十二軸對(duì)稱復(fù)習(xí)(二)(編輯修改稿)
2024-12-27 22:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 有什么關(guān)系？ ? 如圖： 點(diǎn)（ x, y）關(guān)于直線 x=1對(duì)稱 的 點(diǎn) 的坐標(biāo)為（ 2x, y）關(guān)于直線 y=1對(duì)稱 的 點(diǎn) 的坐標(biāo)為（ x, 2y） 點(diǎn)（ x, y）關(guān)于直線 x=m對(duì)稱 的 點(diǎn) 的坐標(biāo)為（ 2mx, y） ,關(guān)于直線 y=n對(duì)稱 的 點(diǎn) 的坐標(biāo)為（ x, 2ny） M(4,3) N(4,7) Y m X O A(4,5) B(1,3) C(4,1) x n D(6,5) E(6,1) F(3,3) G(1,5) 類似 : 若兩點(diǎn) (x1， y1)、 (x2， y2)關(guān)于 直線 y=n對(duì)稱，則 。 歸納 :若 兩點(diǎn) (x1， y1)、 (x2， y2)關(guān)于 直線 x=m對(duì)稱，則 。 221 xx ?221 yy ?y1=y2 x1=x2 X2=2mx1 y2=2ny1(m= ) (n= ) ，△ ABC中，邊 AB、 BC的垂直平分線交于點(diǎn) P。 （ 1）求證： PA=PB=PC。 （ 2）點(diǎn) P是否也在邊 AC的垂直平分線上呢？由此你能得出什么結(jié)論？ A P C B 結(jié)論：三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。 ： 如圖：要在燃?xì)夤艿?L上修建一個(gè)泵站，分別向 A、 B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道什么地方，可使所用的輸氣管道線最短？ A B L P A、 B、 C三個(gè)村莊，現(xiàn)準(zhǔn)備要建一所學(xué)校，要求學(xué)校到三個(gè)村莊的距離相等，請(qǐng)你確定學(xué)校的位置。 A B C 利用軸對(duì)稱變換作圖： 1. 如圖， ，現(xiàn)要在河上建一座橋 MN，橋造在何處才能使從 A到 B的路徑 AMNB最短？（假設(shè)河的兩岸是平行的直線，橋要與河垂直） ? . A B M N E 作法： B沿垂直與河岸的方向平移一個(gè)河寬到 E， AE交河對(duì)岸與點(diǎn) M, 則點(diǎn) M為建橋的位置 ， MN為所建的橋 。 證明：由平移的性質(zhì) ， 得 BN∥ EM 且 BN=EM, MN=CD, BD∥ CE, BD=CE, 所以 :AM+MN+BN=AM+MN+EM=AE+MN, 若橋的位置建在 CD處 ， 連接 , 則 AB兩地的距離為： AC+CD+DB=AC+CD+CE=AC+CE+MN, 在 △ ACE中 ， ∵ AC+CE＞ AE, ∴ AC+CE+MN＞ AE+MN, 即 AC+CD+DB ＞ AM+MN+BN 所以橋的位置建在 CD處 ， AB兩地的路程最短 。 A B M N E C D 2. 如圖， A、 B是兩個(gè)蓄水池，都在河流 a的同側(cè)，為了方便灌溉作物， 要在河邊建一個(gè)抽水站，將河水送到 A、 B兩地，問該站建在河邊什么地方， 可使所修的渠道最短，試在圖中確定該點(diǎn)， 作法： 作點(diǎn) B關(guān)于直線 a 的對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn) C,連接 AC交直線a于點(diǎn) D，則點(diǎn) D為建 抽水站的位置。 證明：在直線 a 上另外任取一點(diǎn) E，連接, ∵ 點(diǎn) a 對(duì)稱 ,點(diǎn) 在直線 a上， ∴ DB=DC,EB=EC, ∴ AD+DB=AD+DC=AC, AE+EB=AE+EC 在△ ACE中， AE+EC＞ AC, 即
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