魯教版數(shù)學七下第九章四邊形性質(zhì)探索word復習教案(編輯修改稿)
2024-12-25 18:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 面： （ 1） 四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來處理． （ 2） 梯形問題轉(zhuǎn)化為三角形和平行四邊形來處理． 2 、代數(shù)法（計算法） 代數(shù)法是用代數(shù)知識來解決幾何問題的方法，也就是說運用幾何定理、法則，通過列方程、方程組或不等式及解方程、方程組、 恒等變形等代數(shù)方法，把幾何問題轉(zhuǎn)化成代數(shù)問題來解決的方法． 3 、變換思想 即運用平移變換、旋轉(zhuǎn)變換、對稱變換等方法來構(gòu)造圖形解決幾何問題． 五、應注意的幾個問題 不能把判定方法與性質(zhì)混淆，應加深對判定方法中條件的理解，重視判定方法中的基本圖形，不要用性質(zhì)代替了判別．解題時不能想當然，更不要忽視重要步驟． 在判別一個四邊形是正方形時，容易忽視某個條件，致使判斷失誤，要避免這種錯 誤的產(chǎn)生就必須認真熟記正方形的定義、特征和識別方法，認真區(qū)別各個特征、識別方法的條件，不要忽略隱含條件，避免錯誤的 產(chǎn)生． 判別一個四邊形是等腰梯形時，不要忽略了先判別四邊形是梯形，對梯形的概念、性質(zhì)、判定認識要清． 縱橫對比，分清各種四邊形的從屬關系，抓住其概念的內(nèi)涵． 復習時，依然從邊、角、對角線、對稱性等角度來理解和應用平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定方法，注意對問題的觀察、分析與總結(jié)． 六、典型例題解析 例 1 如圖，已知平行四邊形 ABCD， AE平分∠ DAB交 DC于 E， BF平分∠ ABC交 DC于 F， DC=6cm， AD=2cm，求 DE、 EF、 FC的長． 解析 ：因為四邊形 ABCD是平行四邊形，所以 AB//CD， AD=BC（平行四邊形的對邊平行且相等），所以∠ 1=∠ 2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），又因為AE平分∠ DAB，所以∠ 1=∠ 3，所以∠ 2=∠ 3，所以 DA=DE=2cm（等角對等邊）．同理 BC=CF=2cm．所以 EF=DC— DE— CF=6 cm — 2 cm — 2 cm =2 cm． 點評： 如果已知圖形是平行四邊形，首先根據(jù)平行四邊形的定義得出四邊形的對邊平行，再由平行四邊形的特征 —— 對邊平行且相等，得出角之間的相等關系；若有角平分線，就可構(gòu)造等腰三角形，由此 溝通邊與角之間的相等關系，這種方法在以后的解題中經(jīng)常用到，請同學門注意． 例 2 如圖，等腰梯形 ABCD中， AD∥ BC， AD＝ 5， AB＝ 7， BC＝ 12，求∠ B的度數(shù)． 解析： 過點 A作 AE∥ DC交 BC 于 E，∵ AD∥ BC，∴四邊形 AECD為平行四邊形．∴ AD＝ EC， AE＝ CD．∵ AB＝ CD＝ 7， AD ＝ 5， BC＝ 12，∴ BE＝ BC－ CE＝ 12－ 5＝ 7， AE＝ CD＝ AB＝ 7．∴ △ ABE為等邊三角形．故∠ B＝ 60176。． 點評： 在梯形中，若已知有關腰的條件，一般平移一腰，產(chǎn)生三角形和平行四邊形，使分散的條件集中起來，為 解決問題創(chuàng)造條件，這是梯形中作輔助線的常用方法 例 3 如右圖，在矩形 ABCD中， AB=20cm， BC=4cm，點 P從 A開始沿折線 A— B— C— D以 4cm/s的速度運動，點 Q從 C 開始沿 CD邊 1cm/s的速度移動，如果點 P、 Q分別從 A、 C同時 出發(fā)，當其中一點到達點 D時，另一點也隨之停止運動，設運動 時間為 t(s)， t為何值時
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