toc-線性規(guī)劃(編輯修改稿)
2025-03-31 06:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 不在線上的點）決定線的哪一邊才能滿足限制式。 ? 確定是否同時滿足所有的限制式，找出可行區(qū)域。 ? 求出目標(biāo)函數(shù)線的斜率，所有的目標(biāo)函數(shù)線的斜率要相同。 ? 以這個斜率，在可行區(qū)域內(nèi)往可改善目標(biāo)值的方向移動線段，直到此線段與可行區(qū)域只交于一點即停止移動，包含這條線段的直線即是最佳目標(biāo)函數(shù)線。 ? 在最佳目標(biāo)函數(shù)線上的可行點即為最佳解。 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2023 233 一個生產(chǎn)問題 原物料每周供給量： 8 個小木塊 6 個大木塊 產(chǎn)品： 桌子 利潤 = $20/桌子 椅子 利潤 = $15/椅子 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2023 234 線性規(guī)劃 ? 線性規(guī)劃使用數(shù)學(xué)模式來找出對于各項活動最佳的資源配置以使得利潤最大或是成本最小 令 T = 桌子生產(chǎn)量 C = 椅子生產(chǎn)量 最大化 利潤 = ($20)T + ($15)C 受限于 2T + C ≤ 6 大木塊 2T + 2C ≤ 8 小木塊 且 T ≥ 0, C ≥ 0 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2023 235 圖形表示 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2023 236 線性規(guī)劃模式的組成元素 ? 資料儲存格 ? 變動儲存格（決策變數(shù)） ? 目標(biāo)儲存格（目標(biāo)函數(shù)） ? 限制式 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2023 237 線性規(guī)劃的四項假設(shè) ? 線性（ Linearity） ? 不可分割性（ Divisibility） ? 確定性（ Certainty） ? 非負(fù)值（ Nonnegativity） 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2023 238 何種情況下試算表模式為線性？ ? 所有方程式（輸出儲存格）必須具有以下形式 ： = ax + by + cz + … 其中 a, b, c 為常數(shù)（資料儲存格）且 x, y, z 為變動儲存格 ? 若 C1:C6 為變動儲存格， D1:D6 為資料儲存格 以下何者可能為 LP 模式的一部分？ – SUMPRODUCT(D1:D6, C1:C6) – SUM(C1:C6) – C1 * SUM(C4:C6) – SUMPRODUCT(C1:C3, C4:C6) – IF(C1 3, 2*C3 + C4, 3*C3 + C5) – IF(D1 3, C1, C2) – MIN(C1, C2) – MIN(D1, D2) * C1 – ROUND(C1) 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2023 239 為何使用線性規(guī)劃？ ? 線性規(guī)劃模式較易于（較有效率）求解 ? 最好的（最佳的）解確?？梢哉业剑ㄈ舸嬖诘脑挘? ? 可以產(chǎn)生有用的 敏感度分析 相關(guān)資訊 ? 許多問題 本質(zhì)上 是線性的 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2023 240 發(fā)展試算表模式 ? 步驟一：資料儲存格 – 在試算表上輸入問題所有相關(guān)的資料 – 使用一致性的欄與列儲存方式 – 利用不同顏色來顯示這些「資料儲存格」（例如：淺藍(lán)色）是不錯的方法 345678B C D E F GT a b l e s C h a i r sP r o f i t $ 2 0 . 0 0 $ 1 5 . 0 0A v a i l a b l eL a r g e B r i c k s 2 1 6S m a l l B r i c k s 2 2 8B i l l o f M a t e r i a l s169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2023 241 發(fā)展試算表模式 (續(xù) ) ? 步驟二：變動儲存格 – 在試算表上替每個需要做的決策設(shè)置一儲存格 – 若是你沒有特殊的起始解（ initial values）考量，只要輸入 0 即可 – 利用顏色與框線等來顯示這些「變動儲存格」（例如：黃色并加框線）是不錯的方法 34567891011B C D E F GT a b l e s C h a i r sP r o f i t $ 2 0 . 0 0 $ 1 5 . 0 0A v a i l a b l eL a r g e B r i c ks 2 1 6S m a l l B r i c ks 2 2 8T a b l e s C h a i r sP r o d u ct i o n Q u a n t i t y : 0 0B i l l o f M a t e r i a l s169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2023 242 發(fā)展試算表模式（續(xù)） ? 步驟三：目標(biāo)儲存格 – 發(fā)展一個方程式來定義模式的目標(biāo) – 基本上此方程式涉及資料儲存格與變動儲存格以便決定感興趣的數(shù)量（例如 ： 總利潤或總成本） – 利用顏色來顯示這個儲存格（例如：橙色并加粗框線）是不錯的方法 1011GT o t a l Pro f i t= SU M PR O D U C T (C 4 : D 4 , C 1 1 : D 1 1 )34567891011B C D E F GT a b l e s C h a i r sP r o f i t $ 2 0 . 0 0 $ 1 5 . 0 0A v a i l a b l eL a r g e B r i c k s 2 1 6S m a l l B r i c k s 2 2 8T a b l e s C h a i r s T o t a l P r o f i tP r o d u c t i o n Q u a n t i t y : 1 0 $ 2 0 . 0 0B i l l o f M a t e r i a l s169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2023 243 發(fā)展試算表模式（續(xù)） ? 步驟四：限制式 – 對于受限制的資源，在試算表某一儲存格中計算該資源使用量（輸出儲存格） – 在三個連續(xù)的儲存格中定義限制式。例如：若數(shù)量 A = 數(shù)量B，將此三項（數(shù)量 A、 =、 數(shù)量 B）置于相鄰的儲存格 34567891011B C D E F GT a b l e s C h a i r sP
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