第二輪專題復習能量轉化和守恒定律(編輯修改稿)
2024-12-25 01:33 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 v0 Δt+ v1 Δt + v2 Δt + v3 Δt +……+ v n1 Δt + vn Δt =d 將各式相加，得 B2 L2 d /R = mv0 – mvt 上頁 備注 位于豎直平面內(nèi)的矩形平面導線框 abcd,ab長為l1,是水平的 ,bd長為 l2,線框的質(zhì)量為 m,電阻為 R,其下方有一勻強磁場區(qū)域 ,該區(qū)域的上、下邊界 PP′ 和 ′均與 ab平行 ,兩邊界間的距離為 H, H l2，磁場的磁感應強度為 B，方向與線框平面垂直 ,如圖所示。 令線框的 dc邊從離磁場區(qū)域上邊界 PP′的距離為 h處自由下落 ,已知在線框的 dc邊進入磁場以后 ,ab邊到達邊界 PP′之前的某一時刻線框的速度已 達到這一階段的最大值 ,問從線框開 始下落到 dc邊剛剛到這磁場區(qū)域下 邊界 ′的過程中 ,磁場作用于線 框的安培力所作的總功為多少 ? 例 5c a b d h P P′ Q′ Q H l2 l1 解析： 線框的 dc邊到達磁場區(qū)域的上邊界 PP′之前為自由落體運動。 dc邊進入磁煬后 ,而 ab邊還沒有進入磁場前 ,線框受到安培力 (阻力 )作用 ,依然加速下落。這是一個變加速度運動 ,加速度越來越小 ,速度越來越大。設 dc邊下落到離 PP′以下的距離為 x 時 ,速度達到最大值 ,以 vm表示這最大速度 , 則這時線框中的感應電動勢為 ε= Bl1vm, 線框中的電流為 I=ε/ R= Bl1vm/ R 作用于線框的安培力為 F=BIl1=B2l12vm / R 速度達到最大的條件是 F=mg 由此得 vm=mgR/(B2l12) …… ① c a b d h P P′ Q′ Q H l2 l1 c a b d h P P′ Q′ Q H l2 l1 vm=mgR/(B2l12) …… ① 線框的速度達到 vm后 ,而線框的 ab邊還沒有進入磁 場區(qū)前 ,線框作勻速運動。 當整個線框進入磁場后 ,線框中的感應電流為零 ,磁場作 用于線框的安培力為零 ,直至 dc邊到達磁場區(qū)的下邊 界 ′,線框作初速度為 vm,加速度為 g 的勻加速運動 可見磁場對線圈的安培力只存在于線框 dc邊進入磁場 之后到 ab邊進入磁場之前這段時間內(nèi)。 對線框從開始下落到 ab邊剛好進入磁場這 一過程 ,設安培力作的總功為 W, 由動能定理 mg(h+l2) +W = mvm2/2 …… ② 聯(lián)立①②兩式得 W = mg(l2+h) + m3g2R2 /（ 2B4l14） (安培力作的總功為 W為負值 ) 返回 一電阻為 R1的勻質(zhì)光滑金屬環(huán)豎直放置。一根電阻為 r,長為 L的輕質(zhì)金屬桿可繞環(huán)中心 O無摩擦地轉動，兩端各固定一個金屬球并套在環(huán)上可沿環(huán)滑動。球的質(zhì)量分別為 M和 m，且 M＞ｍ。 oa為一導線，連結金屬桿 O點和金屬環(huán) a點并沿水平方向，其電阻為 R2 , 把桿從水平位置由靜止釋放，桿轉至豎直位置時的角速度為 ω 求 : ⑴ 桿轉至豎直位置時，回路中電流的即時功率。 ⑵桿從水平位置轉至豎直位置的過程中，回路中產(chǎn)生的焦耳熱。 例 6O m a M O m a M 解：（ 1） OM,Om產(chǎn)生感應電動勢 E=1/8 BωL2 左半圓弧兩端電勢相等 ,無電流通過 . 畫出等效電路如圖示 : r/2 R1/4 R2 R1/4 r/2 a O R2 a O 88224/2/ 2121 RRrRRrR ??????) 8 2 ( 82 14 2 2 2R R rL BREP? ?? ??題目 下頁 （ 2）求桿從水平位置轉至豎直位置的過程中，回路中產(chǎn)生的焦耳熱。 O m a M 由能量守恒定律得 2 ) (2 1 2 / 2 /V m M mgL MgL Q? ? ? ?2 / L V? ??將 代入得 8) 4 4 (2 2Lm LM mg Mg LQ? ?? ? ??題目 返回 兩根足夠長的水平平行金屬軌道間距 d＝ ，置于磁感應強度 B＝ ，磁場方向垂直導軌平面向下，有兩個相同的導電滑桿 ab、 cd 垂直于導軌放置，如圖所示，它們的質(zhì)量均為 m＝ ，電阻均為 R＝ ，與導軌間的最大靜摩擦力均為 fm＝ ，滑動摩擦系數(shù)均為 μ＝ , 現(xiàn)以水平恒力 F＝ ab作用在 ab上。求 : ⑴ 當 ab達到穩(wěn)定時速度多大 ? ⑵當 ab達到穩(wěn)定時，回路中消耗的電功率是多少 ? ⑶ 外力 F 的功率是多大 ? b B F a
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