20xx年數(shù)學新課程標準內(nèi)容(2)(編輯修改稿)
2024-12-27 06:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 用符號可以進行一般性的運算和推理。建立 “符號意識 ”有助于學生理解符號的使用是數(shù)學表達和進行數(shù)學思考的重要形式。 運算是 “數(shù)與代數(shù) ”的重要內(nèi)容，運算是基于法則進行的，通常運算滿足一定的運算律。學習這些內(nèi)容有助于理解運算律，培養(yǎng)運算能力。 模型也是 “數(shù)與代數(shù) ”的重要內(nèi)容，方程 .方程組 .不等式 .函數(shù)等都是基本的數(shù)學模型。從現(xiàn)實生活或者具體情境中抽象出數(shù)學問題，是建立模型的出發(fā)點；用符號表示數(shù)量關系和變化規(guī)律，是建立 模型的過程；求出模型的結果并討論結果的意義，是求解模型的過程。這些內(nèi)容有助于培養(yǎng)學生的學習興趣和應用意識，體會數(shù)學建模的過程，樹立模型思想。 關于學習內(nèi)容之二：圖形與幾何 圖形與幾何 “圖形與幾何 ”主要內(nèi)容有：空間和平面的基本徒刑，圖形的性質(zhì)和分類；平面圖形基本性質(zhì)的證明；圖形的平移 .旋轉(zhuǎn) .軸對稱 .相似和投影；運用坐標描述圖形的位置和圖形的運動。 在 “圖形與幾何 ”的學習中，應幫助學生建立空間觀念。空間觀念是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；能夠想象出空間物體的方位和相互之間的位 置關系；根據(jù)語言描述或通過想象畫出圖形等。 直觀與推理是 “圖形與幾何 ”學習中的兩個重要方面。幾何直觀是指利用圖形描述幾何或者其他數(shù)學問題 .探索解決問題的思路 .預測結果。在許多情況下，借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明 .形象。幾何直觀不僅在 “圖形與幾何 ”的學習中發(fā)揮著不可替代的作用，并且貫穿在整個數(shù)學學習中。 推理是數(shù)學的基本思維方式，是人們學習和生活中經(jīng)常使用的思維方式，也因此，與直觀一樣，推理也貫穿在整個數(shù)學學習中。推力一般包括合情推理和演繹推理。合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納 和類比等推測某些結果，是由特殊到一般的過程。演繹推理是從已有的事實（包括定義 .公理 .定理等）出發(fā)，按照規(guī)定的法則（包括邏輯和運算）驗證結論，是由一般到特殊的過程。在解決問題的過程中，合情推力有助于探索解決問題的思路 .發(fā)現(xiàn)結論；演繹推理用于驗證結論的正確性。 關于學習內(nèi)容之三：統(tǒng)計與概率 統(tǒng)計與概率 “統(tǒng)計與概率 ”主要內(nèi)容有：收集 .整理和描述數(shù)據(jù)，包括簡單抽樣 .記錄調(diào)查數(shù)據(jù) .描繪統(tǒng)計圖表等；處理數(shù)據(jù)，包括計算平均數(shù) .中位數(shù) .眾數(shù) .極差 .方差等；從數(shù)據(jù)中提取信息并進行簡單的判斷。簡單隨機事件及其發(fā)生的概率。 在 “統(tǒng)計與概率 ”中，幫助學生逐漸建立起數(shù)據(jù)分析的觀念是重要的。數(shù)據(jù)分析包括：了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應當先做調(diào)查研究 .收集數(shù)據(jù)，通過分析作出判斷，體會數(shù)據(jù)中是蘊涵著信息的；體驗數(shù)據(jù)是隨機的和有規(guī)律的，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能會是不同的，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法。在概率的學習中，所涉及的隨機現(xiàn)象都基于簡單事件：所有可能發(fā)生的結果是有限的 .每個結果發(fā)生的可能性是相同的。 “統(tǒng)計與概率 ”的內(nèi)容與現(xiàn)實生活聯(lián)系 密切，必須結合具體案例組織教學。 關于學習內(nèi)容之四：綜合與實踐 綜合與實踐 “綜合與實踐 ”是以一類問題為載體，學生主動參與的學習活動，是幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗的重要途徑。針對問題情景，學生借助所學的知識和生活經(jīng)驗，獨立思考或與他人合作，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題和提出問題 .分析問題和解決問題的全過程，感悟數(shù)學各部分內(nèi)容之間 .數(shù)學與生活實際之間及其他學科的聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，加深學生對所學數(shù)
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