產(chǎn)品結(jié)構(gòu)優(yōu)化及作業(yè)排序培訓(xùn)課程(已修改)
2025-03-16 21:54 本頁面
【正文】 ?產(chǎn)品結(jié)構(gòu)優(yōu)化 ?生產(chǎn)方式選擇 ?產(chǎn)品出產(chǎn)進(jìn)度安排 產(chǎn)品結(jié)構(gòu)優(yōu)化 多品種生產(chǎn)的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)優(yōu)化 ? 1. 單一限制因素條件下的產(chǎn)品選擇 產(chǎn)品選擇的數(shù)學(xué)模型如下 ???njjj xCZ1約束條件 ???njijij bxa1 jj xx ??max ? 式中 jC—— 產(chǎn)品 的單位邊際貢獻(xiàn) j ? ?nj ,1 ??； —— 產(chǎn)品 的計(jì)劃產(chǎn)量； —— 生產(chǎn)資源 的可用量； —— 產(chǎn)品 的銷售能力； —— 單位產(chǎn)品 對 資源的消耗定額。 jxibjx?ijajijji (1)限制性生產(chǎn)資源 只能滿足或部分滿足一種產(chǎn)品的市場需求 品種選擇和產(chǎn)量按以下方法或步驟確定 i 第一步，列出各種產(chǎn)品的單位邊際貢獻(xiàn)與相應(yīng)的資源消耗定額之比 ????????innii acacac,2211 ? 第二步，在上述列中找出其中最大者 ????????innii acacac,2211 ?ijjac ??max 第三步，如 ，則選擇產(chǎn)品 進(jìn)行生產(chǎn)。 產(chǎn)品的最佳產(chǎn)量 0??jCijijabx ??j 例：一小型軋鋼廠，可生產(chǎn)直徑為 8mm和 。已知上述兩種線材的銷售價(jià)格分別為 1600元 /噸和 1800元 /噸。兩種線材的單位變動(dòng)成本均為 1200元 /噸。小時(shí)產(chǎn)量：8mm線材為 10噸， 8噸。軋機(jī)的月有效工作時(shí)間為 400小時(shí)，問應(yīng)生產(chǎn)那種線材，生產(chǎn)多少？ ????????????8112023800,10112023600? ? 48004800,4000max ?? )(32023400 噸????x解： 計(jì)劃月產(chǎn)量 應(yīng)選擇生產(chǎn) 。 max （ 2）限制性生產(chǎn)資源 只能滿足部分品種的市場需求 品種選擇和產(chǎn)量的確定方法如下： 第一步，將各種產(chǎn)品的 按由大向小順序排列 。 i ijjaC 第二步，將 較大的產(chǎn)品依次排入計(jì)劃，其 產(chǎn)量按市場需求 確定，直至限制性生產(chǎn)資源被完全耗用； ijjaCjx? 第三步，以 表示最后排入計(jì)劃的產(chǎn)品。因此， 的產(chǎn)量小于其市場需求量。產(chǎn)品1， 2， … ， 的產(chǎn)品最佳產(chǎn)量 ，產(chǎn)品 的最佳產(chǎn)量為 jijjjijijaxabx?????????11?jj xx ???1??jj?j?j? 例：某企業(yè)可生產(chǎn) A、 B、 C、 D、 E五種產(chǎn)品，各種產(chǎn)品的數(shù)據(jù)如下表所示。企業(yè)生產(chǎn)的總固定成本為 117 300元，計(jì)劃期設(shè)備總機(jī)時(shí)為 1 400小時(shí)。試確定各種產(chǎn)品的最佳產(chǎn)量和最大稅前利潤。 產(chǎn)品 市場需求 （件）單位售價(jià) （元）變動(dòng)成本（元 /件）小時(shí)產(chǎn)量 （件） A B C D E 100 0 210 0 160 0 300 800 50 70 45 140 90 30 40 20 90 50 2 3 4 1 2產(chǎn)品數(shù)據(jù) ? 解：各種產(chǎn)品的單位邊際貢獻(xiàn)及單位邊際貢獻(xiàn)與資源消耗定額之比 產(chǎn)品 A 產(chǎn)品 B 產(chǎn)品 C 產(chǎn)品 D 產(chǎn)品 E ? ? 4023050 ???? ? 9034070 ???? ? 10042045 ??? 501)90140( ???? ?8025090 ??? 根據(jù)上述計(jì)算，產(chǎn)品 C首先排入計(jì)劃，其產(chǎn)量 =1600件，需要機(jī)時(shí) 1600247。 4 =400小時(shí)。 產(chǎn)品 B列入計(jì)劃，其產(chǎn)量 =2100件，需機(jī)時(shí) 2100247。 3=700小時(shí)。 B和 C產(chǎn)品累計(jì)需機(jī)時(shí)：400+700=1100小時(shí)。 最后把產(chǎn)品 E列入計(jì)劃，其產(chǎn)量 稅前利潤 6002)11001400( ????Ex 9700117 30060040210030160025 ????????? cxBx件 元 、多因素限制條件下產(chǎn)品結(jié)構(gòu)優(yōu)化 以最大利潤為目標(biāo)的線性規(guī)劃模型為 ? ? jnjjj xCPZ ????1maxinjjij bxa ??? 1? ?mi ,2,1 ?? jjj UxL ??? ?n,2,1 ??0?jx目標(biāo)函數(shù) 約束條件 式中 —— 產(chǎn)品產(chǎn)量； 資源的擁有量； 產(chǎn)品的預(yù)測最高銷售量； 產(chǎn)品的最低銷售量 ； 單位 產(chǎn)品所消耗 資源的數(shù)量； 產(chǎn)品的單位銷售價(jià)格； 產(chǎn)品的單位成本。 j xji b—— ijU—— jL—— jija—— ijjP—— jjC—— 例：某制造廠生產(chǎn)四種產(chǎn)品，有關(guān)數(shù)據(jù)見下面表 1和表 2。又每單位產(chǎn)品 2和 4所需一種金屬板分別為 2和 ，而在計(jì)劃期內(nèi)該金屬板可用量最多為 2023kg。在計(jì)劃期內(nèi)各種產(chǎn)品生產(chǎn)多少，制造廠獲得的利潤最大。 表 1 各種產(chǎn)品工時(shí)消耗與生產(chǎn)能力 車間 單位產(chǎn)品所需工時(shí)數(shù) 產(chǎn)品 1 產(chǎn)品 2 產(chǎn)品 3 產(chǎn)品 4 生產(chǎn)能力 （小時(shí)） 沖壓 400 鉆孔 400 裝配 500 飾面 450 包裝
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