目標(biāo)規(guī)劃及目標(biāo)規(guī)劃模型(編輯修改稿)
2025-03-25 15:50 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 因子， Pi Pi+1， i = 1,2,? ,L1. 于是從每個(gè)檢驗(yàn)數(shù)的整體來看： Pi+1（ i = 1,2,? ,L1） 優(yōu)先級第 k個(gè)檢驗(yàn)數(shù)的正、負(fù)首先決定于 P1 ，P2 ， … ， Pi 優(yōu)先級第 k個(gè)檢驗(yàn)數(shù)的正、負(fù)。若 P1 級第 k個(gè)檢驗(yàn)數(shù)為 0，則此檢驗(yàn)數(shù)的正、負(fù)取決于P2級第 k個(gè)檢驗(yàn)數(shù)；若 P2 級第 k個(gè)檢驗(yàn)數(shù)仍為 0，則此檢驗(yàn)數(shù)的正、負(fù)取決于 P3級第 k個(gè)檢驗(yàn)數(shù)，依次類推。換一句話說，當(dāng)某 Pi 級第 k個(gè)檢驗(yàn)數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，計(jì)算中不必再考察 Pj（ j I ） 級第 k個(gè)檢驗(yàn)數(shù)的正、負(fù)情況； 167。 求解目標(biāo)規(guī)劃的單純形方法 (續(xù) ) （ 3） 根據(jù) （ LGP） 模型特征 ， 當(dāng)不含絕對約束時(shí) ， di （ i=1,2,… ,K） 構(gòu)成了一組基本可行解 。在尋找單純形法初始可行點(diǎn)時(shí) ， 這個(gè)特點(diǎn)是很有用的 。 解目標(biāo)規(guī)劃問題的單純形法的計(jì)算步驟 (1)建立初始單純形表．在表中將檢驗(yàn)數(shù)行按優(yōu)先因子個(gè)數(shù)分別列成 K行。初始的檢驗(yàn)數(shù)需根據(jù)初始可行解計(jì)算出來，方法同基本單純形法。當(dāng)不含絕對約束時(shí)， di （ i=1,2,… ,K ） 構(gòu)成了一組基本可行解，這時(shí)只需利用相應(yīng)單位向量把各級目標(biāo)行中對應(yīng) di （ i=1,2,… ,K ） 的量消成 0即可得到初始單純形表。置 k ＝ 1； 167。 求解目標(biāo)規(guī)劃的單純形方法 (續(xù) ) (2)檢查當(dāng)前第 k行中是否存在大于 0， 且對應(yīng)的前 k1行的同列檢驗(yàn)數(shù)為零的檢驗(yàn)數(shù) 。 若有取其中最大者對應(yīng)的變量為換入變量 ， 轉(zhuǎn) (3)。 若無這樣的檢驗(yàn)數(shù) ， 則轉(zhuǎn) (5)； (3)按單純形法中的最小比值規(guī)則確定換出變量，當(dāng)存在兩個(gè)和兩個(gè)以上相同的最小比值時(shí)，選取具有較高優(yōu)先級別的變量為換出變量，轉(zhuǎn)（ 4）； 167。 求解目標(biāo)規(guī)劃的單純形方法 (續(xù) ) (4)按單純形法進(jìn)行基變換運(yùn)算 ， 建立新的單純形表 ， （ 注意：要對所有的行進(jìn)行轉(zhuǎn)軸運(yùn)算 ） 返回 (2)； (5)當(dāng) k ＝ K 時(shí)，計(jì)算結(jié)束。表中的解即為滿意解。否則置 k = k+1， 返回（ 2）。 167。 求解目標(biāo)規(guī)劃的單純形方法 (續(xù) ) 例 試用單純形法來求解例 模型 () ? Min f = P1（ d1+ + d2+ ) + P2 d3+ + P3 d4 + P4（ d1 + 2d2 ) ? . x1 + d1 d1+ = 9 ? x2 + d2 d2+ = 8 ? 4x1 + 6x2 + d3 d3+ = 60 ? 12x1 + 18x2 +d4 d4+ =252 ? x1 , x2 , di ,di+ ? 0 , i = 1,2,3,4. 167。 求解目標(biāo)規(guī)劃的單純形方法 (續(xù) ) 解 : 首先處理初始基本可行解對應(yīng)的各級檢驗(yàn)數(shù) 。 由于 P1 , P2 優(yōu)先級對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)中不含di , 所以其檢驗(yàn)數(shù)只需取系數(shù)負(fù)值 。 分別為 ( 0， 0， 0， 1， 0， 1， 0， 0， 0， 0 ； 0) 和 ( 0， 0， 0， 0， 0， 0， 0， 1， 0， 0 ； 0) x1 x2 d1 d1+ d2 d2+ d3 d3+ d4 d4+ RHS ? P1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 P2 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 P3 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 P4 0 0 1 0 2 0 0 0 0 0 0 d1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 9 d2 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 8 d3 4 6 0 0 0 0 1 1 0 0 60 d4 12 18 0 0 0 0 0 0 1 1 252 x1 x2 d1 d1+ d2 d2+ d3 d3+ d4 d4+ RHS ? P1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 P2 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 P3 12 18 0 0 0 0 0 0 0 1 252 P4 0 0 1 0 2 0 0 0 0 0 0 d1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 9 d2
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