圖形的運動課件3(編輯修改稿)
2024-12-27 03:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 暗示．由旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)很容易判斷 △ APP′是等邊三角形，由勾股定理的逆定理可以判定 △ BPP′是直角三角形，因此 ∠ APB＝ 150176。 ． 三、畫圖題．這是考察概念難度較高的題目，不僅要理解概念，還要根據(jù)概念動手畫圖． 【 例 15】在中國的園林建筑中，很多建筑圖形具有對稱性．如圖是一個破損花窗的圖形，請把它補畫成中心對稱圖形． [解析 ] 這個圖形既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，一般情況下學(xué)生不會畫錯，體現(xiàn)了命題的人性化，但是在不用尺規(guī)隨意用手畫的情況下是要扣分的． 【例 16】如圖， 8 8方格紙上的兩條對稱軸 EF、 MN相交于中心點 O，對 △ ABC分別作下列變換： ① 先以點 A為中心順時針方向旋轉(zhuǎn) 90176。 ，再向右平移 4格、向上 平移 4格； ② 先以點 O為中心作中心對稱圖形，再以點 A的對應(yīng)點為中心逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90176。 ； ③ 先以直線 MN為軸作軸對稱圖形，再向上平移 4格，再以點 A的對應(yīng)點為中心順時針方向旋轉(zhuǎn) 90176。 ．其中，能將 △ ABC變換成△ PQR的是（ ）． （ A） ① 。 （ B） ①③ 。 （ C） ②③ ；（ D） ①②③ ． AB CPQRMNE Fo[解析 ] 這道題目含而不笑，不要求畫圖但是畫圖的每一個過程都要在腦海里顯現(xiàn)．選 D． 四、探究圖形運動過程中的等量關(guān)系． 圖 2 E A B D G F O M N C 圖 3 A B D G E F O M N C 圖 1 A( G ) B( E ) C O D( F ) 【 例 17】如圖 1，一等腰直角三角尺 GEF的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起．現(xiàn)正方形 ABCD保持不動，將三角尺 GEF繞斜邊 EF的中點 O（點 O也是 BD中點）按順時針方向旋轉(zhuǎn)． （ 1）如圖 2，當(dāng) EF與 AB相交于點 M， GF與 BD相交于點 N時，通過觀察或測量 BM、 FN的長度，猜想 BM、 FN滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想； （ 2）若 三角尺 GEF旋轉(zhuǎn)到如圖 3所示的位置時，線段 FE的延長線與 AB的延長線相交于點 M，線段 BD的延長線與 GF的延長線相交于點 N，此時，（ 1）中的猜想還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由． [解析 ] 從圖 1到圖 2到圖 3，不變的是 OE=OF=OB=OD和 45176。 的角，變化的是因圖形的位置關(guān)系而導(dǎo)致的∠ OBM與 ∠ OFN的度數(shù)不同，在圖 2中， ∠ OBM＝∠ OFN ＝ 45176。 ，在圖 3中， ∠ OBM＝ ∠ OFN ＝135176。 ．總之， △ OBM≌ △ OFN的性質(zhì)不變，全等三角形的對應(yīng)邊 BM=FN． 五、因圖形的運動而產(chǎn)生的函數(shù)關(guān)系問題 ． 【例 18】如圖 1所示，一張三角形紙片 ABC， ∠ ACB=900 ，AC=8， BC=6，沿斜邊 AB的中線 CD把這張紙片剪成 △ AC1D1和△ BC2D2兩個三角形，如圖 2所示，將紙片 △ AC1D1沿直線 D2B（ AB）方向平移（點 A， D1， D2， B始終在同一條直線上），當(dāng)點 D1與點 B重合時，
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