【文章內(nèi)容簡介】 例 已知 a0,b0,且 ,ba? 試判斷 ab的符號。 有理數(shù)加減的綜合運用 15 例 計算： （ 1） ? ? )94()32(501 ???????????? ? （ 2 ）?????? ???????? ???????? ???????? ? 813414215874 （ 3） 123+4+567+8+911+12+...+202020202020+2020+20202020. （ 4）20202020 120202020 1...43 132 121 1 ?????????? 例 以地面為基準(zhǔn)， A處高 +， B處高為 ， C處高 ，問： （ 1） A處比 B出高多少？ （ 2） B處和 C處哪個高？高多少？ （ 3） A處和 C處哪個低？低多少？ 例 小亮做這樣一道題：“計算 ? ? ???3 ”，其中 ? 表示被污染看不清的一個數(shù)，他翻開答案知道該題的結(jié)果是 6，那么 ? 表示的數(shù)是多少？ 例 a,b在數(shù)軸上的位置如圖， b a 0 化簡： .ababa ?????? 例 某摩托車廠本周計劃每日生產(chǎn) 250輛摩托車，由于工人實行輪休，每天上班人數(shù)不一定相等，實際每日產(chǎn) 量與計劃每日產(chǎn)量相比情況如下表：（增加的輛數(shù)為正數(shù)，減少的輛數(shù)為負(fù)數(shù)） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增減 5 +7 3 +4 +10 9 25 （ 1） 求星期日生產(chǎn)摩托車多少輛？ （ 2） 本周總產(chǎn)量與計劃產(chǎn)量相比是增加了，還是減少了？差是多少？ （ 3） 產(chǎn)量最多的一天與產(chǎn)量最少的一天的產(chǎn)量差是多少？ 考點 4 有理數(shù)的乘除、乘方 16 有理數(shù)的乘法 ①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)； ②任何數(shù)與零相乘，都得零； ③幾個不等于零的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)個時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)個時，積為正。 有理數(shù)除法 ①兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù) ②零除以任何一個不為零的數(shù)，都得零； ③除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)（零不能作除數(shù)） 有理數(shù)的乘方 負(fù)數(shù)的偶次冪為正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪為負(fù)數(shù) 有理數(shù)運算律 ① 加法的交換律 a+b=b+a； ② 加法的結(jié)合律 a+(b+c)=(a+b)+c； ③ 存在數(shù) 0，使 0+a=a+0=a； ④ 對任意有理數(shù) a，存在一個加法逆元，記作 a，使a+(a)=(a)+a=0； ⑤ 乘法的交換律 ab=ba； ⑥ 乘法的結(jié)合律 a(bc)=(ab)c； ⑦ 分配律 a(b+c)=ab+ac； ⑧ 存在乘法的單位元 1≠0，使得對任意有理數(shù) a， 1a=a； ⑨ 對于不為 0 的有理數(shù) a，存在乘法逆元 1/a，使 a(1/a)=(1/a)a=1。 ⑩ 0a＝ 0 文字解釋：一個數(shù)乘 0 還于 0。 注意： 先乘方、開方，后乘除，最后加減；有括號時，先算括號里面的；同級運算按從左至右的順序進行，同時注意運算律的靈活應(yīng)用。 加減是一級運算，乘除是二級運算，乘方、開方是三級運算。 例 計算 （ 1） ? ? 2020225 )1()21()2(41 ??????? （ 2 ）???????? ??????? ??????????? 23234931232 （ 3 ） ? ? ? ?232 1 ??????????? ? （ 4 ）.211811321311 32 ?????? ?????????? ?????? ???????? ???????? ? 17 （ 5 ） ? ? ? ? 222 )23(2332 ???????? （ 6 ）? ? ? ? ?????? ??????????? ???? 3228324123 223 (7) ? ?14332149252222 ??????? ??????? （ 8 ）? ? ? ? ? ? .3535436 22 ???????? 例 2 、 “ ！ ” 是 一 種 運 算 符 號 ， 并 且值為??！則 202020204321!4。321!3。21!2。1!1 ???????????? 例 閱讀下列材料 13223311211 ????????? ???????? ? 15445322354324523511311411211 ??????? ???????? ???????????? ???????? ???????? ???????? ? 根據(jù)以上信息，求出下式的結(jié)果。 ?????? ??????????? ???????? ???????? ???????? ??????????? ???????? ???????? ? 21117115113112020611411211 例 若 a,b互為相反數(shù)， c,d互為倒數(shù)， m的絕對值是 2，求 ? ? cdmcdba ??? 的值。 例 若 ab0,b0,且 ba? ，則 a+b 0（填“ ” “ ” ） 考點 近似數(shù)、有效數(shù)字與科學(xué)計數(shù)法 ① 近似數(shù)：一個與實際數(shù)比較接近的數(shù)，稱為近似數(shù)。 ② 有效數(shù)字：對于一個近似數(shù)，從左邊第一個不是 0的數(shù)字開始，草最末一個數(shù)字止，都是這個近似數(shù)的有效數(shù)字?？茖W(xué)計數(shù)法：把一個數(shù)記作 a 10n 形式（其中 1≤ a ≤ 10， n為整數(shù)。） 題型 1 近似值 例 1 光的速度大約是 300 000 000m/s，用科學(xué)計數(shù)法表示為（ ）。 18 A. 9103? m/s B. 8103? m/s C. 7103? m/s D. ? m/s 例 2 用科學(xué)計數(shù)法表示下列各數(shù) （ 3） （ 1） 7230； （ 2） 100 000； (3)102 600。 （ 4） 15億。 例 3 據(jù)國家環(huán)?？偩滞▓螅本┦惺恰笆濉彼廴痉乐斡媱澩瓿勺詈玫某鞘?，預(yù)計今年年底，北京市污水處理能力可以達到每天 ? 噸，其表示的原數(shù)是（ ）。 000 000 例 4 地球繞太陽每小時轉(zhuǎn)動的路程約是 ? km，用科學(xué)計數(shù)法表示地球一個月（以每月 30天，每天 24小時計算）轉(zhuǎn)動通過的路程越是 _______km. 例 5 某城市有 50萬戶居民，平均每戶有兩個水龍頭，估計其中有 1%的水龍頭漏水，每個漏水水龍頭 1秒鐘漏一滴水， 10滴水約重 1克，試問 該城市一年要漏掉多少噸水？（一年按 365天計） 例 指出下列問題中出現(xiàn)的數(shù)，哪些是精確數(shù)，哪些是近似數(shù)？ （ 1）某中學(xué)七年級有 200 名學(xué)生； （ 2）小蘭的身高為 米； （ 3）數(shù)學(xué)課本共有 178 頁； （ 4）某十字路口每天的車流量大約有 10000 輛； （ 5）我們居住的地球的平均半徑約為 6400 千米。 題型 2： 精確度 例 由四舍五入法得到的近似數(shù) ，它是精確到（ ） A、十位 B、個位 C、十分位 D、百分位 例 22 、 一根竹竿長約 m，那么它實際長度的范圍是多少？ 例 2 、 下列說法正確的是（ ） A、近似數(shù) 的精確度與近似數(shù) 25 的一樣 B、近似數(shù) 樣 C、近似數(shù) 505 與近似數(shù) 的有效數(shù)字一樣 D、近似數(shù) 4 千萬與近似數(shù) 4000 萬的精確度一樣 例 3 、 幾位同學(xué)用最小刻度是厘米的尺子，分別對一張桌子的邊長進行測量，其結(jié)果分別如下： cm， cm， cm， cm， cm，其中四位同學(xué)對桌子的邊長進行計算 ，你認(rèn)為下列哪一個計算結(jié)果較合理（ ） A、 cm B、 cm C、 cm D、 cm 題型 3： 求近似數(shù) 例 用四舍五入法，按括號里的要求對下列各數(shù)取近似值： （ 1） （精確到 ）； （ 2） （保留 2 個有效數(shù)字）； （ 3） 67294（精確到萬位）； （ 4） 5864（保留 2 個有效數(shù)字） 19 a10b 《有理數(shù)》 一、用心選一選（每小題 2分，共 30分） ( ) 2. 12 的相反數(shù)的絕對值是 ( ) a、 b在數(shù)軸上的位置如圖 11所示 ,那么下列式子中成立的是 ( ) b b 0 D. 0ab? ,原點及原點右邊的點表示的數(shù)是 ( ) ,那么這個數(shù)必定是 ( ) 0 ,不是互為相反意義的量的是 ( ) 200元與支出 20元 10米和下降 7米 2歲與減少 2升 ( ) 。 B.│ a│一定是正數(shù) 。 C.│ a│一定不是負(fù)數(shù) 。 │ a│一定是負(fù)數(shù) ,那么這個數(shù)一定是 ( ) D.177。1 ,所得的商為零 ,那么 ,這兩個有理數(shù) ( ) 。 。 。 20 0m1,m、 m 1m 的大小關(guān)系是 ( ) m21m 。 m1m 。 mm2。 m2m ,保留三個有效數(shù)字 ,結(jié)果是 ( ) 10 6 。 10 6 10 6 ( ) +b一定大于 ab。 ab0,則 a、 b異號 。 a3=b3,則 a=b。 a2=b2,則 a=b ( ) 247。( 2)2=1。 B. 311283 27??? ?????? C. 135 2535? ? ? ?? D. 133 ( 3 .2 5 ) 6 3 .2 5 3 2 .544? ? ? ? ? ? a=2 32,b=(2 3)2,c=(2 )2,則下列大小關(guān)系中正確的是 ( ) b0 ca。 ac ab │ x│ =2,│ y│ =3,則│ x+y│的值為 ( ) 1 二、細(xì)心填一填（每小空 2分，共 30分） ,開始是 6℃ ,一會兒升高 4℃ ,再過一會兒又下降 11℃ , 這時氣溫是 . 113? ,這個數(shù)是 . 3個單位長度的點表示的數(shù)是 . 4次冪是 ,144是 的平方數(shù) . │ a│ =5,則 a= . ab0,bc0,則 ac 0. 5的所有的整數(shù)的和 . 13040000應(yīng)記作 ,若保留 3個有效數(shù)字 , 則近似值21 為 . │ x1│ +(y+2)2=0,則 xy= 。 25.(5) 145???????= . 26. 31277????????=___________。 27. 1564 358? ? ? =___________. 28. 2212 8 ( 2 )2??? ? ? ? ? ?????=_______. 三、耐心做一做（共 60分） (每題 5分 ,共 10 分 ) (1) +7三個數(shù)的和比這三個數(shù)絕對值的和小多少 ? (2)從 1中減去 5 7 3,12 8 4? ? ? 的和 ,所得的差是多少 ? (每題 5分 ,共 30分 ) (1)(12)247。4( 6)247。2 。 (2) 235 ( 4 ) 0 . 2 5 ( 5 ) ( 4 )8??? ? ? ? ? ? ? ?????。 (3) 1 1 1 3 11 1 2 3 12 4 2 4 4? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?。 (4) 2221 2 1( 3 ) 2 4 24 3 3? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?。