52三角形內角和定理第2課時教學設計(2)(編輯修改稿)
2024-12-27 04:06 本頁面
【文章內容簡介】 =∠ C．求證： AD∥ BC 分析：要證明 AD∥ BC,只需證明“同位角相等” ,即需證明∠ DAE=∠ B. 證明：∵∠ EAC=∠ B+∠ C（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和） ∠ B=∠ C（已知） ∴∠ B=21 ∠ EAC（等式的性質） ∵ AD 平分∠ EAC（已知） B A C D E 4 ∴∠ DAE=21 ∠ EAC（角平分線的定義） ∴∠ DAE=∠ B（等量代換） ∴ AD∥ BC（同位角相等，兩直線平行） 想一想，還有沒有其他的證明方法呢？ 這個題還可以用“內錯角相等，兩直線平行”來證 . 證明：∵∠ EAC=∠ B+∠ C（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和） ∠ B=∠ C（已知） ∴∠ C=21 ∠ EAC（等式的性質） ∵ AD 平分∠ EAC（已知） ∴∠ DAC=21 ∠ EAC（角平分線的定義） ∴∠ DAC=∠ C（等量代換） ∴ AD∥ BC（內錯角相等，兩直線平行） 還可以用“同旁內角互補，兩直線平行”來證 . 證明：∵∠ EAC=∠ B+∠ C（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和） ∠ B=∠ C（已知） ∴∠ C=21 ∠ EAC（等式的性質） ∵ AD 平分∠ EAC（已知） ∴∠ DAC=21 ∠ EAC ∴∠ DAC=∠ C（等量代換） ∵∠ B+∠ BAC+∠ C=180176。 ∴∠ B+∠ BAC+∠ DAC=180176。 即：∠ B+∠ DAB=180176。 ∴ AD∥ BC（同旁內角互補，兩直線平行 ） ② 已知：如圖，在三角形 ABC 中，∠ 1 是它的一個外角， E 為邊 AC 上一點，延長 BC 到 D，連接 DE．求證：∠ 1∠ 2． 證明： ∵∠ 1 是△ ABC的一個外角（已知） ∴∠ 1∠ A
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