第三章倉(cāng)儲(chǔ)和物料管理(第六節(jié))(編輯修改稿)
2025-03-25 15:08 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 商品的價(jià)格是不固定的，隨著訂貨量的多少而改變。 庫(kù)存總費(fèi)用 =平均存貨費(fèi) +平均訂貨費(fèi) +平均購(gòu)買費(fèi)用 訂貨批量越大，貨物價(jià)格就越便宜。模型五除含有這樣的價(jià)格刺激機(jī)制外，其他假設(shè)條件和模型一相同。 一般地，設(shè)訂貨批量為 Q，對(duì)應(yīng)的貨物單價(jià)為 K(Q)。 ?當(dāng) Qi1≤i時(shí)， K(Q)=Ki(i=1,2,…,n) 。其中， Qi為價(jià)格折扣的某個(gè)分界點(diǎn)，且 0≤Q0Q1Q2…Qn,K1K2…Kn 。 為購(gòu)買貨物的單位成本其中則平均總費(fèi)用若計(jì)算）對(duì)于每個(gè)折扣區(qū)間，（jj KDKahDCQhaDQ,2~~.2~1,j1j ???????。,... ,1,21*212 )i(njjiDKQhDhQDKQaDDQhDCiiiiii????????）計(jì)算（模型五的最小平均總費(fèi)用訂購(gòu)批量 Q*可按如下步驟來(lái)確定： DQtCQCCCCC njj/.,},... ,~{Min3*****)()1()(???對(duì)應(yīng)的訂購(gòu)周期和最小費(fèi)用相應(yīng)地，用訂購(gòu)批量則對(duì)應(yīng)的批量為最小費(fèi)）若（例 33 45 * 某廠每年需某種元件 5000個(gè)，每次訂購(gòu)費(fèi)為 50元，保管費(fèi)每件每年 1元，不允許缺貨。元件單價(jià)隨采購(gòu)數(shù)量不同而有變化，當(dāng)訂貨量小于 1500時(shí)，單價(jià)為 2元；當(dāng)訂貨量大于等于 1500時(shí)，單價(jià)為 。 求：最優(yōu)庫(kù)存策略。 例 33 46 * 解： 利用 EOQ公式計(jì)算 ? ?個(gè)7072 ??? haDQ 分別計(jì)算每次訂購(gòu) 707個(gè)和 1500個(gè)元件的單位費(fèi)用： ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 個(gè)，所以最佳訂購(gòu)量為可見(jiàn)，個(gè)元個(gè)元1500/15005050001500121/70750500070712170715001500707CCCC?????????????思考題 34 47 * 某汽修公司是給汽車快速換油的專業(yè)公司。該公司批量購(gòu)買機(jī)油，每升 3元，如果公司采購(gòu) 1000升以上，則每升的優(yōu)惠價(jià)為 。汽修公司每天可為 150輛車提供服務(wù)，每次換機(jī)油要用掉 。公司存儲(chǔ)成批機(jī)油的費(fèi)用是每升每天 。此外，每次訂貨費(fèi)為 20元，不允補(bǔ)缺貨，可瞬時(shí)到貨。 求：最優(yōu)庫(kù)存策略。 模型六：動(dòng)態(tài)訂貨模型 前面討論的模型都假設(shè)生產(chǎn)具有周期性，即各個(gè)時(shí)期內(nèi)的需求量、采購(gòu)、訂貨和存儲(chǔ)費(fèi)用都相同，屬于靜態(tài)訂貨模型。 但是，在實(shí)際庫(kù)存問(wèn)題中， 需求量、采購(gòu)和訂貨費(fèi)用 等并不一定完全固定不變，甚至 在各個(gè)時(shí)期有 較大的 差別 。這就是多階段訂貨要研究的問(wèn)題，即多階段訂貨模型或動(dòng)態(tài)訂貨模型。 ?線性規(guī)劃模型 ?混合規(guī)劃模型 前提假設(shè)： （ 1）將總規(guī)劃期劃分為若干個(gè)階段，總階段數(shù)為 T； （ 2）各個(gè)階段的產(chǎn)品需求量已知，記為 D1,D2…… ， DT。 （ 3）各個(gè)階段的訂貨費(fèi)用已知，記 pt為 t階段單位產(chǎn)品的價(jià)格； （ 4）各個(gè)階段的保管費(fèi)用已知， t階段單位時(shí)間單位產(chǎn)品的保管費(fèi)用記為 ht 。 （ 5）瞬時(shí)到貨； （ 6）不允補(bǔ)缺貨。 其中， t=1,2,……,T 模型目標(biāo) 在保證各階段需求的情況下，確定 訂購(gòu)量 xt和庫(kù)存量st，使得在整個(gè)階段中 總費(fèi)用最小 。 該問(wèn)題的線性規(guī)劃一般表達(dá)式為： ? ?????Tttttt shxpz1min????????? ?TtsxDsxttttt,... ,2,10,1目標(biāo)函數(shù) 約束條件 其中， xt為第 t個(gè)階段的訂購(gòu)數(shù)量； st為第 t個(gè)階段末的剩余庫(kù)存量。 例 34 51 * 某塑料公司根據(jù)以前的銷售統(tǒng)計(jì)，得出未來(lái) 6個(gè)月塑料的消耗數(shù)量以及各月的塑料價(jià)格和庫(kù)存費(fèi)用，如下表所示。假定不允許缺貨，庫(kù)存補(bǔ)充時(shí)間為 0，同時(shí)，費(fèi)用函數(shù)是線性的。 試問(wèn)：如何確定各月份的最佳存儲(chǔ)策略？ 月份 t 1 2 3 4 5 6 需求量 Dt (箱 ) 62 55 57 45 64 53 訂購(gòu)單價(jià)pt (元 ) 843 846 867 832 793 853 保管單價(jià)ht (元 ) 78 65 56 87 58 線性規(guī)劃模型如下： 52 * ? ? ? ? ? ?? ? ? ? 655443322118535879387832568676584678843minssxsxsxsxsxz???????????目標(biāo)函數(shù) 約束條件 ????????????????????????Ttsxssxssxssxssxssxsxtt,... ,2,10,53644557556265654543432321211， 在線性規(guī)劃模型的假設(shè)條件中，將各階段的訂貨費(fèi)用變?yōu)榕c訂貨數(shù)量無(wú)關(guān)的 固定費(fèi)用 （ ft訂貨費(fèi)）和與訂貨數(shù)量成比例的 可變費(fèi)用 （ pt貨物單價(jià)），就成為該模型。 ? ??????Tttttttt shxpfz1min ???????????????TtsxsMxDsxstttttttt,... ,2,10,001，?目標(biāo)函數(shù) 約束條件 ? 特點(diǎn) ：需求是隨機(jī)的， 其概率或分布已知 X x1 x2 … P p1 p2 … 1() iiiE X x p??? ?數(shù)學(xué)期望 離散型： 連續(xù)型：密度函數(shù) p(x) ( ) ( )X x p x dx????? ??（ 2）定點(diǎn)訂貨：降到某數(shù)就訂（訂貨點(diǎn)），且訂貨量不變 ? 策略 ： ?（ 1）定期訂貨：根據(jù)上一周期末剩的貨物量而定 訂 訂 ?剩 多 ， 少剩 少 ， 多? （ 3） (s,S)存儲(chǔ)策略：隔一段檢查， 多于 S，不訂貨； 否則，訂貨，到 S為止 ???? 隨機(jī)性存儲(chǔ)模型 — 引例 某商店擬在新年期間出售一批日歷畫片 ， 每售出一千張可贏利 700元 。 如果在新年期間不能售出 ， 必須削價(jià)處理 ， 作為畫片出售 。 由于削價(jià) ， 一定可以售完 ， 此時(shí)每千張賠損 400元 。 根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn) ， 市場(chǎng)需求的概率見(jiàn)下表 。 每年只能訂貨一次 ， 問(wèn)應(yīng)訂購(gòu)日歷畫片幾千張才能使獲利的期望值最大 ? 需求量 (千張 ) 0 1 2 3 4 5 概率 P(r) 市場(chǎng)需求 (千張 ) 獲利 (元 ) 0 (400) 4=1600 1 (400) 3+700=500 2 (400) 2+700 2=600 3 (400) 1+700 3=1700 4 (400) 0+700 4=2800 5 (400) 0+700 4=2800 解 :如果該店訂貨 4千張 ， 我們計(jì)算獲利的
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