目標(biāo)規(guī)劃的問題分析及規(guī)劃方法(編輯修改稿)
2025-03-25 15:52 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 三、目標(biāo)達成函數(shù) 目標(biāo)達成函數(shù)： 偏差變量之和為最小值。 ? 若要求盡可能達到規(guī)定的目標(biāo)值 正負(fù)偏差變量 dk+ , dk 都盡可能小，即 minSk=dk++dk ? 若希望盡可能不低于期望值 (允許超過 ) 負(fù)偏差變量 dk 盡可能小 ,不關(guān)心超出量 dk+ ： minSk= dk ? 若允許某個目標(biāo)低于期望值，但希望不超過 正偏差變量 dk+盡可能小 ,不關(guān)心低于量 dk ： minSk= dk+ 四、優(yōu)先等級權(quán)數(shù) ? 目標(biāo)重要度不同，用優(yōu)先等級因子 Pk 表示第 k等級目標(biāo)。 ? 優(yōu)先等級因子 Pk 是正的常數(shù)， Pk Pk+1 。 ? 同一優(yōu)先等級下目標(biāo)的相對重要性賦以不同權(quán)數(shù) w。 總結(jié)：用目標(biāo)規(guī)劃求解問題的過程： 22 第二節(jié) 目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型 對 PPT第五頁例題而言，若： ? P1 級目標(biāo)實現(xiàn)利潤至少 30元； ? P2級目標(biāo)是甲乙產(chǎn)品的產(chǎn)量 假設(shè)：乙產(chǎn)品產(chǎn)量不少于 4件比甲產(chǎn)品產(chǎn)量不少于 6件更重要，取其權(quán)重為 2 ? 目標(biāo)規(guī)劃為： minG= P1 d1 + P2(2d2 + d3 ) 3x1+5x2 +d1 d1+ = 30 x2 +d2 d2+ = 4 x1 + d3 d3+ = 6 x1 , x2 ,dk , dk+ ≥0(k=1,2,3) 23 目標(biāo)規(guī)劃的圖解法： 適用兩個變量的目標(biāo)規(guī)劃問題，但其操作簡單，原理一目了然。同時，也有助于理解一般目標(biāo)規(guī)劃的求解原理和過程。 圖解法解題步驟： 1. 將所有約束條件（包括目標(biāo)約束和絕對約束，暫不考慮正負(fù)偏差變量）的直線方程分別標(biāo)示于坐標(biāo)平面上。 2. 確定系統(tǒng)約束的可行域。 3. 在目標(biāo)約束所代表的邊界線上，用箭頭標(biāo)出正、負(fù)偏差變量值增大的方向 第三節(jié) 目標(biāo)規(guī)劃的圖解法 24 ? 3. 求滿足最高優(yōu)先等級目標(biāo)的解 ? 4. 轉(zhuǎn)到下一個優(yōu)先等級的目標(biāo)，再不破壞所有較高優(yōu)先等級目標(biāo)的前提下，求出該優(yōu)先等級目標(biāo)的解 ? 5. 重復(fù) 4，直到所有優(yōu)先等級的目標(biāo)都已審查完畢為止 ? 6. 確定最優(yōu)解和滿意解。 第三節(jié) 目標(biāo)規(guī)劃的圖解法 25 例 2： 裝配兩種型號的筆記本，每臺需裝備時間 1小時，每周工作 5天，計劃開動 8小時 /天。 預(yù)計每周銷售型號 I24臺 ,利潤 80元 /臺，型號 II30臺 ,利潤 40元 /臺。該廠目標(biāo)如下： ? 充分利用裝配線，避免開工不足 ? 允許裝配線加班，但加班時間盡可能短，但不超過 10小時 ? 盡量滿足市場需求，重要性和利潤成正比 ? 每周的利潤 5000以上 請合理安排工作任務(wù) 建立目標(biāo)規(guī)劃的模型： 1 1 2 2 3 3 4 4 51 2 1 11 2 2 21 3 32 4 41 2 5 512m in ( 2 )405024 . 3080 40 5000,0, 0( 1 , 2 , 5 )llG P d P d P d d P dx x d dx x d dx d dx d dx x d dxxd d l? ? ? ? ?????????????? ? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ???? ? ???? ? ???? ? ? ??? ??????第三節(jié) 目標(biāo)規(guī)劃的圖解法 26 第三節(jié) 目標(biāo)規(guī)劃的圖解法 目標(biāo)規(guī)劃的圖解法 ?首先，按照絕對約束畫出可行域， ?其次，不考慮正負(fù)偏差變量，畫出目標(biāo)約束的邊界線， ?最后。按優(yōu)先級別和權(quán)重依次分析各級目標(biāo)。 1 1 2 2 31 2 1 12 2 21 3 3121212m in ( 2 )3 5 30 ( 1 )4 ( 2)( 3 )6( 4)2 16 .( 5 )2 10( 6)3 4 32( 7 ),0, 0( 1 , 2 , 3 )llG P d P d dx x d dx d dx d dxxxxxxd d l? ? ?????????? ? ?? ? ? ? ??? ? ???? ? ??? ????????????????F 2x1 =16 2x2 =10 B C x1 4 A 10 3x1 +4 x2 =32 6 x2 0 D 2 6 4 2 E G H 1d?1d?2?d?3d?3?滿意解： x1=5, x2=4 27 ? 補充例 1： 用圖解法求解下列目標(biāo)規(guī)劃問題 ??????????????????????????????????????????????????????)4,1(0,)(82)(1222)(0)(1232)(124)(164)(3)mi n214421332122211121214433322211?iddxxfddxxeddxxdddxxcddxxbxaxdPddPddPdPzii（第三節(jié) 目標(biāo)規(guī)劃的圖解法 28 (a) (b) (c) (d ) x2 x1 (e) (f) d1 d1+ d2+ d2 d3 d3+ d4 d4+ 滿意解(3,3) ??????????????????????????????????????????)4,1(0,)(82)(1222)(0)(1232)(124)(16421442133212221112121?iddxxfddxxeddxxdddxxcddxxbxaxii ?????? ?????? 4433322211 )()m in dPddPddPdPz
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1