【文章內容簡介】 上講，應當是資金本身的時間價值的計算，即通貨膨脹率或通貨緊縮率換算下的價值結果。即以通貨膨脹率或通貨緊縮率為收益率計算資金的終值與現(xiàn)值問題，即取通貨膨脹率或通貨緊縮率為收益率或折現(xiàn)率，求終值或現(xiàn)值的問題。 當然，在現(xiàn)實社會中，由于銀行存款能夠通過利率帶來利息，這樣，對于資金時間價值的計算問題，不能離開銀行存款利率的收益率或折現(xiàn)率來計算等值換算。 下面我們就通過銀行存款利率的資金時間價值換算研究開始，得出終值、現(xiàn)值計算方法，在此基礎上，再來取通貨膨脹率或通貨緊縮率以及二者之差或和的實際利率或實 ?際折現(xiàn)率進行計算。 ? 一、銀行存款時間價值計算 ? 把一筆錢存入銀行當中，經過一段時間以后，可以區(qū)得單利或復利的利率回報，這個單利或復利的利率，就是紙幣銀行存款的時間價值。 ? ? 紙幣存入銀行后因利息帶來的價值增值或貶值的時間價值計算，主要是通過求現(xiàn)值或終值來計算。 ? ? 一段時間內，期初的資金價值稱為“現(xiàn)值”，期末的價值稱為“終值”。 ? 終值計算，就是已知一筆固定資金現(xiàn)在的值，求未來的終值的計算，即銀行存款結算時的計算。 ? 現(xiàn)值計算，就是已知一筆固定資金的終值，求現(xiàn)在的值的計算，也稱為“折現(xiàn)”或“貼現(xiàn)”。 ? 銀行存款的時間價值計算，就是求一個時間段上的現(xiàn)值或終值的價值是多少的問題，即一段時間以后，銀行存款的資金時間價值發(fā)行變化以后所進行的等價值的換算問題。 ? 根據(jù)資金時間價值增值或貶值的速度不同，分為單利計算和復利計算。其中單利計算包括單利現(xiàn)值計算及單利終值計算。復利計算包括復利現(xiàn)值計算及復利終值計算。 ? A 、“終值”計算 ? （ 1）單利利息存款的終值的本利和 ? 即求現(xiàn)在的一筆固定資金存入銀行以后，按單利利息來計算得到的若干年后的結算時的值是多少的問題。 ? 目前銀行存款的單利計算公式為： ? 利息 =pni ?其中， ? p— 現(xiàn)值； ? n— 存款年限； ? i— 利率。 ? 此中不難看出，利率決定利息。 ? 說明，為了簡便起見，此中沒有考慮利息稅的內容，如果考慮利息稅，則在后面還要乘以一個（ 120%） ? 則一筆固定數(shù)量的現(xiàn)金 P的各年的存款的利息可由下面的方法計算出來。 ?第一年存款的利息 =1Pi ?第二年的存款利息為 2pi ?第三年的存款利息為 3pi ? …… ?第 n年的存款利息為 npi ?則一筆固定存款的各年的終值的本金加利息之和 F為 ? ?第一年的終值的本利和 F=本金 +利息 = P+1pi=P(1+1i) ?第二年的終值的本利和 F=本金 +當年利息=P+2Pi=P(1+2i) ?第三年的終值的本利和 F=本金 +本年利息P+3Pi=P(1+3i) ? …… ?第 n年的終值的本利和 F =本金 +本年利息 ? F=P(1+in) (1) ? ? ? 注意，單利的性質是，一筆固定資金，經過一段時間以后，以每年不變的利率增長。本金只計算一次，而利息回報是根據(jù)年限來確定的，年限越長，公式（ 1）中的 n越大，其利息回報的越多。 ? 例如，某人在 2023年初存入銀行 10000元現(xiàn)金。存期 20年，銀行存款利率為 4%，則第 20年時的終值的本利和為 ? F=10000(1+20 4%) ? =18000（元） ? 這說明，在銀行存款利率為 4%的單利率情況下，現(xiàn)在的 10000元貨幣資金，存入銀行 20年時間，取款結算時的終值為 18000元，即增加了 8000元的貨幣。反過來， 20年后的18000元貨幣資金，相當于現(xiàn)在的 10000元的貨幣資金。 ? ? 4%單利 20年 ? 現(xiàn)值 10000元 終值 18000元 ? （ 2023年） （ 2027年） ? ? （ 2）復利存款的終值的本利和計算 ? 復利是把銀行存款的每年的利息作為下一年的本金而計算利息的，也稱“利滾利”。 ?根據(jù)定義，設本金為 P，利率為 i，存款期限為 n，終值為 F，則有 ?第一年本利和的終值 F為 ? F=本年本金 +本年 1年時間所新增加的利息 ? =p+pi=p(1+i) ?第二年的本利和的終值 F為 ? F=第一年末的本利和的終值作為本年的本金+本年中新增加的 1年的利息 ? =p(1+i)+p(1+i)i =[p(1+i)](1+i)] ?第三年的本利和的終值 F為 ? F=第二年末的本利和的終值作為本年本金 +本年中 1年時間所新增利息 3( 1 )F P i?? ?…… ?第 n年的本利和的終值 F為 ?第 n1年的終值作為本年本金 +第 n年的利息 ? ? (2) ( 1 ) nF P i?? ? 注意，復利的性質是，每年都要計算本金，而且是在上年的利息增加基礎上的本金，故本金是被多年或多次重復計算的。 ? 這樣可以看出，與單利的一次性計算本金有著不同的資金的時間價值的增長速度，對比而言，復利增長速度來得快，而單利增長速度來得慢。 ? 仍然以某人 2023年銀行存款 10000元，存款期 20年，銀行利率 4%來計算該人存款到2027年時的終值的本利和的終值。 ? ? 4%復利 20年 ? 現(xiàn)值 10000 元 終值 21911元 ? （ 2023年） （ 2027年） ? ? 反之， 2023年的 21911元按 4%20年折現(xiàn)，就是 10000元。 ? 可見，銀行存款的復利率所計算的資金時間價值增值要快于單利率下的資金的時間價值的增值速度。本例中同樣的一萬元存款，同樣的存期 20年，單利與復利相差 2191118000=3911元。實際銀行存款大部分使用單利。所以，要以單利計算銀行存款利率。 ? 以上是區(qū)分單利和復利來確定的資金時間價值增長或減少的對比。 ? 此外，根據(jù)兩種情況下的求本利和的終值公式也可以看出，同樣的單利或復利情況下，銀行利率越高，則終值的本利和也越大。反之，越小。存款的年限越長，則終值越大，存款年限越短，其增值也越小。所以，提高銀行存款利率，可以增加由于銀 ? 行存款所帶來的資金時間價值的增值。反之，減少銀行存款利率，資金時間價值增值就慢。這就是為什么項目評估中要進行資金時間價值計算的原因所在，投資項目往往都是一個長期的過程，長期中，資金的時間價值變化相當大，所以，要計算投 ?資項目的財務經濟效益時，要把銀行存款利率的資金時間價值作為項目投資的時間上所帶來的資本的機會成本，因為一定量的資金，如本例子中的 10000元的 20年銀行存款，即便不投資到任何項目當中，存入銀行當中，經過二十年時間， ?也會獲得資金時間價值的單利的格外的終值18000現(xiàn)值 10000=增值 8000元或復利情況下的終值 21911現(xiàn)值 10000=增值 11911元，而要準確地計算出投資項目的財務經濟效益，就要考慮去掉這些 8000元或 11911元的增值，在此之外的增加的期初收入，才是項目投資所帶來的格外的現(xiàn)金收入，是項目投資意義所在。 ? B、“現(xiàn)值”計算 ? 所謂銀行存款的現(xiàn)值計算，指的是已知一筆銀行存款的未來的本利和的終值，求當初存款時的值的計算。也就前面的例子的中的單利情況下的已知 2027年的 18000元， ?并且銀行利率為 4%，折現(xiàn)期為 20年時的2023年的錢數(shù)是多少的計算。或復利情況下的 2027年的 21911元按 4%， 20年折現(xiàn)率2023年時的現(xiàn)金是多少的計算，即前面的例子中的 10000萬元就是現(xiàn)值。 ? 同樣，銀行存款中的現(xiàn)值計算也可以分為單利或復利情況下的現(xiàn)值兩種情況，不過這兩種情況的計算公式推導比較簡單，只需把前面的公式中求出現(xiàn)值 P就可以了。 ? （ 1）單利情況下的現(xiàn)值計算公式： ?