第二輪專題復習能量轉化和守恒定律-展示頁
2024-12-01 01:33本頁面
【正文】 ， 一不可伸長的 、 長為 L的不導電細線的一端連著一個質量為 m的帶正電小球 、 另一端固定于 O點 ， 把小球拉起直至細線與場強平行 ， 然后無初速度釋放， 已知小球擺到最低點的另一側 ， 線與豎直方向的最大夾角為θ=30176。 小球向左運動的過程 ,先加速后減速， 當切向加速度為 0到達 D點時，速度最大 OD跟豎直方向夾角也為 30176。 返回 例 2： 一質量為 M的長木板 B 靜止在光滑水平面上 ， 一質量為 m 的小滑塊 A（ 可視為質點 ） 以水平速度 v0從長木板的一端開始在木板上滑動 ， 到達另一端滑塊剛離開木板時的速度為 1/3v0 求：滑塊在木板上滑動過程中產(chǎn)生的內 能 。mv021/2mMV2 = 2/9此過程中 ,其他形式的能量轉化為電能?！巴饬Α笨朔才嗔ψ隽硕嗌俟?,就有多少其他形式的能轉化為電能。安培力做了多少功 ,就有多少電能轉化為其它形式的能。 2l1 l1 l2 d c b a 12222lRvlB返回 如右圖所示，平行金屬導軌 MN豎直放置于絕緣水平地板上，金屬桿 PQ可以緊貼導軌無摩擦滑動，導軌間除固定電阻 R 以外，其它部分的電阻不計，勻強磁場 B垂直穿過導軌平面。 S M N P Q R 例 3 解： 達到最大速度時 mg=F安 =B2 L2vm/R 兩種情況中到達地面的速度相同，動能相等，重力勢能的減少相同，產(chǎn)生的焦耳熱 E 1和 E2也相等， ∴ E 1 = E2 返回 例 4 在光滑的水平面上，有一豎直向下的勻強磁場，分布在寬度為 L 的區(qū)域內， 現(xiàn)有一邊長為 d （ d＜ L ）的正方形閉合線框以垂直于磁場邊界的初速度 v0滑過磁場，線框剛好能穿過磁場，則線框在滑進磁場的過程中產(chǎn)生的熱量 Q1與滑出磁場的過程中產(chǎn)生的熱量 Q2之比為 ( ) A. 1： 1 B. 2： 1 C. 3： 1 D. 4： 1 v0 d L 解： 由動量定理 F Δt=B2 L2 d /R=mv0 – mv1 備注 F Δt=B2 L2 d /R= mv10 ∴ v0 =2v1 由能量守恒定律 1/2 mv02 1/2 mv12 = Q1 1/2 mv12 = Q2 ∴ Q1/ Q2= 3： 1 C 返回 下頁 v0 d 設線框即將進入磁場時的速度為 v0，全部進入磁場時的速度為 vt 將線框進入的過程分成很多小段 ,每一段的運動可以看成是 速度為 vi 的勻速運動 , 對每一小段，由動量定理 : f1 Δt=B2 L2 v0 Δt /R = mv0 – mv1 （ 1） f2 Δt=B2 L2 v1 Δt /R = mv1 – mv2 （ 2） f3 Δt=B2 L2 v2 Δt /R = mv2 – mv3 （ 3） f4 Δt=B2 L2 v3 Δt /R = mv3 – mv4 （ 4） …… …… fn Δt=B2 L2 vn1 Δt /R = mvn1 – mvt （ n） v0 Δt+ v1 Δt + v2 Δt + v3 Δt +……+ v n1 Δt + vn Δt =d 將各式相加，得 B2 L2 d /R = mv0 – mvt 上頁 備注 位于豎直平面內的矩形平面導線框 abcd,ab長為l1,是水平的 ,bd長為 l2,線框的質量為 m,電阻為 R,其下方有一勻強磁場區(qū)域 ,該區(qū)域的上、下邊界 PP′ 和 ′均與 ab平行 ,兩邊界間的距離為 H, H l2，磁場的磁感應強度為 B，方向與線框平面垂直 ,如圖所示。 dc邊進入磁煬后 ,而 ab邊還沒有進入磁場前 ,線框受到安培力 (阻力 )作用 ,依然加速下落。設 dc邊下落到離 PP′以下的距離為 x 時 ,速度達到最大值 ,以 vm表示這最大速度 , 則這時線框中的感應電動勢為 ε= Bl1vm, 線框中的電流為 I=ε/ R= Bl1vm/ R 作用于線框的安培力為 F=BIl1=B2l12vm / R 速度達到最大的條件是 F=mg 由此得 vm=mgR/(B2l12) …… ① c a b d h P P′ Q′ Q H l2 l1 c a b d h P P′ Q′ Q H l2 l1 vm=mgR/(B2l12) …… ① 線框的速度達到 vm后 ,而線框的 ab邊還沒有進入磁 場區(qū)前 ,線框作勻速運動。 對線框從開始下落到 ab邊剛好進入磁場這 一過程 ,設安培力作的總功為 W, 由動能定理 mg(h+l2) +W = mvm2/2 …… ② 聯(lián)立①②兩
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