統(tǒng)計(jì)圖表_數(shù)據(jù)的數(shù)字特征和用樣本估計(jì)總體ppt84頁)(編輯修改稿)
2025-04-02 21:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 圖表示相應(yīng)樣本的頻率分布，具體步驟為： 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 ( 1 ) 先確定分組的組數(shù) ( 最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)之差除以組距得組數(shù) ) ； ( 2 ) 分別計(jì)算各組的頻數(shù)及頻率 ( 頻率＝頻數(shù)總數(shù)) ； ( 3 ) 畫出頻率分布直方圖并作出相應(yīng)的估計(jì)． 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 為了了解九年級學(xué)生中女生的身高 ( 單位： c m ) 情況，某中學(xué)對九年級女生 身高進(jìn)行了一次測量，所 得的數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下： 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 組別 頻數(shù) 頻率 ～ 1 ～ 4 ～ 20 ～ 15 ～ 8 ～ m n 合計(jì) M N 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 ( 1 ) 求出表中 m ， n ， M ， N 所表示的數(shù)分別是多少？ ( 2 ) 畫出頻率分布直方圖； ( 3 ) 全體女生中身高在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多？估計(jì)九年級學(xué)生中女生的身高在 1 6 1 .5 以上的概率． [ 分析 ] 利用頻率＝頻數(shù)樣本容量，及各小組頻率和等于 1 即可求 m ， n ， M ， N 值．畫頻率分布直方圖時(shí)要注意橫、縱軸意義． 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 [ 解析 ] ( 1 ) M ＝10 .0 2＝ 50 ， m ＝ 50 － (1 ＋ 4 ＋ 20 ＋ 15 ＋ 8) ＝ 2 ，N ＝ 1 ， n ＝mM＝250＝ 0 .0 4 . ( 2 ) 作出直角坐標(biāo)系，組距為 4 ，縱軸表示頻率組距，橫軸表示身高，畫出直方圖． 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 ( 3 ) 在 1 5 3 .5 ～ 1 5 7 .5 范圍內(nèi)最多，估計(jì)身高在 1 6 1 .5 以上的概率為 P ＝1050＝ 0 .2 . 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 [ 點(diǎn)評 ] 一般用頻率分布直 方圖反映樣本的頻率分布，從而對總體的頻率分布作出估計(jì)．其具體步驟如下： ( 1 ) 將數(shù)據(jù)分組，確定合適的組距，列出頻率分布表，本題中已經(jīng)給出頻率分布表； ( 2 ) 明確縱、橫軸的意義，縱軸表示頻率組距，頻率＝頻數(shù)樣本容量，橫軸表示樣本數(shù)據(jù)，畫出直方圖； 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 (3)直方圖中每一個(gè)矩形的面積是樣本數(shù)據(jù)落在這個(gè)區(qū)間上的頻率，所有的小矩形的面積之和等于 1，即頻率之和為 1，由此可以估計(jì)樣本數(shù)據(jù)落在某個(gè)區(qū)間的頻率或概率或者總體的數(shù)字特征 . 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 莖葉圖 [ 例 2] 某化肥廠甲、乙兩個(gè)車間包裝肥料，在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔 3 0 m in 抽取一包產(chǎn)品，稱其重量，分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下： 甲： 1 0 2 , 1 0 1 , 9 9 , 9 8 , 1 0 3 , 9 8 , 9 9 ； 乙： 1 1 0 , 1 1 5 , 9 0 , 8 5 , 7 5 , 1 1 5 , 1 1 0 . ( 1 ) 這種抽樣方法是哪一種？ ( 2 ) 將這兩組數(shù)據(jù)用莖葉圖表示； ( 3 ) 將兩組數(shù)據(jù)比較，說明哪個(gè)車間產(chǎn)品較穩(wěn)定． 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 [ 解析 ] ( 1 ) 因?yàn)殚g隔時(shí)間相同，故是系統(tǒng)抽樣． ( 2 ) 莖葉圖如下： 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 ( 3 ) 甲車間： 平均值： x1＝17( 1 0 2 ＋ 101 ＋ 99 ＋ 98 ＋ 103 ＋ 98 ＋ 99) ＝ 100 ， 方差： s21＝17[ ( 1 0 2 － 100)2＋ ( 1 0 1 － 100)2＋ … ＋ ( 99 －100)2] ≈ 3 .4 3 . 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 乙車間： 平均值： x2＝17( 1 1 0 ＋ 1 1 5 ＋ 90 ＋ 85 ＋ 75 ＋ 1 1 5 ＋ 1 1 0 ) ＝ 100 ， 方差： s22＝17[ ( 1 1 0 － 100)2＋ ( 1 1 5 － 100)2＋ … ＋ ( 1 10 －100)2] ≈ 2 2 8 .5 7 . ∵ x1＝ x2， s21 s22， ∴ 甲車間產(chǎn)品穩(wěn)定． 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 [點(diǎn)評 ] 從莖葉圖可看出，甲車間產(chǎn)品重量主要集中在98～ 103之間，而乙車間產(chǎn)品重量分布則較分散，故不計(jì)算方差也可直觀作出判斷：甲車間產(chǎn)品較穩(wěn)定． 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 ( 2 0 1 2 天津模擬 ) 某班甲、乙兩學(xué)生的高考備考成績?nèi)缦拢? 甲： 512 554 528 549 536 556 534 541 522 538 乙： 515 558 521 543 532 559 536 548 527 531 ( 1 ) 用莖葉圖表示兩學(xué)生的成績； ( 2 ) 分別求兩學(xué)生成績的中位數(shù)和平均分． 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 [ 解析 ] ( 1 ) 兩學(xué)生成績的莖葉圖如圖所示 . 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 ( 2 ) 將甲、乙兩學(xué)生的成績從小到大排列為： 甲： 512 522 528 534 536 538 541 549 554 556 乙： 515 521 527 531 532 536 543 548 558 559 從以上排列可知甲學(xué)生成績的中位數(shù)為536 ＋ 5382＝ 537 ， 乙學(xué)生成績的中位數(shù)為532 ＋ 5362＝ 534. 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 甲學(xué)生成績的平均數(shù)為 500 ＋12 ＋ 22 ＋ 28 ＋ 34 ＋ 36 ＋ 38 ＋ 41 ＋ 49 ＋ 54 ＋ 5610＝ 537 ， 乙學(xué)生成績的平均數(shù)為 500 ＋15 ＋ 21 ＋ 27 ＋ 31 ＋ 32 ＋ 36 ＋ 43 ＋ 48 ＋ 48 ＋ 5910＝ 537. 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 用樣本分布估計(jì)總體的分布 [ 例 3] 下列數(shù)據(jù)為寶潔公司在某年每周銷售出的香皂數(shù)( 單位：百萬塊 ) ： 17 ． 1 1 9 .6 1 5 .4 1 7 .4 1 5 .0 1 8 .5 2 0 .6 1 8 .4 2 0 .0 13 ． 9 1 9 .3 1 8 .2 1 4 .7 1 7 .1 1 2 .2 1 9 .9 1 8 .7 2 0 .4 20 ． 3 1 5 .5 1 6 .8 1 9 .1 2 0 .4 1 5 .4 2 0 .3 1 7 .5 1 7 .0 18 ． 3 1 3 .6 3 9 .8 2 0 .7 2 1
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