數(shù)據(jù)、模型與決策第十講案例分析(編輯修改稿)
2025-03-27 11:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 客戶甲、乙、丙需要的產(chǎn)品套數(shù)分別為 x x x3，則可建立該問題的線性規(guī)劃模型如下： 目標函數(shù) max z = 48x1+46x2+36x3 約束條件 5x1+10x2 ≤624 7x1+9x2+12x3 ≤920 6x1+8x2 ≤412 4x1+ +11x3 ≤770 7x1 ≤350 x1， x2， x3 ≥0 解得： x1*=50， x2*=14， x3*=37， z*=4376 得到的結(jié)論是：從銷售角度來看，客戶甲需要的產(chǎn)品銷售 50套，客戶乙需要的產(chǎn)品銷售 14套，客戶丙需要的產(chǎn)品銷售 37套；從生產(chǎn)角度來看， A1部件生產(chǎn) 390個， A2部件生產(chǎn)920個， B1部件生產(chǎn) 412個， B2部件生產(chǎn) 607個， B3部件生產(chǎn)350個；最大獲利為 4376萬元。 五、張三同學的自習時間分配方案規(guī)劃問題 張三念大學一年級，半年后他的學習情況如下：必修課平均成績 85分，選修課中自然科學類學科的平均考試成績?yōu)?60分，而人文科學類學科的平均考試成績?yōu)?50分。他認為自己的學習成績還不是十分理想，準備增加自修時間(從每天的 6小時增加到 7小時 —— 即下午和晚上各增加半個小時 )來提高成績，但是，他不知道在哪類功課上增加自修時間對提高成績最有利。他請輔導老師幫他認真分析和總結(jié)了自己的自修時間分配與各類課程成績之間的關系，并列出了一張關系表： 必修課 自然科學類選修課 人文科學類選修課 總自修時間 上午 1 0 0 1 下午 1 1 0 2 晚上 1 1 1 3 平均成績 85% 60% 50% 五、張三同學的自習時間分配方案規(guī)劃問題 請幫助張三制定一個關于自習時間優(yōu)化分配的線性規(guī)劃模型，并使用 Excel軟件和 LINDO軟件求解該問題 (要求附帶結(jié)果分析報告 ) 。 五、張三同學的自習時間分配方案規(guī)劃問題 以每天在各類課程自修方面所花的時間為背景，設 x1表示優(yōu)化后在必修課方面所需投入時間與現(xiàn)在投入時間相比的倍數(shù)， x2表示優(yōu)化后在自然科學類選修課方面所需投入時間與現(xiàn)在投入時間相比的倍數(shù)， x3表示優(yōu)化后在人文科學類選修課方面所需投入時間與現(xiàn)在投入時間相比的倍數(shù)，則可建立該問題的線性規(guī)劃模型如下： 目標函數(shù) max z = ++ 約束條件 x1 ≤1 x1 + x2 ≤ x1 + x2 + x3 ≤ x1， x2， x3 ≥0 解得： x1*=1， x2*=， x3*=1， z*=。 顯然，最優(yōu)的選擇是自然科學類選修課自修時間與當前自修時間的比值為 ，即下午和晚上各增加半個小時。三類功課的平均分總分將從當前的 195分上升到 225分。 博弈的分類 某企業(yè)在今后五年內(nèi)考慮對下列項目投資，已知： 項目 A，從第一年到第四年每年年初需要投資，并于次年末回收本利 115%。 項目 B，第三年初需要投資，到第五年末能回收本利125%，但規(guī)定最大投資額不超過 40萬元。 項目 C，第二年初需要投資，到第五年末能回收本利140%，但規(guī)定最大投資額不超過 30萬元。 項目 D，五年內(nèi)每年初可購買公債，于當年末歸還，并加息 6%。 該企業(yè) 5年內(nèi)可用于投資的資金總額 100萬元，問它應如何確定給這些項目每年的投資額，使得到第五年末獲得的投資本利總額為最大？ 請建立該問題的線性規(guī)劃模型，并用 Excel軟件和LINDO軟件求解該問題 (要求附帶結(jié)果分析報告 )。 六、連續(xù)投資的優(yōu)化問題 設 xiA、 xiB、 xiC、 xiD(i=1,2,…,5) 分別表示第 i年年初給項目 A、 B、 C、 D的投資額，它們都是待定的未知變量。根據(jù)給定的條件，將變量列于下表中： 六、連續(xù)投資的優(yōu)化問題 年份 項目 1 2 3 4 5 A x1A x2A x3A x4A B x3B C x2C D x1D x2D x3D x4D x5D 則可建立該問題的線性規(guī)劃模型如下： 目標函數(shù) max z = +++ 約束條件 x1A + x1D =1000000
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