【文章內(nèi)容簡介】 b0） （二）合作交流（小組互助） 計算：（ 1） 123 （ 2） 3128? （ 3） 114 16? （ 4） 648 化簡： （ 1） 364 （ 2） 22649ba （ 3）2964xy （ 4）25169xy 10 注： 當(dāng)二次根式前面有系數(shù)時，類比單項式除以單項式法則進(jìn)行計算：即系數(shù)之商作為商的系數(shù)，被開方數(shù)之商為被開方數(shù)。 化簡二次根式達(dá)到的要求：（ 1）被開方數(shù)不含分母；（ 2）分母中不含有二次根式。 （三）展示提升（質(zhì)疑點撥） 閱讀下列運算 過程： 1 3 333 3 3??? ， 2 2 5 2 555 5 5??? 數(shù)學(xué)上將這種把分母的根號去掉的過程稱作“分母有理化”。 利用上述方法化簡： (1) 26 =________（２） 132=_________(３ ) 112 =_____ ___ (４ ) 1025=___ ___ （四）達(dá)標(biāo)檢測 A組 選擇題 （ 1）計算 1 1 21 2 13 3 5??的結(jié)果是（ ）． A． 27 5 B． 27 C． 2 D． 27 （ 2）化簡 3227?的結(jié)果是（ ） A． 23 B． 23 C． 63 D． 2 計算： （ 1）482 （ 2） xx823 （ 3）16141? （ 4）2964xy B組 用兩種方法計算： （ 1） 648 （ 2）346 11 班級 _______ 姓名 ______ 唐山二十中學(xué)導(dǎo)學(xué)案 導(dǎo)學(xué)案編號： 課題： 課型 :新授 主備 : 王建新 時間 審核 一、學(xué)習(xí) 目標(biāo) 理解最簡二次根式的概念。 把二次根式化成最簡二次根式． 熟練進(jìn)行二次根式的乘除混合運算。 二、學(xué)習(xí)重點、難點 重點：最簡二次根式的運用。 難點：會判斷二次根式是否是最簡二次根式 和二次根式的乘除混合運算。 三、學(xué)習(xí)過程 （一） 自學(xué)導(dǎo)航（課前預(yù)習(xí)） 化簡（ 1） 496x = （ 2） 3227= （ 3） 35 = (4） 3227= （ 5） 82a= （二）合作交流（小組互助） 觀察上面計算題 1的最后結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)這些式子中的二次根式有如下兩個特點： 1．被開方數(shù)不含分母； 2．被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù) 或因式． 我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式． 化簡 : (1) 5312 (2) 2 4 4 2x y x y? (3) 238xy (4)208 計算： 521312321 ?? 比較下列數(shù)的大小 （ 1） 與432 （ 2） 7667 ?? 與 12 注： 化簡二次根式的方法有多種，比較常見的是運用積、商的算術(shù)平方根的性質(zhì)和分母有理化。 判斷是否為最簡二次根式的兩條標(biāo)準(zhǔn)： （ 1）被開方數(shù)不含分母； （ 2）被開方數(shù)中所有因數(shù)或因式的冪的指數(shù)都小于 2． （三）展示提升（質(zhì)疑點撥） 觀察下列各式，通過分母有理化，把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式： 1212 12)12)(12( )12(112 1 ??????? ???? ， 2323 23)23)(23( )23(123 1 ??????? ???? ， 同理可得：321? = 32? ，?? 從計算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計算 （ ???? 23 1121?? +20202020 1?）（ 1209 ? ）的值． 13 （四）達(dá)標(biāo)檢測 選擇題 （ 1）如果 xy（ y0）是二次 根式，化為最簡二次根式是（ ）． A． xy（ y0） B． xy （ y0） C． xyy（ y0） D．以上都不對 （ 2）化簡二次根式22aaa ??的結(jié)果是 （ ） A、 2??a B、 2??a C、 2?a D、 2?a 填空： （ 1）化簡 4 2 2x x y? =_________．（ x≥ 0） （ 2）已知251??x，則 xx 1? 的值等于 __________. 計算： （ 1）2147431 ?? (2) 21541)74181(2133 ??? 計算： abbaabb 3)23(2 35 ???（ a0,b0） 若 x、 y為實數(shù)，且 y= 224 4 12xxx? ? ? ?? ，求 yxyx ??? 的值。 14 班級 _______ 姓名 ______ 唐山二十中學(xué)導(dǎo)學(xué)案 導(dǎo)學(xué)案編號： 課題： 混合計算 課型 :新授 主備 : 王建新 時間 審核 一、學(xué)習(xí) 目標(biāo) 熟練應(yīng)用二次根式的加減乘除法法則及乘法公式進(jìn)行二次根式的混合運算。 二、學(xué)習(xí)重點、難點 重點： 熟練進(jìn) 行二次根式的混合運算。 難點 ：混合運算的順序、乘法公式的綜合運用。 三、學(xué)習(xí)過程 （一） 自學(xué)導(dǎo)航（課前預(yù)習(xí)） 計算： （ 1） 6 a3 b31 （ 2）16141? （ 3） 50511221832 ??? （二）合作交流（小組互助） 探究計算： （ 1）（ 38 ? ） 6 （ 2） 22)6324( ?? 探究計算： （ 1） )52)(32( ?? （ 2） 2)232( ? 計算： （ 1） 12)323242731( ??? （ 2） )32)(532( ?? （ 3） 2)3223( ? （ 4）（ 10 7 ）（ 10 7 ） （三）展示提升（質(zhì)疑點撥） 同學(xué)們，我們以前學(xué)過完全平方公式 2 2 2( ) 2a b a ab b? ? ? ?，你一定熟練掌握了吧 !現(xiàn)在，我們又學(xué)習(xí)了二次根式，那么所有的正數(shù)（包括 0）都可以看作是一個數(shù)的平方，如 3=（ 3 ） 2， 5=（ 5 ） 2，下面我們觀察： 15 2 2 2( 2 1 ) ( 2 ) 2 1 2 1 2 2 2 1 3 2 2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 反之， 23 2 2