【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 徽?qǐng)D案，你能發(fā)現(xiàn)它是有什么圖形構(gòu)成的 ?(材料附后 ) 教師展示 ppt課件，介紹數(shù)學(xué)家大會(huì)及會(huì)徽 “ 趙爽弦圖 ” ，學(xué)生觀察、發(fā)表意見、聆聽介紹。 【設(shè)計(jì)意圖】以國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì) “ 趙爽弦圖 ” 為背景導(dǎo)入新課，提出問題，首先可以激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，感受我國(guó)古代數(shù)學(xué)知識(shí)的偉大，進(jìn)行愛國(guó)教育，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心 。其次讓學(xué)生在觀察、思考、交流的過程中，對(duì)勾股定理先有初步的感性認(rèn)識(shí) . 方案 1：如果學(xué)生能夠說出勾股定理的相關(guān)知識(shí)，則直接 進(jìn)入下一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)。 方案 2：如果學(xué)生有困難，則安排學(xué)生自學(xué)教材，再發(fā)表意見。 學(xué)生發(fā)言，教師傾聽。視學(xué)生回答的重點(diǎn) 板書 ：勾三股四弦五 等 【設(shè)計(jì)意圖】教師獲得學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備以便以后的教學(xué)定位。再次讓學(xué)生感觸勾股定理的存在、作用即勾股定理是研究直角三角形邊之間的關(guān)系的定理，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。 （二）觀察演算，合作探究，初具概念 問題 3：介紹畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)勾股定理的故事。利用 ppt課件展示畢達(dá)哥拉斯的發(fā)現(xiàn)和他的探究的過程。提問：這三個(gè)正方形之間的面積有什么關(guān)系 ?從中可以轉(zhuǎn)化得到等腰直角三角形三邊在數(shù)量上有什么關(guān)系 ? (故事附后 ) 教師口述故事， ppt課件同步演示 。學(xué)生借助直觀的課件，學(xué)生個(gè)體或?qū)W生間觀察交流探究得到結(jié)論。 【設(shè)計(jì)意圖】首先，故事中代出 問題既激發(fā)學(xué)生的興趣又降低了學(xué)生探究的難度，讓每個(gè)學(xué)生都可做，可得 。其次得到三個(gè)正方形面積間的關(guān)系而得到等腰直角三角形三邊之間的關(guān)系，由特殊的圖形為研究定理的一般性做好鋪墊 。再者學(xué)生初步具有了勾股定理的雛形，即在等腰直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。 問題 4：畢達(dá)哥拉斯想到：這一結(jié)論是不是所有的直角三角形都具備呢 ?于是展開了進(jìn)一步的探索。 教師利用 ppt課件展示，提出問題 。學(xué)生利用《學(xué)習(xí)案》中第 1題自己進(jìn)一步探究，交流 。猜測(cè)驗(yàn)證。 (學(xué)習(xí)案附后 ) 【設(shè)計(jì)意圖】問題更深一層次，調(diào)動(dòng)學(xué)生高漲的探究熱情， 同時(shí)有效的滲透了由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。 問題 5：你是怎樣演算的 ? 教師關(guān)注學(xué)生之間的交流，關(guān)注學(xué)生借助面積法探究問題的不同解法，選取代表性的方法演示。學(xué)生個(gè)體或小組探究、交流。 視學(xué)生的學(xué)習(xí)情況確定下步的教學(xué)： 方案 1：學(xué)生能夠用面積分割法如圖一或用面積補(bǔ)全法如圖二的方法驗(yàn)證了結(jié)論，則直接進(jìn)行下一步的教學(xué)。 方案 2：學(xué)生不能夠得到，探究學(xué)習(xí)有困難，則教師借助 ppt課件演示，精講點(diǎn)撥面積的割補(bǔ)法，對(duì)命題進(jìn)行驗(yàn)證。 【設(shè)計(jì)意圖】教無定法，視學(xué)定教 。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者。學(xué)生親自畫圖，演算， 利于對(duì)結(jié)論的理解。親身感受知識(shí)的產(chǎn)生、形成，初步體會(huì)面積法 。再次了解勾股定理。 問題 6：通過我們大家一起的實(shí)驗(yàn)，你得到任意直角三角形的三邊之間有什么關(guān)系嗎 ?試用語言描述。 學(xué)生描述，教師板書。 【設(shè)計(jì)意圖】加深對(duì)勾股定理內(nèi)容的敘述、理解，達(dá)成目標(biāo)。體會(huì)數(shù)學(xué)觀察 探究 整理 歸納的 39。數(shù)學(xué)方法，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的成功。 （三）引導(dǎo)實(shí)驗(yàn)，探究論證，形成體系。 問題 7：我們已經(jīng)對(duì)直角三角形三邊之間關(guān)系有了充分的認(rèn)識(shí)。但它的正確性需要數(shù)學(xué)理論做基礎(chǔ)，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽就對(duì)該命題進(jìn)行了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼撟C。我們剛才欣賞的會(huì) 徽就是他的論證方法。下面我們一起進(jìn)行論證。 教師用 ppt課件演示拼湊過程，精講強(qiáng)調(diào)面積的無縫、不重疊拼接得到面積相等。 【設(shè)計(jì)意圖】上一環(huán)節(jié)是從數(shù)字上的驗(yàn)證，本環(huán)節(jié)上升到理論層面，以加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的嚴(yán)謹(jǐn)性。讓學(xué)生學(xué)懂面積法，再次加深對(duì)勾股定理的理解。感受我國(guó)數(shù)學(xué)知識(shí)的悠久歷史，喚起愛國(guó)精神，啟發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 問題 8：學(xué)生用 4個(gè)全等的直角三角形重新拼湊圖形并根據(jù)排放 畫出圖形并用面積法進(jìn)行論證。 學(xué)生或小組間進(jìn)行合作實(shí)驗(yàn)，共同協(xié)作探究 。教師巡視指導(dǎo)。 【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生自主探究，再次理解勾股定理，學(xué)會(huì)面積法論 證勾股定理。培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手探究能力，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣 。學(xué)會(huì)交流，達(dá)到知識(shí)、方法共享，體驗(yàn)合作的樂趣、合作的成功。 問題 9：教師選取代表性的拼接方法，全班展示。 【設(shè)計(jì)意圖】共享知識(shí)，拓展思路，體會(huì)一題多解，更深層次的了解掌握勾股定理。 （四）歸納提高，鞏固運(yùn)用，形成能力。 問題 10：我們這節(jié)課研究的勾股定理是對(duì)什么的研究 ?它側(cè)重是研究直角三角形的什么關(guān)系 ?以前學(xué)習(xí)直角三角形的哪些知識(shí) ? 學(xué)生回憶，發(fā)言。教師強(qiáng)調(diào)：勾股定理的前提條件是直角三角形，也就是說其他的三角形是不具備的，但要解決其他三角形的計(jì)算問題，我們要借助輔助線 (特別是高線 )把它轉(zhuǎn)化為直角三角形。教師板書。 【設(shè)計(jì)意圖】更新知識(shí)系統(tǒng)，逐漸完善知識(shí)脈絡(luò)，提高分析問題解決問題的能力。 問題 11：完成以下練習(xí)題 教材 69 頁第 1題、 學(xué)生獨(dú)立完成 。教師巡視指導(dǎo)，板書得數(shù)，介紹勾股數(shù)。 【設(shè)計(jì)意圖】第 1題針對(duì)勾股定理的直接運(yùn)用。提高學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解、運(yùn)用。鞏固目標(biāo)。 （五）歸納小結(jié)，反思提高 問題 12：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲 ? 學(xué) 生談本節(jié)課的學(xué)習(xí)感受，教師梳理、概括本節(jié)課主要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，并揭示蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法及評(píng)價(jià)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育。 【設(shè)計(jì)意圖】教師引導(dǎo)學(xué)生歸納本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)和思想方法，使學(xué)生對(duì)直角三角形有一個(gè)整體全面認(rèn)識(shí)，同時(shí)感受數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。 人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)工作計(jì)劃（篇 5） 一、指導(dǎo)思想 積極貫徹教育局和學(xué)校提出的具體目標(biāo)要求 ,全面貫徹落實(shí)教育方針，以人為本，以著眼于學(xué)生的終身發(fā)展為目標(biāo)，全面深入貫徹落實(shí)素質(zhì)教育，構(gòu)建高效課堂。關(guān)愛學(xué)生，平等對(duì)待學(xué)生，放眼于學(xué)生終身能力培養(yǎng)，把學(xué)生培養(yǎng)成適 應(yīng)未來社會(huì)發(fā)展的有用的棟梁之材。通過數(shù)學(xué)課的教學(xué)，使學(xué)生切實(shí)學(xué)好從事現(xiàn)代化建設(shè)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)現(xiàn)代化科學(xué)技術(shù)所必需的數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本技能 。努力培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力，合作探究能力，以及分析問題和解決問題的能力。 二、教材分析 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)共五章， 16大節(jié)。 “ 全等三角形 ” 會(huì)帶領(lǐng)同學(xué)們認(rèn)識(shí)形狀、大小相同的圖形，探索兩個(gè)三角形形狀、大小相同的條件，了解角平分線的性質(zhì)。 在我們周圍的世界，會(huì)看到許多對(duì)稱的現(xiàn)象，怎樣認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形 ?十四章 “ 軸對(duì)稱 ” 會(huì)告訴答案。 無理數(shù)的引入使數(shù)擴(kuò)展到新的領(lǐng)域， “ 實(shí)數(shù) ” 一章會(huì)令我們對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)大開眼界。 我們生活在變化的世界中，時(shí)間的推移，人口的增長(zhǎng)，水位升級(jí) ? ，變化的例子舉不勝舉。函數(shù)將給提供描述這些變化的一種數(shù)學(xué)工具 —— 一次函數(shù)。 在 “ 整式的乘除與因式分解 ” 中，我們可以用含有字母的式子表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，解決更多與數(shù)量關(guān)系有關(guān)的問題，加深對(duì) “ 從數(shù)到式 ” 這個(gè)由具體到抽象的過程認(rèn)識(shí)。 三、教學(xué)任務(wù) 在知識(shí)與技能上，通過對(duì)三角形全等的學(xué)習(xí)，能利用全等三角形解決實(shí)際問題，讓學(xué)生能把所學(xué)的軸對(duì)稱知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，學(xué)習(xí)平方根與立方根 以及實(shí)數(shù)的相