【文章內(nèi)容簡介】 ? 意義 ：這種方法能使補貨批量和補貨時間很好地與生產(chǎn)批量、運輸批量或者經(jīng)濟訂貨量協(xié)調(diào)起來。當(dāng)產(chǎn)品利潤較高、需求為從屬需求、存在規(guī)模經(jīng)濟性、供給不穩(wěn)定或供應(yīng)能力有限時，推動方式可以降低成本。 ? 應(yīng)用場合 ：當(dāng)采購或生產(chǎn)的規(guī)模經(jīng)濟效益超過拉動式管理方法實現(xiàn)的最低總庫存水平帶來的收益時，可以采用推動式庫存管理。推動式庫存管理是一種較為傳統(tǒng)的庫存管理思想。 庫存控制策略概述 ? 拉動式庫存管理 ? 定義 ：在拉動式的模式下，企業(yè)以客戶需求為動力，由每個庫存確定自己所需的補貨量，然后逐級向上傳導(dǎo)，一直到制造商，以此拉動了整個物流系統(tǒng)的庫存變動。 ? 意義 ：其規(guī)模經(jīng)濟效益顯然未必有推動式的管理好，但卻能精確控制每個倉庫的庫存。在拉動式管理中，庫存一般維持在一個比較低的水平，并且伴隨著小批量、多批次的運輸，對運輸系統(tǒng)的要求比較高。需要配套相應(yīng)的物流信息系統(tǒng)，以最大限度地獲得拉動式管理的好處。 ? 應(yīng)用場合 ：當(dāng)產(chǎn)品的需求水平、訂貨周期不穩(wěn)定且難以預(yù)測、需求為獨立需求、倉庫和分銷中心容量有限時，使用拉動方式比較合適。拉動式管理在零售環(huán)節(jié)很普遍，據(jù)統(tǒng)計，超過 60%的耐用消費品和 40%的非耐用消費品都采用該方法補貨。 EOQ模型及其延伸 1． EOQ模型概述 對于需求速率穩(wěn)定、多周期連續(xù)性的需求，控制其庫存水平需要確定補貨的頻率和定期補貨的數(shù)量。這是一個成本平衡的問題，也就是說要找到采購訂貨成本和庫存持有成本之間最佳的結(jié)合點。 1913年，福特 哈里斯（ ）建立了最佳訂貨量模型，就是眾所周知的基本經(jīng)濟訂貨批量（ Eomics Order Quantity，EOQ）公式。是拉動式庫存政策的基礎(chǔ)。 需 求 速 率 R0庫 存 量時 間再 訂 貨 點EOQ模型示意圖 EOQ模型及其延伸 ? 簡單 EOQ模型的基本假設(shè)如下： ? 需求量確定不變，并且需求速率是均衡的，為常數(shù) R； ? 提前期已知并固定； ? 貨物集中入庫，而不是陸續(xù)入庫； ? 不允許缺貨； ? 采購價格、運輸成本等，不隨訂貨批量和時間的變化而變化； ? 沒有在途庫存； ? 只訂一種貨物，或者各個貨物之間無相關(guān)的關(guān)系； ? 不存在資金使用的限制。 由以上的假設(shè)，簡單 EOQ模型只考慮兩種基本類型的成本：庫存持有成本和訂貨（準備）成本。如圖 7－ 14所示，庫存持有成本是隨著訂貨批量的增加而線性增加，但是訂貨成本卻隨之減少，因此簡單EOQ模型就是要在這兩種成本中做出權(quán)衡，使總成本最小的訂貨批量為最優(yōu)訂貨批量。 EOQ模型及其延伸 R： 對庫存產(chǎn)品的年需求量 （ 需求速度 ， 單位時間貨物需求量 ） ； Q： 每次訂貨的批量； A： 每次的訂貨成本或者生產(chǎn)準備成本； V： 每件存貨的價值； W： 每件存貨的年庫存持有成本占其價值的百分比； S=VW： 每件存貨的年庫存持有成本； K： 貨物單價； TC； 每年總成本 。 訂 貨 量0每 年 成 本持 用 成 本訂 貨 成 本總 成 本最 優(yōu) 訂 貨 批 量經(jīng)濟訂貨批量 EOQ模型及其延伸 ? 根據(jù)以上的假設(shè)，可以將總成本用如下公式表示： 或 ? 等式右邊的第一項表示的是庫存持有成本。右邊的第二項表示的是訂貨成本或者生產(chǎn)準備成本， R/Q表示每年向供貨點發(fā)出訂貨定單的次數(shù)。由此可見，如果 Q增加，而每年的需求固定，那么每年的訂貨的次數(shù)就相應(yīng)減少。第三項是貨物自身的成本，在隨后的討論中可以發(fā)現(xiàn)，它不影響最優(yōu)訂貨批量和最優(yōu)訂購周期的確定。 ? 為獲得使總成本最低的最優(yōu)訂貨批量 Q*，總成本 TC看作以 Q為自變量的函數(shù)，將 TC函數(shù)對 Q微分： KRQRAQV WTC ??? 21 KRQRAQSTC ???22)(QARVWdQTCd ?? EOQ模型及其延伸 ? 令 為 0，可求出最優(yōu)的 Q*為 ? 因此，兩次訂貨之間最佳的時間間隔為 每年的訂貨次數(shù)為 。 由于 Q*和 t*與 K無關(guān)，所以如無特殊要求，在總成本函數(shù)中可以略去KR一項。 S2 2 ** RAQVWRAQ ?? 或VWRARQt 2** ??*** 1QRtN ??dQTCd /)( EOQ模型及其延伸 【 例 】 某鋼廠每月按計劃需產(chǎn)角鋼 3000噸 ， 每噸每月需存儲費 ，每次需調(diào)整機器設(shè)備等 ， 供需裝配費 2500元 。 求每次最佳生產(chǎn)批量和全年最佳生產(chǎn)批次 。 * ????? SRAQ ** ??? QN* ??t ?? 5025250016821730 3. ???? 108 ??解：由題意可知 ， R=3000噸 ， A＝ 2500元 ， S＝ 。 按 EOQ公式計算每次生產(chǎn)批量： （ 噸 ） 利用 Q*計算全年應(yīng)生產(chǎn)批次： 兩次生產(chǎn)相隔時間 ： （ 天 ） 17天的單位存儲費 （ 元 /噸 ） ， 共需 （ 元 ） 按全年生產(chǎn) （ 兩年生產(chǎn) 43次 ） 計算 ， 全年共需 （ 元 /年 ） 。 （ 次 ） EOQ模型及其延伸 2．常見的 EOQ模型及其延伸 ? 不允許缺貨，持續(xù)到貨（生產(chǎn)持續(xù)）的庫存決策 在有些供應(yīng)和生產(chǎn)當(dāng)中，由于運輸和生產(chǎn)都需要持續(xù)一段時間，而且與需求同步進行，貨物不是一次全部到達，而是在一定時間內(nèi)依次到達，庫存量也是按一定的速率逐漸增至最大。 不允許缺貨，補貨或者生產(chǎn)持續(xù)的庫存變化 庫 存 量訂 貨 周 期0t1tQ斜 率 d斜 率 p d EOQ模型及其延伸 由此可得總成本公式為： （ ） 最優(yōu)訂貨批量和最佳訂貨周期為： QRApdpQSQRASdtptTC ?????? )(21)(2111pQt ?1 )(2*dppSRAQ?? )(2*dppSRAt?? EOQ模型及其延伸 ? 允許缺貨（定單延期），瞬時補貨的庫存決策 雖然現(xiàn)在很多企業(yè)都在強調(diào)缺貨造成的損失，但是這種情況有時是無法避免的，并且在某種意義下還是可取的。 庫 存 量訂 貨 周 期0t1tQm斜 率 R允許缺貨（定單延期），瞬時補貨的庫存變化 由上圖可以得到在一個訂貨周期內(nèi)的總成本關(guān)系 ， 最優(yōu)訂貨批量和最佳訂貨周期為： )(2*ssCSCSRA ?? )(2*ssCSCSRAt ?? EOQ模型及其延伸 ? 允許缺貨，持續(xù)到貨（生產(chǎn)持續(xù)）的庫存決策 將以上兩種決策結(jié)合起來 ， 就得到了允許缺貨 ， 持續(xù)到貨 （ 生產(chǎn)持續(xù) ） 的庫存決策的庫存決策 。 如下圖所示： 允許缺貨，持續(xù)到貨（生產(chǎn)持續(xù)）的庫存變化 同理可得： 庫 存 量訂 貨 周 期0t1tQmt2t3斜 率 p d 斜 率 d))((2* S SCdp pSRA s ??? ))((2* S SCdp pSR At s ??? EOQ模型及其延伸 ? 價格有折扣的庫存決策 在現(xiàn)實生活中購買商品，當(dāng)購買數(shù)量大小不同時，常會有零售價、批發(fā)價和出廠價之分，也就是所說的價格折扣。一般而言，訂貨批量越大，商品單價越低。為了簡化起見，如圖所示，設(shè)隨著訂貨量 Q的變化，貨物單價 U（ Q）按三個等級變化。 單 位 U （ Q ）訂 購 量 QU1U2U3Q1Q20價格函數(shù)曲線 ???????????UQUUQU1321211 0)( EOQ模型及其延伸 在價格有折扣時求最優(yōu)訂貨批量的步驟如下： A. 計算通常的最優(yōu)訂貨批量； B. 每種單價只在各自的可行范圍內(nèi)有一個最優(yōu)的訂貨批量 ， 因為各范圍不能重疊 。 a) 如果第一步計算出的 Q落在最低價格范圍內(nèi) ， 則該 Q為最優(yōu)值 b) 如果第一步計算出的 Q在其它范圍內(nèi) ， 以該價格范圍內(nèi)的最低訂購量和該單位價格計算總成本 ， 并與上述 Q比較 ， 其中使總成本最小對應(yīng)的數(shù)量為最優(yōu)的 Q。 ? 下面用一個例子來具體說明 。 【 例 】 一家大型公司的維修部每年消耗約 732罐液體清潔劑 。 訂貨成本是每次 45元 ， 儲存成本為每年每罐 15元 ， 價格表如下： 訂貨范圍（罐） 單價（元 /罐） 1～ 49 22 50～ 79 20 80～ 99 18 100以上 17 解： 則計算最優(yōu)訂貨批量的過程如下： A)計算通常的最優(yōu)訂貨批量： （ 罐 ） B)由于 66落在 50～ 79的訂貨范圍內(nèi) ， 66應(yīng)按 20元的單價進購 。 則一年進購732罐的總成本以每批 66罐計 ， 應(yīng)是： (元 ) 由于存在更低的單價 ， 所以需要繼續(xù)以單價為 18元和 17元計算總成本 ，以此做出比較 。 以 18元進購 ， 每次最少批量訂購 80罐 ， 則 80罐的總成本為： (元 ) 以 17元進購的總成本為： (元 ) 由此可見，訂購 100罐時的總成本最低，所以 100罐 液體清潔劑是最優(yōu)訂購批量。 6615 4573222* ????? SRAQ 15 63415662145667322073266 ????????TC 14 18815802145807321873280 ????????TC 1352315100214510073217732100 ???????? EOQ模型及其延伸 ? 考慮運費折扣的庫存決策 為了獲得運輸規(guī)模經(jīng)濟的效益 ， 其訂購批量往往要大于根據(jù) EOQ決策的批量 。 一方面 ， 訂購批量的增加必然導(dǎo)致庫存持有成本的上升；另一方面 ， 由于訂購批量的增大 ， 訂貨次數(shù)減少 ， 訂貨