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正文內(nèi)容

導(dǎo)學(xué)案16二次根式10課時(shí)(編輯修改稿)

2024-12-29 15:09 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 b0) (二)合作交流(小組互助) 計(jì)算:( 1) 123 ( 2) 3128? ( 3) 114 16? ( 4) 648 化簡(jiǎn): ( 1) 364 ( 2) 22649ba ( 3)2964xy ( 4)25169xy 10 注: 當(dāng)二次根式前面有系數(shù)時(shí),類比單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算:即系數(shù)之商作為商的系數(shù),被開(kāi)方數(shù)之商為被開(kāi)方數(shù)。 化簡(jiǎn)二次根式達(dá)到的要求:( 1)被開(kāi)方數(shù)不含分母;( 2)分母中不含有二次根式。 (三)展示提升(質(zhì)疑點(diǎn)撥) 閱讀下列運(yùn)算 過(guò)程: 1 3 333 3 3??? , 2 2 5 2 555 5 5??? 數(shù)學(xué)上將這種把分母的根號(hào)去掉的過(guò)程稱作“分母有理化”。 利用上述方法化簡(jiǎn): (1) 26 =________(2) 132=_________(3 ) 112 =_____ ___ (4 ) 1025=___ ___ (四)達(dá)標(biāo)檢測(cè) A組 選擇題 ( 1)計(jì)算 1 1 21 2 13 3 5??的結(jié)果是( ). A. 27 5 B. 27 C. 2 D. 27 ( 2)化簡(jiǎn) 3227?的結(jié)果是( ) A. 23 B. 23 C. 63 D. 2 計(jì)算: ( 1)482 ( 2) xx823 ( 3)16141? ( 4)2964xy B組 用兩種方法計(jì)算: ( 1) 648 ( 2)346 11 班級(jí) _______ 姓名 ______ 唐山二十中學(xué)導(dǎo)學(xué)案 導(dǎo)學(xué)案編號(hào): 課題: 課型 :新授 主備 : 王建新 時(shí)間 審核 一、學(xué)習(xí) 目標(biāo) 理解最簡(jiǎn)二次根式的概念。 把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式. 熟練進(jìn)行二次根式的乘除混合運(yùn)算。 二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn):最簡(jiǎn)二次根式的運(yùn)用。 難點(diǎn):會(huì)判斷二次根式是否是最簡(jiǎn)二次根式 和二次根式的乘除混合運(yùn)算。 三、學(xué)習(xí)過(guò)程 (一) 自學(xué)導(dǎo)航(課前預(yù)習(xí)) 化簡(jiǎn)( 1) 496x = ( 2) 3227= ( 3) 35 = (4) 3227= ( 5) 82a= (二)合作交流(小組互助) 觀察上面計(jì)算題 1的最后結(jié)果,可以發(fā)現(xiàn)這些式子中的二次根式有如下兩個(gè)特點(diǎn): 1.被開(kāi)方數(shù)不含分母; 2.被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù) 或因式. 我們把滿足上述兩個(gè)條件的二次根式,叫做最簡(jiǎn)二次根式. 化簡(jiǎn) : (1) 5312 (2) 2 4 4 2x y x y? (3) 238xy (4)208 計(jì)算: 521312321 ?? 比較下列數(shù)的大小 ( 1) 與432 ( 2) 7667 ?? 與 12 注: 化簡(jiǎn)二次根式的方法有多種,比較常見(jiàn)的是運(yùn)用積、商的算術(shù)平方根的性質(zhì)和分母有理化。 判斷是否為最簡(jiǎn)二次根式的兩條標(biāo)準(zhǔn): ( 1)被開(kāi)方數(shù)不含分母; ( 2)被開(kāi)方數(shù)中所有因數(shù)或因式的冪的指數(shù)都小于 2. (三)展示提升(質(zhì)疑點(diǎn)撥) 觀察下列各式,通過(guò)分母有理化,把不是最簡(jiǎn)二次根式的化成最簡(jiǎn)二次根式: 1212 12)12)(12( )12(112 1 ??????? ???? , 2323 23)23)(23( )23(123 1 ??????? ???? , 同理可得:321? = 32? ,?? 從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律,并利用這一規(guī)律計(jì)算 ( ???? 23 1121?? +20202020 1?)( 1209 ? )的值. 13 (四)達(dá)標(biāo)檢測(cè) 選擇題 ( 1)如果 xy( y0)是二次 根式,化為最簡(jiǎn)二次根式是( ). A. xy( y0) B. xy ( y0) C. xyy( y0) D.以上都不對(duì) ( 2)化簡(jiǎn)二次根式22aaa ??的結(jié)果是 ( ) A、 2??a B、 2??a C、 2?a D、 2?a 填空: ( 1)化簡(jiǎn) 4 2 2x x y? =_________.( x≥ 0) ( 2)已知251??x,則 xx 1? 的值等于 __________. 計(jì)算: ( 1)2147431 ?? (2) 21541)74181(2133 ??? 計(jì)算: abbaabb 3)23(2 35 ???( a0,b0) 若 x、 y為實(shí)數(shù),且 y= 224 4 12xxx? ? ? ?? ,求 yxyx ??? 的值。 14 班級(jí) _______ 姓名 ______ 唐山二十中學(xué)導(dǎo)學(xué)案 導(dǎo)學(xué)案編號(hào): 課題: 混合計(jì)算 課型 :新授 主備 : 王建新 時(shí)間 審核 一、學(xué)習(xí) 目標(biāo) 熟練應(yīng)用二次根式的加減乘除法法則及乘法公式進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。 二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn): 熟練進(jìn) 行二次根式的混合運(yùn)算。 難點(diǎn) :混合運(yùn)算的順序、乘法公式的綜合運(yùn)用。 三、學(xué)習(xí)過(guò)程 (一) 自學(xué)導(dǎo)航(課前預(yù)習(xí)) 計(jì)算: ( 1) 6 a3 b31 ( 2)16141? ( 3) 50511221832 ??? (二)合作交流(小組互助) 探究計(jì)算: ( 1)( 38 ? ) 6 ( 2) 22)6324( ?? 探究計(jì)算: ( 1) )52)(32( ?? ( 2) 2)232( ? 計(jì)算: ( 1) 12)323242731( ??? ( 2) )32)(532( ?? ( 3) 2)3223( ? ( 4)( 10 7 )( 10 7 ) (三)展示提升(質(zhì)疑點(diǎn)撥) 同學(xué)們,我們以前學(xué)過(guò)完全平方公式 2 2 2( ) 2a b a ab b? ? ? ?,你一定熟練掌握了吧 !現(xiàn)在,我們又學(xué)習(xí)了二次根式,那么所有的正數(shù)(包括 0)都可以看作是一個(gè)數(shù)的平方,如 3=( 3 ) 2, 5=( 5 ) 2,下面我們觀察: 15 2 2 2( 2 1 ) ( 2 ) 2 1 2 1 2 2 2 1 3 2 2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 反之, 23 2 2
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