7第七章抽樣調(diào)查(編輯修改稿)
2025-03-27 12:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 以群為單位抽取樣本。 （ 3）適用條件 ： 適宜于群內(nèi)差異較小而群與群之間差異較大現(xiàn)象的調(diào)查。 （ 4）優(yōu)缺點(diǎn) ： 優(yōu)點(diǎn)是抽樣組織工作較方便；不足是有時(shí)誤差較大，樣本代表性較低 . 抽取樣本單位的具體方法 ?在整群抽樣中，為避免抽樣誤差過大，一般采用不重復(fù)抽樣的方法； ?抽選群的方法與簡單隨機(jī)抽樣相同 . 第二節(jié) 抽樣誤差 ?抽樣理論是在研究誤差的基礎(chǔ)上逐步發(fā)展和完善起來的，誤差理論是抽樣理論的核心。 ?本節(jié)介紹了抽樣誤差的概念、影響因素、抽樣平均誤差的概念及其計(jì)算原理。 ?重點(diǎn)掌握簡單隨機(jī)抽樣方式下抽樣平均誤差的計(jì)算方法 . 一、抽樣誤差的概念 ?抽樣誤差 是指隨機(jī)抽樣所得的樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)的隨機(jī)誤差。 偏差 隨機(jī) 誤差 抽樣平均誤差 抽 樣 誤 差 抽樣極限誤差 登記 誤差 代表 誤差 抽樣實(shí)際誤差 （一）登記性誤差與代表性誤差 ?所謂 登記性誤差 ，又稱為調(diào)查誤差或工作誤差，它是指調(diào)查人員在調(diào)查過程中，由于工作不認(rèn)真（如粗心大意抄錯(cuò)、寫錯(cuò)、寫漏等）或計(jì)量工具不準(zhǔn)確而形成的調(diào)查結(jié)果與實(shí)際結(jié)果之間的差別。這種誤差是可以盡量加以克服或避免的。 ?所謂 代表性誤差 ，是指根據(jù)部分（少數(shù)）單位調(diào)查的結(jié)果去代表（或推斷）全部單位的數(shù)量特征時(shí)，兩者之間的差別。這種誤差通常是不可避免的 . （二）偏差與 隨機(jī)誤差 ?所謂 偏差 ，是指在隨機(jī)抽樣中調(diào)查人員（有意識地）破壞了隨機(jī)原則抽樣（即不按隨機(jī)原則抽樣），由此形成的樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的差別。在抽樣調(diào)查中，通常所說的抽樣誤差是不包括偏差的，又稱為系統(tǒng)性誤差。 ?所謂 隨機(jī)誤差 ，是指由于隨機(jī)抽樣的隨機(jī)性由此而形成的樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的差別，通常也叫做 抽樣誤差 . （三）抽樣誤差 ?所謂 抽樣誤差 ，就是指在隨機(jī)抽樣中按隨機(jī)原則從總體中抽取一部分單位構(gòu)成樣本，并計(jì)算出有關(guān)樣本指標(biāo)（如樣本平均數(shù)或成數(shù)），再通過樣本指標(biāo)去推斷總體有關(guān)指標(biāo)（如總體平均數(shù)或成數(shù)）時(shí)兩者之間存在著的差別。簡而言之，抽樣誤差就是樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的差別。 ?抽樣誤差是抽樣調(diào)查不可避免的誤差。因?yàn)椴糠謫挝慌c全部單位的數(shù)量特征通常是不可能完全一致的 . （四）抽樣實(shí)際誤差 ?所謂 抽樣實(shí)際誤差 ，是指在對某現(xiàn)象實(shí)際進(jìn)行抽樣時(shí)，其樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的差別。如對某校大學(xué)生隨機(jī)抽取 100人進(jìn)行身高調(diào)查，得知這 100人的平均身高為168公分；又知該校全部大學(xué)生的平均身高為 169公分，兩者之間相差 1公分，這就是抽樣實(shí)際誤差。 ?抽樣實(shí)際誤差實(shí)際上是未知的。因?yàn)榭傮w指標(biāo)通常是未知的，如果總體指標(biāo)已知，也就沒有必要進(jìn)行抽樣調(diào)查了！ . 二、抽樣平均誤差 ： 是指所有可能的樣本的樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的平均誤差（標(biāo)準(zhǔn)差）。 （ 1）抽樣平均誤差的定義公式： 根據(jù)抽樣平均誤差的定義，其平均數(shù)與成數(shù)的計(jì)算公式分別為： 可能的樣本數(shù)式中 ?????????mmPpmXxnipniix:)(,)(1212?? （ 2）抽樣平均誤差的應(yīng)用公式 nx2?? ?重復(fù)抽樣 不重復(fù)抽樣 時(shí) ?????? ??? 12NnNnx??nPPp)1( ?? ??????????1)1(NnNnPPp?關(guān)于應(yīng)用公式的幾點(diǎn)說明： ①修正系數(shù)的處理問題 ： 當(dāng) N較大時(shí)可用 代替 ②重復(fù)抽樣與不重復(fù)抽樣誤差的關(guān)系問題： 在其它條件相同的情況下不重復(fù)抽樣的誤差比重復(fù)的誤差小。 ③總體方差未知的處理問題： 當(dāng)總體方差 （ ）未知時(shí)，可用樣本方差（ ）、歷史方差或試驗(yàn)方差代替 . 1??NnNNn?12?2S 【 例 1】 (根據(jù)定義公式計(jì)算 )設(shè)有 A、 B、 C三個(gè)小孩的年齡分別為 3歲?，F(xiàn)從三個(gè)中隨機(jī)抽二個(gè)進(jìn)行調(diào)查。試根據(jù)抽樣平均誤差的定義計(jì)算抽樣平均誤差。 93 223 ???? BBm nN解 ： （ 1）計(jì)算可能的樣本數(shù) ： ② 考慮順序重復(fù)抽樣時(shí)： 即： 2； 1； 3； 1； 3； 2； 1； 2； 3； ① 考慮順序不重復(fù)抽樣時(shí)： 6)!23( !323 ????? AAm nN即： 2； 1； 3； 1； 3； 2； ③ 不考慮順序不重復(fù)抽樣時(shí)： ④ 不考慮順序重復(fù)抽樣時(shí)： 3!2)!23( !323 ????? CCm nN即： 2； 3； 3； 6!2]!2)123[( )!123(2 1231 ???? ?????? ???? CCDm n nNnN即： 2； 3； 3； 1； 2； 3； （ 2）下面以不考慮順序不重復(fù)抽樣為例說明其計(jì)算方法： 。 32。22 31。 21 321 ????????? xxx 23 321 ????X 3)()22()( 222 ???????x?總體平均數(shù)： 三個(gè)可能樣本的樣本平均數(shù)分別為： 由于三個(gè)樣本的樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)的離差之和等于0，故不能用離差的算術(shù)平均數(shù)的方法計(jì)算其平均離差，為避免離差的總和等于 0，其方法之一就是將離差平方，再求其平均的離差，由于分子平方了，故需再開方還原，即： 【 例 2】
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