【文章內容簡介】 lbjlj KljKlaDZ ? ?jll ,2,1 ?? 例：某生產系統(tǒng)由三個生產階段組成。第一個生產階段是一臺設備，第二個生產階段由二臺平行設備組成，第三生產階段由三臺平行設備組成。該生產系統(tǒng)生產一種最終產品，成品需要量為 3000見。各生產階段及每一階段的各種生產方式的單位加工成本和資源消耗定額如下表。試問：如何安排生產可使總加工費用最低？ 表 生產系統(tǒng)組成和有關指標 生產階段 1 2 3 生產方式 1 1 2 1 2 3 各生產方式產量 x1 x21 x22 x31 x32 x33 消耗定額 單位加工成本（元） 1 x1 1 x21 2 x22 2 x32 1 x31 3 x33 生產系統(tǒng)圖 解： 分析可得： 加工費用作為目標函數(shù) ,可得 目標函數(shù)： minZ = x1+++++ 約束條件： x21+x22 = x31+ x32+ x33 x1=+ x31+x32+x33=3000 x1, x21, x22, x31, x32, x33=0 求解結果： x1 = 20790 x21 = 0 x22 = 9450 x31 = 0 x32 = 0 x33 = 3000 總加工費用 Z =39240（元） 假設系統(tǒng)生產幾種不同的最終產品，各階段加工幾種產品，而第 階段的第 種產品僅僅是為了第 階段生產第 種產品的需要。 令 —— 階段 由生產方式 生產的產品 的數(shù)量 ； —— 產品 的需要量。 j i1?j iijKxj KiiD? ?ijKK ,2,1 ?? ? ? ?? ? ??nimjKKijKijKijxCZ1 1 1min目標函數(shù) ilniKKijkijK l bxaij?? ?? ?1 1約束條件 ? ?jllmj ,2,1。,2,1 ?? ?? ???????1,1,1,1jiij KKKjiKKijK xx? ?1,2,1。,2,1 ??? mjni ???? ?imKKiimK Dx1? ?ni ,2,1 ?? 0?ijKx? ?ijKKmjni ??? ,2,1。,2,1。,2,1 ???例： 某企業(yè)生產三種產品， i = 1,2,3。每種產品要經過兩個生產階段加工。 S1階段由兩臺平行設備組成（ V11， V12）， S2階段由三臺平行設備組成（ V21， V22， V23），有關數(shù)據(jù)見下表。試給出該問題的最優(yōu)生產計劃。 表 生產數(shù)據(jù) 產品品種 定貨量（件 /月）單位工時消耗（ MIN/件） S1 S2 V11 V12 V21 V22 V23 1 2 3 900 500 600 10 12 14 8 8 10 10 12 14 12 12 12 14 14 12 A B 12000 10000 9000 8000 8000 注： A— 加工費，元 /MIN， B— 可用工時， MIN 解：根據(jù)題中所給條件，產品生產流程如圖所示： 產品生產流程 V11 V12 V21 V22 V23 銷售 供應 設： xijk為 i 產品在 Sj階段用 Vjk設備生產的產量， 總加工費用最低作為最優(yōu)生產計劃的目標，則目標函數(shù)為 minZ = (10x111+12x211+14x311)+ (8x112+8x212+10x312) + (10x121+12x221+14x321)+ (12x122+12x222+12x322)+ (14x123+14x223+12x323) 生產能力約束 (V11) 10X111+12X211+14X311=12023 (V12) 8X112+8X212+10X312=10000 (V21) 10X121+12X221+12X321=9000 (V22) 12X122+12X222+12X322=8000 (V23) 14X123+14X223+12X323=8000 兩階段間的產量平衡約束： x111+x112=x121+x122+x123 x211+x212=x221+x222+x223 x311+x312=x321+x322+x323 定貨量約束 ： x121+x122+x123 =900 x221+x222+x223 =500 x321+x322+x323 =600 非負條件： xijk=0 解之，得： x111=900, x112=0, x121=900, x122=0, x123=0, x211=0, x212=500, x221=0, x222=5000, x223=0, x311=0, x312=600, x321=0, x322=167,x323=433, 總加工費用 Z=55660