20xx教科版高中物理必修二23-4圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析圓周運(yùn)動(dòng)與人類(lèi)文明選學(xué)(編輯修改稿)
2024-12-25 17:02 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 轉(zhuǎn)彎所需要的向心力完全由重力和支持力的合力提供，因此這個(gè)速度通常也叫做轉(zhuǎn)彎處的規(guī)定速度． 由以上分析可知：①當(dāng)火車(chē)轉(zhuǎn)彎速率 v等于 v0時(shí)， F＝ F向 ，內(nèi)外軌道對(duì)輪緣都沒(méi)有側(cè)壓力．②當(dāng)火車(chē)轉(zhuǎn)彎速率 v大于 v0時(shí)， FF向 ，外軌對(duì)輪緣有側(cè)壓力．③當(dāng)火車(chē)轉(zhuǎn)彎速率 v小于v0時(shí)， FF向 ，內(nèi)軌對(duì)輪緣有側(cè)壓力． 三 、 穩(wěn)定圓周運(yùn)動(dòng) 、 離心運(yùn)動(dòng) 、向心運(yùn)動(dòng)的比較 向心運(yùn)動(dòng) 如果做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受指向圓心的力突然變大 ，此力大于做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力 ， 則物體就會(huì)做靠近圓心的曲線運(yùn)動(dòng) ． 如圖 2－ 4－ 7所示 ， 當(dāng)繩的拉力為 F時(shí) ，球在光滑的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng) ， 若拉力 F逐漸增大 ，則球做曲線運(yùn)動(dòng)的同時(shí)向圓心靠近 ． 圖 2－ 4－ 7 動(dòng)力學(xué)分析 物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)需要有提供向心力的合外力，合外力的大小決定了物體的運(yùn)動(dòng)，情況如所示． 圖 2－ 4－ 8 ( 1) 若 F 合 ＝m v2r，物體做穩(wěn)定的圓周運(yùn)動(dòng)，即勻速圓周運(yùn)動(dòng)． ( 2) 若 F 合 ＝ 0 ，物體將沿切線方向飛出而做勻速直線運(yùn)動(dòng)． ( 3) 若 F 合 m v2r，物體將沿圓周和切線之間的螺旋線做遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)． ( 4) 若 F 合 m v2r，物體將做靠近圓心的向心運(yùn)動(dòng)． 豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng) 【 典例 1】 如圖 2 49所示，質(zhì)量為 kg的小桶里盛有 1 kg的水，用細(xì)繩系住小桶在豎直平面內(nèi)做“ 水流星 ” 表演，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為 1 m，小桶在最高點(diǎn)的速度為 5 m/s， g取10 m/： 圖 2－ 4－ 9 解析 小桶質(zhì)量 m1＝ 0. 5 kg ，水質(zhì)量 m2＝ 1 kg ， r ＝ 1 m (1) 在最高點(diǎn)時(shí)，以桶和水為研究對(duì)象，其向心力由重力和拉力的合力提供，由向心力公式，可得： ( m1＋ m2) g ＋ T ＝（ m1＋ m2） v2r， 解得 T ＝（ m1＋ m2） v2r－ ( m1＋ m2) g ， 代入數(shù)值解得 T ＝ N. (2) 以水為研究對(duì)象，其向心力是由重力 m2g 和桶底對(duì)水的壓力 N 的合力提供，由向心力公式得 m2g ＋ N ＝m2v2r， 解得 N ＝m2v2r－ m2g . 代入數(shù)值解得 N ＝ 15 N. 由牛頓第三定律可知水對(duì)桶底的壓力大小 N ′ ＝ 15 N ，方向豎直向上． ( 3) 水恰好不流出的臨界條件是水的重力剛好提供向心力，即m 2 g ＝m 2 v 20r ，解得： v 0 ＝ gr ＝ 10 m /s. 答案 ( 1) 22 .5 N ( 2) 15 N 豎直向上 ( 3) 10 m /s 借題發(fā)揮 (1)在最高點(diǎn)應(yīng)是桶和水整體受到的合力提供向心力 ． (2)抓住繩類(lèi)模型通過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件 (繩拉力恰好為零 )是解題的關(guān)鍵 ． 【變式 1 】 一汽車(chē)通過(guò)拱形橋頂點(diǎn)時(shí)速度為 10 m /s ，車(chē)對(duì)橋頂?shù)膲毫檐?chē)重的34，如果要使汽車(chē)在橋頂時(shí)對(duì)橋面沒(méi)有壓力，車(chē)速至少為 ( ) ． A ． 15 m /s B ． 20 m /s C ． 25 m /s D ． 30 m /s 解析 當(dāng) N ＝34G 時(shí)，因?yàn)?G － N ＝ mv2r，所以14G ＝ mv2r；當(dāng)N ＝ 0 時(shí)， G ＝ mv ′2r，所以 v ′ ＝ 2 v ＝ 20 m /s. 答案 B 水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng) 【 典例 2】 汽車(chē)與公路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為 μ＝ ，公路某轉(zhuǎn)彎處的圓弧半徑為 R＝ 4 m. (1)若路面水平 ， 要使汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)不發(fā)生側(cè)滑 ， 汽車(chē)速度不能超過(guò)多少 ？ (設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力 ， 取 g＝ 10 m/s2)
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