20xx滬科版高中物理選修3-512-13探究擺鐘的物理原理探究單擺振動的周期word學(xué)案(編輯修改稿)
2025-12-24 16:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 5 所示，兩個單擺同時釋放，我們可以觀察到振動的周期不同 ． 影響周期的因素可能有單擺的質(zhì)量、振幅、擺長，這么多因素我們應(yīng)采用什么方法研究？ 圖 5 答案 控制變量法 ． 具體做法為 ： (1)只讓兩擺的質(zhì)量不同 ． (2)只讓兩擺的振幅不同 (都在小擺角下 )． (3)只讓兩擺的擺長不同 ． 比較以上 三種情況下兩擺的周期 ， 可以得到周期與質(zhì)量 、 振幅 、 擺長之間的定性關(guān)系 ． 2． 具體做法是什么？得出影響周期的因素是什么？ 答案 首先 ， 研究周期和質(zhì)量有沒有關(guān)系 ， 就應(yīng)控制其他條件不變 ． 做法 ： 用兩個擺長相同 ， 擺球質(zhì)量不同的單擺 ． 將它們拉到同一個高度 (注意擺角要小 )釋放 ，觀察兩擺的運動 ． 現(xiàn)象 ： 兩擺球擺動總是同步的 ， 說明兩擺球周期相同 ， 即周期與擺球質(zhì)量無關(guān) ． 其次 ， 研究單擺的周期和振幅的關(guān)系 ． 做法 ： 用一個單擺 ， 分兩次從不同高度釋放 (振幅不同 )， 用秒表測量單擺振動 30 次所用時間并比較兩次所用時間 ． 結(jié)論 ： 兩次所用時 間近似相等 ， 故周期與振幅無關(guān) ． 再次 ， 研究單擺的周期和擺長的關(guān)系 ． 做法 ： 取兩個擺長不同 ， 質(zhì)量相同的兩個擺球從同一高度同時釋放 ， 觀察兩擺的運動 ． 現(xiàn)象 ： 兩擺振動不同步 ， 擺長大的振動慢 ， 說明單擺的周期與擺長有關(guān) ． 由此可知單擺的周期與擺球質(zhì)量 、 振幅無關(guān) ， 與擺長有關(guān) ． [要點提煉 ] 1． 單擺的周期公式 T＝ 2π lg. 2． 擺長 l (1)實際的單擺的擺球不可能是質(zhì)點 ， 所以擺長應(yīng)是從 懸點 到擺球 球心 的長度 ： 即 l＝ l′ ＋ d2，l′ 為擺線長 ， d 為擺球直徑 ． (2)等效擺長 ： 如 圖 6 所示 ， 甲 、 乙在垂直紙面方向擺起來的效果是相同的 ， 所以甲擺的擺長為 lsin_α， 這就是等效擺長 ， 所以其周期為 T＝ 2π lsin αg . 圖 6 3． 重力加速度 g 若系統(tǒng)只處在重力場中且處于靜止?fàn)顟B(tài) ， g由單擺所處的空間位置決定 ， 即 g＝ GMR2 ， 式中 R為物體到地心的距離 ， M為地球的質(zhì)量 ， g 隨所處地表的 位置 和 高度 的變化而變化 ． 另外 ，在不同星球上 ， M 和 R 一般不同 ， g 也不同 ， g 取 m/s2 只是在地球表面附近時的取值 ． 例 3 如圖 7 所示 ， MN為半徑較大的光滑圓弧軌道的一部分 ， 把小球 A 放在 MN 的圓心處 ，再把另一小球 B 放在 MN 上離最低點 C 很近的 B 處 ， 今使兩球同時自由釋放 ， 則在不計空氣阻力時有 ( ) 圖 7 A． A 球先到達 C 點 B． B 球先到達 C 點 C． 兩球同時到達 C 點 D． 無法確定哪一個球先到達 C 點 解析 A 做自由落體運動，到達 C 所需時間 tA＝ 2Rg ， R 為圓弧軌道的 半徑 ． 因為圓弧軌道的半徑 R 很大， B 球離最低點 C 又很近，所以 B 球在軌道給它的
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