綜合與實(shí)踐平面圖形的鑲嵌(編輯修改稿)
2025-03-31 07:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 角形和正六邊形鑲嵌，若每一個(gè)頂點(diǎn)周圍有m個(gè)正三角形， n個(gè)正六邊形，則 m， n滿足的關(guān)系式是 ( ) m＋ 3n＝ 12 ＋ n＝ 8 m＋ n＝ 6 ＋ 2n＝ 6 D 10．下列圖形中，能用來鋪滿地面的是 ( ) A 易錯(cuò)總結(jié)：錯(cuò)誤的原因是誤認(rèn)為凡是正多邊形就可以鋪滿地面，其實(shí)并不是所有的正多邊形都可以鋪滿地面，而對于某些非正多邊形，只要滿足鋪滿地面的條件，也可以鋪滿地面．顯然選項(xiàng) A 中 圖形的內(nèi)角和為 360176。 ，滿足鋪滿地面的條件，故選 A. 11．如圖，用正多邊形 A， B， C鑲嵌地面，其中 A為正六邊形， C為正方形，請通過計(jì)算求出正多邊形 B的邊數(shù)． 解：設(shè)正多邊形 B 的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為 x ，由題意得 A 的一個(gè)內(nèi)角為 120176。 ， C 的 一個(gè)內(nèi)角為 90176。 . 則有 120176。 ＋ 90176。 ＋ x ＝ 360176。 ，所以 x ＝ 150176。 . 設(shè)正多邊形 B 的邊數(shù)為 n ，則 150176。 ＝( n － 2 ) 180176。n，所以 n ＝ 12. 即正多邊形 B 的邊數(shù)為 12. 12 ．已 知 2 個(gè)正多邊形 A 和 3 個(gè)正多邊形 B 可繞一點(diǎn)周圍鑲嵌 ( 密鋪 ) ， A 的一個(gè)內(nèi)角的度 數(shù)是 B 的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)的32. ( 1 ) 試分別確定 A ， B 是什么正多邊形； 解：設(shè) B 的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為 x ，則 A 的一個(gè)內(nèi)
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