產(chǎn)品結(jié)構(gòu)優(yōu)化及作業(yè)排序培訓(xùn)課程-wenkub
2023-03-27 21:54:27 本頁(yè)面
【正文】 j bxa1 jj xx ??max ? 式中 jC—— 產(chǎn)品 的單位邊際貢獻(xiàn) j ? ?nj ,1 ??； —— 產(chǎn)品 的計(jì)劃產(chǎn)量； —— 生產(chǎn)資源 的可用量； —— 產(chǎn)品 的銷售能力； —— 單位產(chǎn)品 對(duì) 資源的消耗定額。兩種線材的單位變動(dòng)成本均為 1200元 /噸。 i ijjaC 第二步，將 較大的產(chǎn)品依次排入計(jì)劃，其 產(chǎn)量按市場(chǎng)需求 確定，直至限制性生產(chǎn)資源被完全耗用； ijjaCjx? 第三步，以 表示最后排入計(jì)劃的產(chǎn)品。試確定各種產(chǎn)品的最佳產(chǎn)量和最大稅前利潤(rùn)。 3=700小時(shí)。又每單位產(chǎn)品 2和 4所需一種金屬板分別為 2和 ，而在計(jì)劃期內(nèi)該金屬板可用量最多為 2023kg。 100010030005005000600010004321????????xxxx1x 2x3x 4xZ生產(chǎn)方式選擇 生產(chǎn)方式（或加工路線）選擇 當(dāng)生產(chǎn)的產(chǎn)品品種和數(shù)量確定后，如何選擇各種產(chǎn)品的生產(chǎn)方式（加工路線和工藝過(guò)程），是制定生產(chǎn)計(jì)劃要解決的另一重要問(wèn)題。 設(shè)有 、 兩種設(shè)備，它們的生產(chǎn)成本為 和 ，兩者的成本曲線如下圖所示： AB ACBC ACB0xOfACfBC x（產(chǎn)量） 其中， 和 分別為 和 設(shè)備的固定成本。 各機(jī)組的生產(chǎn)成本曲線如下圖所示。,2,1( mjni ?? ???? ?nijij Dx1? ?mj ,2,1 ???? ??mjniKijijK bxa1 1? ?kK ,2,1 ??0?ijxijx二、多階段生產(chǎn)系統(tǒng)生產(chǎn)計(jì)劃的優(yōu)化 在多數(shù)情況下，企業(yè)的生產(chǎn)系統(tǒng)是由多個(gè)階段組成的，稱之為多階段生產(chǎn)系統(tǒng)。 數(shù)學(xué)模型如下 ? ?? ??mjKKjKjKjxCZ1 1min目標(biāo)函數(shù) mj ???jKKjljKjK l bxa1各階段資源約束 ???????11,11jj KKKjKKjK xx階段間的庫(kù)存平衡 ? ?1,2,1 ?? mj ?DxmKKmK ??? 1最終產(chǎn)品需求量 式中 —— 階段 由生產(chǎn)方式 生產(chǎn)的產(chǎn)品產(chǎn)量 ； —— 階段 采用生產(chǎn)方式 的單位變動(dòng)成本； —— 階段 資源 的可利用量 —— 階段 由生產(chǎn)方式 生產(chǎn)一單位產(chǎn)品所需資源 的量； —— 計(jì)劃期必須生產(chǎn)的產(chǎn)品量； —— 計(jì)劃期的總生產(chǎn)成本。各生產(chǎn)階段及每一階段的各種生產(chǎn)方式的單位加工成本和資源消耗定額如下表。,2,1 ?? ?? ???????1,1,1,1jiij KKKjiKKijK xx? ?1,2,1。每種產(chǎn)品要經(jīng)過(guò)兩個(gè)生產(chǎn)階段加工。 出產(chǎn)進(jìn)度安排 多品種成批生產(chǎn)企業(yè)產(chǎn)品出產(chǎn)進(jìn)度的安排 多品種成批生產(chǎn)企業(yè)，一般都是按需組織生產(chǎn)。 ijCjijhj 1?j在不允許缺貨的情況下， 大于零時(shí)， 一定大于 。 ijPj iKD mT 此計(jì)劃模型屬于運(yùn)輸問(wèn)題，可以用 列表法 求出最低成本的生產(chǎn)計(jì)劃。各期有三種生產(chǎn)方法， 各種生產(chǎn)方法的最大產(chǎn)量和成本如表 2所示。 最佳產(chǎn)品出產(chǎn)進(jìn)度計(jì)劃如表 4所示。試編制最佳 產(chǎn)品出產(chǎn)進(jìn)度計(jì)劃。 例： 某產(chǎn)品計(jì)劃年度的各月需求量如表 1所示。假定期初庫(kù)存量為零，以總成本最低為目標(biāo)，其數(shù)學(xué)模型為 ? ? ?? ? ??niTjTjKijKijK yrZ1 1minijKyKijKyjKj ijTKijK Py ??? 1? ?mi ,2,1 ??? ?Tj ,2,1 ??? ?? ??miKjKijK Dy1 1 ),2,( TK ??式中 —— 在第 期間利用第 種方法生產(chǎn)的最大生產(chǎn)能力； —— 第 期間的需求量。 下面介紹在不允許缺貨情況下的線性成本模型法。試給出該問(wèn)題的最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃。,2,1。 令 —— 階段 由生產(chǎn)方式 生產(chǎn)的產(chǎn)品 的數(shù)量 ； —— 產(chǎn)品 的需要量。第一個(gè)生產(chǎn)階段是一臺(tái)設(shè)備，第二個(gè)生產(chǎn)階段由二臺(tái)平行設(shè)備組成，第三生產(chǎn)階段由三臺(tái)平行設(shè)備組成。 多階段生產(chǎn)系統(tǒng)生產(chǎn)計(jì)劃決策的重要問(wèn)題是如何根據(jù)銷售計(jì)劃所確定的產(chǎn)品品種和產(chǎn)量，分配給各生產(chǎn)階段和各生產(chǎn)方式，使生產(chǎn)成本最低。 xC 142023 ??1001x x103002 ?2023x 成本 300 200 產(chǎn)量 25 100 200 1C 2CO不同機(jī)組的成本曲線 解： 首先按最低成本原則畫出不同產(chǎn)量范圍內(nèi)的成本曲線 成本 產(chǎn)量 200 25 200 300 1 2 2+1 O不同產(chǎn)量范圍內(nèi)的成本曲線 由不同產(chǎn)量范圍內(nèi)的成本曲線圖知： （ 1）當(dāng) 時(shí)，選機(jī)組 1，產(chǎn)品成本 ； （ 2）當(dāng) 25x200 時(shí)，選機(jī)組 2，此產(chǎn)量范圍的成本函數(shù)為 xx 1030014200 ???， 25?x（兩成本曲線交點(diǎn)） 25?x xC 14200 ?? xC 10300 ?? （ 3）當(dāng) 時(shí)，用機(jī)組 1和機(jī)組 2同時(shí)生產(chǎn)，此產(chǎn)量范圍的成本函數(shù)為 300200 ?? x )200(1420230230300 ?????? xC 30014 ?? x 為建立數(shù)學(xué)模型，設(shè)定 —— 由生產(chǎn)方式 生產(chǎn)的產(chǎn)品 的數(shù)量； —— 產(chǎn)品 的總需求量； —— 資源 的可使用量 ； —— 由生產(chǎn)方式 生產(chǎn)單位產(chǎn)品 的資源 消耗量； —— 由生產(chǎn)方式 生產(chǎn)單位產(chǎn)品 的單位變動(dòng)成本。 fACfBCAB 0xx? BA CC ?0xx ? BA CC ?0xx ? BA CC ?ABBA例：某產(chǎn)品可用兩機(jī)組中的任一機(jī)組，或用兩機(jī)組同時(shí)進(jìn)行生產(chǎn)。 一、單階段生產(chǎn)系統(tǒng)生產(chǎn)方式選擇
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