北師大九年級上11你能證明它們嗎(1)課件(編輯修改稿)
2024-12-27 23:36 本頁面
【文章內容簡介】 經過證明的真命題稱為定理 (theorem). 除了公理外 ,其它真命題的正確性都通過推理的方法證實 . 推理的過程稱為證明 . 本套教材選用如下命題作為公理 : 2020年 12月 28日星期一 8 幾何的三種語言、平行線的判定 a b c 2 1 a b c 1 2 a b c 1 2 公理、定理及由它們直接推出來的結論 (推論 ),以后可以直接運用 . 【 公理 】 同位角相等 ,兩直線平行 . ∵ ∠ 1=∠ 2, ∴ a∥ b. 【 判定定理 1 】 內錯角相等 ,兩直線平行 . ∵ ∠ 1=∠ 2, ∴ a∥ b. 【 判定定理 2 】 同旁內角互補 ,兩直線平行 . ∵ ∠ 1+∠ 2=180? , ∴ a∥ b. 2020年 12月 28日星期一 9 幾何的三種語言、平行線的性質 【 公理 】 兩直線平行 ,同位角相等 . a b c 2 1 a b c 1 2 a b c 1 2 ∵ a∥ b, ∴ ∠ 1=∠ 2. ∵ a∥ b, ∴ ∠ 1=∠ 2. 【 性質定理 1 】 兩直線平行 ,內錯角相等 . 【 性質定理 2 】 兩直線平行 ,同旁內角互補 . ∵ a∥ b, ∴ ∠ 1+∠ 2=180? . 公理、定理及由它們直接推出來的結論 (推論 ),以后可以直接運用 . 2020年 12月 28日星期一 10 幾何的三種語言、 三角形內角和定理 △ ABC中 ,∠ A+∠ B+∠ C=180o. ∠ A+∠ B+∠ C=180o 的幾種變形 : ? ∠ A=180o –(∠ B+∠ C). ? ∠ B=180o –(∠ A+∠ C). ? ∠ C=180o –(∠ A+∠ B). ? ∠ A+∠ B=180o –∠ C. ? ∠ B+∠ C=180o –∠ A. ? ∠ A+∠ C=180o –∠ B. A B C 【 三角形內角和定理 】 三角形三個內角的和等于 180o. 公理、定理及由它
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