【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 上講，應(yīng)當(dāng)是資金本身的時(shí)間價(jià)值的計(jì)算，即通貨膨脹率或通貨緊縮率換算下的價(jià)值結(jié)果。即以通貨膨脹率或通貨緊縮率為收益率計(jì)算資金的終值與現(xiàn)值問題，即取通貨膨脹率或通貨緊縮率為收益率或折現(xiàn)率，求終值或現(xiàn)值的問題。 當(dāng)然，在現(xiàn)實(shí)社會(huì)中，由于銀行存款能夠通過利率帶來利息，這樣，對(duì)于資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算問題，不能離開銀行存款利率的收益率或折現(xiàn)率來計(jì)算等值換算。 下面我們就通過銀行存款利率的資金時(shí)間價(jià)值換算研究開始，得出終值、現(xiàn)值計(jì)算方法，在此基礎(chǔ)上，再來取通貨膨脹率或通貨緊縮率以及二者之差或和的實(shí)際利率或?qū)? ?際折現(xiàn)率進(jìn)行計(jì)算。 ? 一、銀行存款時(shí)間價(jià)值計(jì)算 ? 把一筆錢存入銀行當(dāng)中，經(jīng)過一段時(shí)間以后，可以區(qū)得單利或復(fù)利的利率回報(bào)，這個(gè)單利或復(fù)利的利率，就是紙幣銀行存款的時(shí)間價(jià)值。 ? ? 紙幣存入銀行后因利息帶來的價(jià)值增值或貶值的時(shí)間價(jià)值計(jì)算，主要是通過求現(xiàn)值或終值來計(jì)算。 ? ? 一段時(shí)間內(nèi)，期初的資金價(jià)值稱為“現(xiàn)值”，期末的價(jià)值稱為“終值”。 ? 終值計(jì)算，就是已知一筆固定資金現(xiàn)在的值，求未來的終值的計(jì)算，即銀行存款結(jié)算時(shí)的計(jì)算。 ? 現(xiàn)值計(jì)算，就是已知一筆固定資金的終值，求現(xiàn)在的值的計(jì)算，也稱為“折現(xiàn)”或“貼現(xiàn)”。 ? 銀行存款的時(shí)間價(jià)值計(jì)算，就是求一個(gè)時(shí)間段上的現(xiàn)值或終值的價(jià)值是多少的問題，即一段時(shí)間以后，銀行存款的資金時(shí)間價(jià)值發(fā)行變化以后所進(jìn)行的等價(jià)值的換算問題。 ? 根據(jù)資金時(shí)間價(jià)值增值或貶值的速度不同，分為單利計(jì)算和復(fù)利計(jì)算。其中單利計(jì)算包括單利現(xiàn)值計(jì)算及單利終值計(jì)算。復(fù)利計(jì)算包括復(fù)利現(xiàn)值計(jì)算及復(fù)利終值計(jì)算。 ? A 、“終值”計(jì)算 ? （ 1）單利利息存款的終值的本利和 ? 即求現(xiàn)在的一筆固定資金存入銀行以后，按單利利息來計(jì)算得到的若干年后的結(jié)算時(shí)的值是多少的問題。 ? 目前銀行存款的單利計(jì)算公式為： ? 利息 =pni ?其中， ? p— 現(xiàn)值； ? n— 存款年限； ? i— 利率。 ? 此中不難看出，利率決定利息。 ? 說明，為了簡(jiǎn)便起見，此中沒有考慮利息稅的內(nèi)容，如果考慮利息稅，則在后面還要乘以一個(gè)（ 120%） ? 則一筆固定數(shù)量的現(xiàn)金 P的各年的存款的利息可由下面的方法計(jì)算出來。 ?第一年存款的利息 =1Pi ?第二年的存款利息為 2pi ?第三年的存款利息為 3pi ? …… ?第 n年的存款利息為 npi ?則一筆固定存款的各年的終值的本金加利息之和 F為 ? ?第一年的終值的本利和 F=本金 +利息 = P+1pi=P(1+1i) ?第二年的終值的本利和 F=本金 +當(dāng)年利息=P+2Pi=P(1+2i) ?第三年的終值的本利和 F=本金 +本年利息P+3Pi=P(1+3i) ? …… ?第 n年的終值的本利和 F =本金 +本年利息 ? F=P(1+in) (1) ? ? ? 注意，單利的性質(zhì)是，一筆固定資金，經(jīng)過一段時(shí)間以后，以每年不變的利率增長(zhǎng)。本金只計(jì)算一次，而利息回報(bào)是根據(jù)年限來確定的，年限越長(zhǎng)，公式（ 1）中的 n越大，其利息回報(bào)的越多。 ? 例如，某人在 2023年初存入銀行 10000元現(xiàn)金。存期 20年，銀行存款利率為 4%，則第 20年時(shí)的終值的本利和為 ? F=10000(1+20 4%) ? =18000（元） ? 這說明，在銀行存款利率為 4%的單利率情況下，現(xiàn)在的 10000元貨幣資金，存入銀行 20年時(shí)間，取款結(jié)算時(shí)的終值為 18000元，即增加了 8000元的貨幣。反過來， 20年后的18000元貨幣資金，相當(dāng)于現(xiàn)在的 10000元的貨幣資金。 ? ? 4%單利 20年 ? 現(xiàn)值 10000元 終值 18000元 ? （ 2023年） （ 2027年） ? ? （ 2）復(fù)利存款的終值的本利和計(jì)算 ? 復(fù)利是把銀行存款的每年的利息作為下一年的本金而計(jì)算利息的，也稱“利滾利”。 ?根據(jù)定義，設(shè)本金為 P，利率為 i，存款期限為 n，終值為 F，則有 ?第一年本利和的終值 F為 ? F=本年本金 +本年 1年時(shí)間所新增加的利息 ? =p+pi=p(1+i) ?第二年的本利和的終值 F為 ? F=第一年末的本利和的終值作為本年的本金+本年中新增加的 1年的利息 ? =p(1+i)+p(1+i)i =[p(1+i)](1+i)] ?第三年的本利和的終值 F為 ? F=第二年末的本利和的終值作為本年本金 +本年中 1年時(shí)間所新增利息 3( 1 )F P i?? ?…… ?第 n年的本利和的終值 F為 ?第 n1年的終值作為本年本金 +第 n年的利息 ? ? (2) ( 1 ) nF P i?? ? 注意，復(fù)利的性質(zhì)是，每年都要計(jì)算本金，而且是在上年的利息增加基礎(chǔ)上的本金，故本金是被多年或多次重復(fù)計(jì)算的。 ? 這樣可以看出，與單利的一次性計(jì)算本金有著不同的資金的時(shí)間價(jià)值的增長(zhǎng)速度，對(duì)比而言，復(fù)利增長(zhǎng)速度來得快，而單利增長(zhǎng)速度來得慢。 ? 仍然以某人 2023年銀行存款 10000元，存款期 20年，銀行利率 4%來計(jì)算該人存款到2027年時(shí)的終值的本利和的終值。 ? ? 4%復(fù)利 20年 ? 現(xiàn)值 10000 元 終值 21911元 ? （ 2023年） （ 2027年） ? ? 反之， 2023年的 21911元按 4%20年折現(xiàn)，就是 10000元。 ? 可見，銀行存款的復(fù)利率所計(jì)算的資金時(shí)間價(jià)值增值要快于單利率下的資金的時(shí)間價(jià)值的增值速度。本例中同樣的一萬元存款，同樣的存期 20年，單利與復(fù)利相差 2191118000=3911元。實(shí)際銀行存款大部分使用單利。所以，要以單利計(jì)算銀行存款利率。 ? 以上是區(qū)分單利和復(fù)利來確定的資金時(shí)間價(jià)值增長(zhǎng)或減少的對(duì)比。 ? 此外，根據(jù)兩種情況下的求本利和的終值公式也可以看出，同樣的單利或復(fù)利情況下，銀行利率越高，則終值的本利和也越大。反之，越小。存款的年限越長(zhǎng)，則終值越大，存款年限越短，其增值也越小。所以，提高銀行存款利率，可以增加由于銀 ? 行存款所帶來的資金時(shí)間價(jià)值的增值。反之，減少銀行存款利率，資金時(shí)間價(jià)值增值就慢。這就是為什么項(xiàng)目評(píng)估中要進(jìn)行資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的原因所在，投資項(xiàng)目往往都是一個(gè)長(zhǎng)期的過程，長(zhǎng)期中，資金的時(shí)間價(jià)值變化相當(dāng)大，所以，要計(jì)算投 ?資項(xiàng)目的財(cái)務(wù)經(jīng)濟(jì)效益時(shí)，要把銀行存款利率的資金時(shí)間價(jià)值作為項(xiàng)目投資的時(shí)間上所帶來的資本的機(jī)會(huì)成本，因?yàn)橐欢康馁Y金，如本例子中的 10000元的 20年銀行存款，即便不投資到任何項(xiàng)目當(dāng)中，存入銀行當(dāng)中，經(jīng)過二十年時(shí)間， ?也會(huì)獲得資金時(shí)間價(jià)值的單利的格外的終值18000現(xiàn)值 10000=增值 8000元或復(fù)利情況下的終值 21911現(xiàn)值 10000=增值 11911元，而要準(zhǔn)確地計(jì)算出投資項(xiàng)目的財(cái)務(wù)經(jīng)濟(jì)效益，就要考慮去掉這些 8000元或 11911元的增值，在此之外的增加的期初收入，才是項(xiàng)目投資所帶來的格外的現(xiàn)金收入，是項(xiàng)目投資意義所在。 ? B、“現(xiàn)值”計(jì)算 ? 所謂銀行存款的現(xiàn)值計(jì)算，指的是已知一筆銀行存款的未來的本利和的終值，求當(dāng)初存款時(shí)的值的計(jì)算。也就前面的例子的中的單利情況下的已知 2027年的 18000元， ?并且銀行利率為 4%，折現(xiàn)期為 20年時(shí)的2023年的錢數(shù)是多少的計(jì)算?；驈?fù)利情況下的 2027年的 21911元按 4%， 20年折現(xiàn)率2023年時(shí)的現(xiàn)金是多少的計(jì)算，即前面的例子中的 10000萬元就是現(xiàn)值。 ? 同樣，銀行存款中的現(xiàn)值計(jì)算也可以分為單利或復(fù)利情況下的現(xiàn)值兩種情況，不過這兩種情況的計(jì)算公式推導(dǎo)比較簡(jiǎn)單，只需把前面的公式中求出現(xiàn)值 P就可以了。 ? （ 1）單利情況下的現(xiàn)值計(jì)算公式： ?