產品結構優(yōu)化及作業(yè)排序培訓課程(已修改)
2025-03-16 21:54 本頁面
【正文】 ?產品結構優(yōu)化 ?生產方式選擇 ?產品出產進度安排 產品結構優(yōu)化 多品種生產的產品結構優(yōu)化 ? 1. 單一限制因素條件下的產品選擇 產品選擇的數(shù)學模型如下 ???njjj xCZ1約束條件 ???njijij bxa1 jj xx ??max ? 式中 jC—— 產品 的單位邊際貢獻 j ? ?nj ,1 ??； —— 產品 的計劃產量； —— 生產資源 的可用量； —— 產品 的銷售能力； —— 單位產品 對 資源的消耗定額。 jxibjx?ijajijji (1)限制性生產資源 只能滿足或部分滿足一種產品的市場需求 品種選擇和產量按以下方法或步驟確定 i 第一步，列出各種產品的單位邊際貢獻與相應的資源消耗定額之比 ????????innii acacac,2211 ? 第二步，在上述列中找出其中最大者 ????????innii acacac,2211 ?ijjac ??max 第三步，如 ，則選擇產品 進行生產。 產品的最佳產量 0??jCijijabx ??j 例：一小型軋鋼廠，可生產直徑為 8mm和 。已知上述兩種線材的銷售價格分別為 1600元 /噸和 1800元 /噸。兩種線材的單位變動成本均為 1200元 /噸。小時產量：8mm線材為 10噸， 8噸。軋機的月有效工作時間為 400小時，問應生產那種線材，生產多少？ ????????????8112023800,10112023600? ? 48004800,4000max ?? )(32023400 噸????x解： 計劃月產量 應選擇生產 。 max （ 2）限制性生產資源 只能滿足部分品種的市場需求 品種選擇和產量的確定方法如下： 第一步，將各種產品的 按由大向小順序排列 。 i ijjaC 第二步，將 較大的產品依次排入計劃，其 產量按市場需求 確定，直至限制性生產資源被完全耗用； ijjaCjx? 第三步，以 表示最后排入計劃的產品。因此， 的產量小于其市場需求量。產品1， 2， … ， 的產品最佳產量 ，產品 的最佳產量為 jijjjijijaxabx?????????11?jj xx ???1??jj?j?j? 例：某企業(yè)可生產 A、 B、 C、 D、 E五種產品，各種產品的數(shù)據如下表所示。企業(yè)生產的總固定成本為 117 300元，計劃期設備總機時為 1 400小時。試確定各種產品的最佳產量和最大稅前利潤。 產品 市場需求 （件）單位售價 （元）變動成本（元 /件）小時產量 （件） A B C D E 100 0 210 0 160 0 300 800 50 70 45 140 90 30 40 20 90 50 2 3 4 1 2產品數(shù)據 ? 解：各種產品的單位邊際貢獻及單位邊際貢獻與資源消耗定額之比 產品 A 產品 B 產品 C 產品 D 產品 E ? ? 4023050 ???? ? 9034070 ???? ? 10042045 ??? 501)90140( ???? ?8025090 ??? 根據上述計算，產品 C首先排入計劃，其產量 =1600件，需要機時 1600247。 4 =400小時。 產品 B列入計劃，其產量 =2100件，需機時 2100247。 3=700小時。 B和 C產品累計需機時：400+700=1100小時。 最后把產品 E列入計劃，其產量 稅前利潤 6002)11001400( ????Ex 9700117 30060040210030160025 ????????? cxBx件 元 、多因素限制條件下產品結構優(yōu)化 以最大利潤為目標的線性規(guī)劃模型為 ? ? jnjjj xCPZ ????1maxinjjij bxa ??? 1? ?mi ,2,1 ?? jjj UxL ??? ?n,2,1 ??0?jx目標函數(shù) 約束條件 式中 —— 產品產量； 資源的擁有量； 產品的預測最高銷售量； 產品的最低銷售量 ； 單位 產品所消耗 資源的數(shù)量； 產品的單位銷售價格； 產品的單位成本。 j xji b—— ijU—— jL—— jija—— ijjP—— jjC—— 例：某制造廠生產四種產品，有關數(shù)據見下面表 1和表 2。又每單位產品 2和 4所需一種金屬板分別為 2和 ，而在計劃期內該金屬板可用量最多為 2023kg。在計劃期內各種產品生產多少，制造廠獲得的利潤最大。 表 1 各種產品工時消耗與生產能力 車間 單位產品所需工時數(shù) 產品 1 產品 2 產品 3 產品 4 生產能力 （小時） 沖壓 400 鉆孔 400 裝配 500 飾面 450 包裝
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