 )x(H 為信息熵，是系統(tǒng)無(wú)序程度的度量，右邊 )(ln)( kk xfxf? 為信息，是系統(tǒng)有序程度的度量，兩者絕對(duì)值相等，符號(hào)相反。某項(xiàng)指標(biāo)的指標(biāo)值離散程度越大，則 H(z)就越小，該指標(biāo)所提供的信息量也就越大，故 其權(quán)重也應(yīng)越大；反之，指標(biāo)間離散程度越小，信息熵就越大，其容納的信息量也相應(yīng)越小，權(quán)重理應(yīng)越小。所以，我們根據(jù)指標(biāo)間的離散程度，用信息熵來(lái)確定指標(biāo)權(quán)重，為區(qū)域可持續(xù)發(fā)展的能力評(píng)估提供科學(xué)依據(jù)。 模糊聚類分析法是涉及事物之間的 模糊界限時(shí)按一定要求對(duì)事物進(jìn)行分類的數(shù)學(xué)方法。聚類分析是數(shù)理統(tǒng)計(jì)中研究“物以類聚”的一種多元分析方法，即用數(shù)學(xué)定量地確定樣品的親疏關(guān)系，從而客觀地分型劃類。 層次分析法（ Analytic Hierarchy Process,AHP）是一種定性與定量相結(jié)合的層次化決策分析方法，由美國(guó)著名運(yùn)籌學(xué)家 [12]于二十世紀(jì)七十年代中期提出。 AHP 法采用先分解后綜合的系統(tǒng)思想，整理和綜合人們的主觀判斷，使定性分析與定量分析有機(jī)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)定量化決策。 基于類間標(biāo)準(zhǔn)差的權(quán)重分配 方法中，標(biāo)準(zhǔn)差體現(xiàn)的是“類”與“類”之間關(guān)于某個(gè)指標(biāo)均值的離散性。對(duì)于指標(biāo)體系的第 i 個(gè)指標(biāo)，若不同評(píng)估對(duì)象間該指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差越大，表明該指標(biāo)在不同評(píng)估對(duì)象之間的變異程度越大，其提供的信息量越大，在綜合評(píng)價(jià)中所起的作用越大，則其權(quán)重越大，反之則其權(quán)重越小 [13]。 確定權(quán)重分配方法 —— 層次分析法和基于類間標(biāo)準(zhǔn)差法的綜合使用 層次分析法是最常用到的一種確定權(quán)重的方法，本文根據(jù)繼電器評(píng)價(jià)體系中各因素的特點(diǎn)不同，提出綜合使用層次分析法（ AHP 法）和基于類間標(biāo)準(zhǔn)差的權(quán)重分配方法來(lái)確定權(quán)重。這種 方法是一種主客觀相結(jié)合的計(jì)算方法，既可以體現(xiàn)設(shè)計(jì)者主觀的意愿，又可以避免層次分析法完全體現(xiàn)主觀性的弊端。 評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重分配總體上常采用層次分析法（ AHP 法），“語(yǔ)值屬性指標(biāo)”的權(quán)重分配也采用該方法。層次分析法（ AHP 法）強(qiáng)調(diào)主觀性，有利于體現(xiàn)專家經(jīng)驗(yàn)，這是其優(yōu)點(diǎn)；但是，當(dāng)專家經(jīng)驗(yàn)沒有得到充分提取，或者面對(duì)一個(gè)新問題而沒有經(jīng)驗(yàn)知識(shí)可用時(shí)，采用 AHP 方法分配權(quán)重容易帶來(lái)盲目性。為此，本文對(duì)數(shù)值屬性指標(biāo)提出了如下的權(quán)重分配方法： WWW ?????? )1( ?? () 式 中， W表示與評(píng)價(jià)指標(biāo)集相對(duì)應(yīng)的權(quán)重集，由 W? 、 W? 按一定比例合成；W? 表示采用層次分析法獲得的權(quán)重集； W? 表示基于類間標(biāo)準(zhǔn)差方法獲得的權(quán)重集，]1,0[?? ，是人為給定的參數(shù)， ?和 α?1 為 W? 、 W? 在合成 W 時(shí)的比例，也可視為 W? 、W? 的權(quán)重。 ⑴層次分析法的基本原理 層次分析法基本原理可歸納為層次的數(shù)學(xué)原理、遞階層次結(jié)構(gòu)原理、兩兩比較標(biāo)度與判斷原理、層次排序原理。通俗的講，層次分析法基本原理就是把所要研究的復(fù)雜問題看作一個(gè)大系統(tǒng)，通過對(duì)系 統(tǒng)的多個(gè)因素的分析，劃分出各因素間相互聯(lián)系的有序?qū)哟?，得到繼電器產(chǎn)品的多層次綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系；再請(qǐng)專家對(duì)每一層次的各因素進(jìn)行較客觀的判斷后，相應(yīng)給出相對(duì)重要性的定量表示；進(jìn)而建立數(shù)學(xué)模型，計(jì)算出每一層次全部因素的相對(duì)重要性的權(quán)值，加以排序；最后根據(jù)排序結(jié)果規(guī)劃決策和選擇解決問題的措施 [1415]。 ⑵層次分析法確定各因素的過程： ①將所要分析的問題層次化，根據(jù)問題的性質(zhì)和要達(dá)到的總目標(biāo)，將問題分解成不同的評(píng)價(jià)指標(biāo)，按照指標(biāo)間的相互關(guān)系及隸屬關(guān)系，將指標(biāo)按不同層次聚集組合，形成一個(gè)多層分析結(jié)構(gòu)模型。 ②構(gòu)造 判斷矩陣。假定第 1?s 層中存在 },{ 3211( smssss zzzzz ??? ） ,其中),2,1()( miz si ?? 構(gòu) 成 了 第 s 層 指 標(biāo) ， 用 特 爾 斐 （ Delphi ） 法 ， 對(duì))()(1)(1)(1 , smsss zzzz ?共 m 個(gè)因素進(jìn)行兩兩對(duì)比打分，構(gòu)造判斷矩陣 ( 1) ( )ssij m mCc? ?? 。矩陣元素 ）sijc( 是 )(siz 與 )(sjz ),2,1, mji ??（ 相對(duì)重要性比較的結(jié)果，其數(shù)值通常用 提出的“ 1~9 標(biāo)度值”表示，并有： 1,/1 )()()( ?? siisijsji ccc “ 1~9 標(biāo)度值”就是：對(duì)于 )1(?sz 而言，如果 )(siz 相對(duì)于 )(sjz 為同等重要、稍微重要、明顯重要、強(qiáng)烈重要、極端 重要，則 )(sijc 分別取為 9；如果 )(siz 對(duì) )(sjz的相對(duì)重要程度居于上述各等級(jí)之間，則 )(sijc 分別取為 8。 ③層次單排序。這一過程實(shí)質(zhì)上是上層指標(biāo)對(duì)其緊鄰的下層指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重分配的過 程。方法是：首先計(jì)算 nmsijS cC ?? ? )( )()1( 的特征值 max? 以及與之對(duì)應(yīng)的特征向量，然后對(duì) )1( ?SC 進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。如果 )1( ?SC 具有滿意的一致性，那么將對(duì)應(yīng)于 max? 的特征向量進(jìn)行歸一化處理，將得到的向量就是權(quán)重向量。 “一致性檢驗(yàn)”旨在減小權(quán)重分配失當(dāng)?shù)目赡堋?)1( ?SC 帶有評(píng)判者的主觀因素，通常不是一致陣，因此必須進(jìn)行檢驗(yàn)。一致性檢驗(yàn)指標(biāo) 1max??? m