31平行四邊形(3)(編輯修改稿)
2024-12-27 05:50 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 DE∥BC ， F ∴ ∠1=∠F ， ∴ AE=EC ∠2=∠3 ∴ △ EDA≌ △ EFC（ AAS） ∵DE 為中位線 且 CF=AD=BD ∴ 四邊形 BCFD是平行四邊形 ∴ BC=DF 又 CF∥AB 1 2 3 而 DE=EF= 12DF∴ DE=EF= 12DF你還有其它證法嗎？ 如延長(zhǎng) DE至點(diǎn) F，使 EF=DE… 或利用三角形的相似 … 12D E BC?∴ DE∥BC ， 12D E BC?定理： 三角形的中位線 平行 于第三邊，且 等于 第三邊的一半。 利用這一定理，請(qǐng)你證明小明分割出的四個(gè)小三角形全等。 D E F A B C 小明是這樣做的：如圖，連接每?jī)蛇叺闹悬c(diǎn)，看上去就得到了四個(gè)全等的三角形。 他的方法對(duì)嗎？你能設(shè)法驗(yàn)證一下嗎？ 做一做 任意作一個(gè)四邊形，并將其四邊的中點(diǎn)依次連接起來(lái)，得到一個(gè)新的四邊形，這個(gè)新四邊形的形狀有什么特征？請(qǐng)證明你的結(jié)論，并與同伴進(jìn)行交流。 A B
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