功能關(guān)系能量守恒定律(編輯修改稿)
2025-06-17 14:07 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 A、 B在水平方向受力分析如圖 (a)， F1為彈簧的拉力；當(dāng)加速度大小相同為 a時(shí)，對(duì) A有 F－ F1＝ ma，對(duì) B (b) 有 F1＝ ma ，得 F1＝F2. 在整個(gè)過(guò)程中 A 的合力 ( 加速度 ) 一直減小而 B的合力 ( 加速度 ) 一直增大，在達(dá)到共同加速度之前 A 的合力 ( 加速度 ) 一直大于 B 的合力 ( 加速度 ) ，之后 A 的合力 ( 加速度 ) 一直小于 B 的合力 ( 加速度 ) ．兩物體運(yùn)動(dòng)的 v － t 圖象如圖 (b) ， t1時(shí)刻，兩物體加速度相等，斜率相同，速度差最大，選項(xiàng) B 對(duì)； t2時(shí)刻兩物體的速度相等， A 速度達(dá)到最大值，兩實(shí)線之間圍成的面積有最大值即兩物體的相對(duì)位移最大，彈簧被拉到最長(zhǎng)，彈性勢(shì)能最大，選項(xiàng) C 、 D 均對(duì)；除重力和彈簧彈力外其他力對(duì)系統(tǒng)做正功，系統(tǒng)機(jī)械能增加， t1時(shí)刻之后拉力依然做正功，即加速度相等時(shí)，系統(tǒng)機(jī)械能并非最大值，選項(xiàng) A 錯(cuò)． 【 答案 】 BCD 題型 2 能量守恒定律的應(yīng)用 如圖 2所示 ,A、 B、 C質(zhì)量分別 為 mA= kg,mB= kg,mC= kg, B為套在細(xì)繩上的圓環(huán) ,A與水平桌面 的動(dòng)摩擦因數(shù) μ =,另一圓環(huán) D固定 在桌邊 ,離地面高 h2= m,當(dāng) B、 C從 靜止下降 h1= m,C穿環(huán)而過(guò) ,B被 D擋住 ,不計(jì) 繩子質(zhì)量和滑輪的摩擦 ,取 g=10 m/s2,若開(kāi)始時(shí) A 離桌邊足夠遠(yuǎn) .試求 : (1)物體 C穿環(huán)瞬間的速度 . (2)物體 C能否到達(dá)地面 ?如果能到達(dá)地面 ,其速 度多大 ? 【 例 2】圖 2 思維導(dǎo)圖 解析 (1)由能量守恒定律得 (mB+mC)gh1= (mA+mB+mC)v12+μ mAgh1 可求得 : (2)設(shè)物體 C到達(dá)地面的速度為 v2,由能量守恒定律 得 可求出 故物體 C能到達(dá)地面 ,到地面 的速度為 21sm/6521 ?v221222 )(21)(21 ghmvmmvmmghmACACAC ??????s,m/10662 ?v.sm/1066答案 sm/5 62)1( (2)物體 C能到達(dá)地面 ,速度為 s/m1066拓展探究 物體 A在水平桌面上滑行的最大距離是 多少 ? 解析 當(dāng) C落地后 ,物體 A繼續(xù)前進(jìn)的距離為 x3,由動(dòng) 能定理得 : 可得 :x3= m, 所以物體 A滑行的總距離為 x=h1+h2+h3= m. 答案 m 運(yùn)用能的轉(zhuǎn)化與守恒定律解題時(shí) ,應(yīng)首 先弄清楚各種能量間的轉(zhuǎn)化關(guān)系 ,這種轉(zhuǎn)化是靠做 功實(shí)現(xiàn)的 .因此 ,物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中各個(gè)力的功是解 題的關(guān)鍵 .抓住能量轉(zhuǎn)化和各個(gè)力的功是解決這種 問(wèn)題的基礎(chǔ) . ,210 223 vmgxm AA ??? ?方法提煉 變式練練 2 如圖 3所示 ,傾角為 30176。 的光滑斜面的 下端有一水平傳送帶 ,傳送帶正以 6 m/s的速度運(yùn) 動(dòng) ,運(yùn)動(dòng)方向如圖所示 .一個(gè)質(zhì)量為 2 kg的物體 (物 體可以視為質(zhì)點(diǎn) ),從 h= m高處由靜止沿斜面下 滑 ,物體經(jīng)過(guò) A點(diǎn)時(shí) ,不管是從斜面到傳送帶還是從 傳送帶到斜面 ,都不計(jì)其動(dòng)能損失 .物體與傳送帶間 的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ,物體向左最多能滑到傳送帶左 右兩端 AB的中點(diǎn)處 ,重力加速度 g=10 m/s2,則 : 圖 3 (1)物體由靜止沿斜面下滑到斜面末端需要多長(zhǎng)時(shí)間 ? (2)傳送帶左右兩端 AB間的距離 l至少為多少 ? (3)上述過(guò)程中物體與傳送帶組成的系統(tǒng)產(chǎn)生的摩擦熱 為多少 ? (4)物體隨傳送帶向右運(yùn)動(dòng) ,最后沿斜面上滑的最大高 度 h′ 為多少 ? 解析 (1) 可得 t= s. (2)由能的轉(zhuǎn)化和守恒得 : 2,s i n,s i n2athmamg ?? ?.,2 ?? llmgm g h ?(3)此過(guò)程中 ,物體與傳送帶間的相對(duì)位移 x相 = +v帶 t1,又 ,而摩擦熱 Q=μ mgx相 , 以上三式可聯(lián)立得 Q=160 J. (4)物體隨傳送帶向右勻加速 ,當(dāng)速度為 v帶 =6 m/s時(shí) 向右的位移為 x,則 μ mgx= mv帶 2, 即物體在到達(dá) A點(diǎn)前速度與傳送帶相等 ,最后以 v帶 = 6 m/s的速度沖上斜面 ,由 mv帶 2=mgh′, 得 h′= m. 答案 (1) s (2) m (3)160 J (4) m 21 21212 gtl ??21 ,lx ??21題型 3 功能關(guān)系在傳送帶類(lèi)問(wèn)題中的應(yīng)用 飛機(jī)場(chǎng)上運(yùn)送行李的裝置為 一水平放置的環(huán)形傳送帶 ,傳送帶 的總質(zhì)量為 M,其俯視圖如圖 4所示 . 現(xiàn)開(kāi)啟電動(dòng)機(jī) ,傳送帶達(dá)到穩(wěn)定運(yùn) 行的速度 v后 ,將行李依次輕輕放到傳送帶上 .若有 n件質(zhì)量均為 m的行李需通過(guò)傳送帶運(yùn)送給旅客 . 假設(shè)在轉(zhuǎn)彎處行李與傳送帶無(wú)相對(duì)滑動(dòng) ,忽略皮 帶輪、電動(dòng)機(jī)損失的能量 .求從電動(dòng)機(jī)開(kāi)啟 ,到運(yùn) 送完行李需要消耗的電能為多少 ? 【 例 3】圖 4 【 規(guī)律總結(jié) 】 傳送帶在日常生活和生產(chǎn)中應(yīng)用非常廣泛，近幾年高考中與傳送帶運(yùn)動(dòng)相聯(lián)系的問(wèn)題也多次出現(xiàn)．傳送帶上的物體因其受到的摩擦力的大小和方向具有不確定性，往往導(dǎo)致物體的運(yùn)動(dòng)有兩個(gè)或兩個(gè)以上的過(guò)程 (本題屬臨界問(wèn)題，只有一個(gè)過(guò)程 )，因此要對(duì)各個(gè)過(guò)程進(jìn)行做功和能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題分析然后根據(jù)題目條件求解． 解析 設(shè)行李與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 μ ,則傳 送帶與行李間由于摩擦產(chǎn)生的總熱量 Q=nμ mgΔ l ① 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得 : ② 又 v=μ gt
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