北京課改版數(shù)學(xué)九下243圓和圓的位置關(guān)系(編輯修改稿)
2024-12-25 08:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 位置關(guān)系有五種：外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含． (2)如果只從公共點的個數(shù)來考慮分三種：相離、相切、相交，并且相離 ???外離內(nèi)含 ，相切???外切內(nèi)切． 三、例題講解 投影片 (167。 ) 兩個同樣大小的肥皂泡黏在一起，其剖面如圖所示 (點 O， O＇是圓心 )，分隔兩個肥皂泡的肥皂膜 PQ成一 條直線， TP、 NP 分別為兩圓的切線，求∠ TPN的大小． 分析： 因為兩個圓大小相同，所以半徑 OP＝ O＇ P＝ OO＇，又 TP、 NP分別為兩圓的切線，所以 PT⊥ OP， PN⊥ O＇ P，即∠ OPT＝∠ O＇ PN＝ 90176。，所以∠ TPN等于 360176。減去∠ OPT＋∠ O＇PN＋∠ OPO＇即可 解： ∵ OP＝ OO＇＝ PO＇， ∴△ PO＇ O是一個等邊三角形． ∴∠ OPO＇＝ 60176。． 又∵ TP與 NP分別為兩圓的切線， ∴∠ TPO＝∠ NPO＇＝ 90176。． ∴∠ TPN＝ 360176。－ 2 90176。－ 60176。＝ 120176。． 四、想一想 如圖 (1)，⊙ O1與⊙ O2外切，這個圖是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？切點與對稱軸有什么位置關(guān)系？如果⊙ O1與⊙ O2內(nèi)切呢？〔如圖 (2)〕 [師 ]我們知道圓是軸對稱圖形，對稱軸是任一直徑所在的直線，兩個圓是否也組成一個軸對稱圖形呢？這就要看切點 T是否在連接兩個圓心的直線上，下面我們用反證法來證明．反證法的步驟有三步：第一步是假設(shè)結(jié)論不成立；第二步是 根據(jù)假設(shè)推出和已知條件或定理相矛盾的結(jié)論 ；第三步是證明假設(shè)錯誤，則原來的結(jié)論成立
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