北師大版高中數(shù)學必修425從力做的功到向量的數(shù)量積(編輯修改稿)
2024-12-25 01:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 b ??? =0 當 0???時， a b a b?? 當 180???時， a b a b? ?? （ 2）兩個向量數(shù)量積的幾何意義： b 與 a 的數(shù)量積等于 a的長度 a 與 b 在 a 的方向上的投影 cosb ? 的乘積或 b 的長度 b 與 a 在 b 的方向上的投影 cosa ? （ 3）向量數(shù)量積的物理意義：力 F 與其作用下物體位移s 的數(shù)量積 ?Fs 向量數(shù)量積的性質(zhì) 練習二，請完成下列練習，并通過觀察，看看 自己能否發(fā)現(xiàn)向量數(shù)量積的性質(zhì)。 （ 1）已知 8a? ， e 為單位向量，當它們的夾角為時3? ，求 a 在 e 方向上的投影及 a e e a??、 性質(zhì)為： （ 2）已知 2a? ， 3b? ， a 與 b 的交角為 90???， 另外，通過對特殊的情況的討論，養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。 直接給出向理數(shù)量積的定義，通過提問，比較向量和與差的運算，理解向量的數(shù)量積是數(shù)量而不是向量，其和由向量的夾角確定。 學習了投影的概念及及與力對物體做功的比較，向量數(shù)量積的幾何意義與物理意義就比 較容易理解了。 鼓勵學生大膽猜想，表達自己的觀點和見解， 培養(yǎng)學生的探索 探 究 問 題 師 生 互 動 則 ab?? 性質(zhì)為： （ 3）若 1a? ， 3b? ， a 、 b 共線，則 ab?? 性質(zhì)為： （ 4）已知 3m? ， 4n? ，且 6mn?? ，則 m 與 n 的夾角為
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