【文章內(nèi)容簡介】 手，使各線繩在砝碼的重力作用下自由下垂，記下平衡時結(jié)點的位置。反復(fù)實驗幾次，即可獲得物流中心最佳位置的近似解。 ..... . 76 76 重心法的近似求解 不考慮距離因素 d，用重心公式估算初始選址點 (V需求量， R運費率 )： ?????????????iiiiiiiiiiRVRVyRVRVxyx00?????????????iiiiiiiiiiidVdRVydVdRVx////比較成本？ 77 77 一個例子 iX 坐標(biāo)XY 坐標(biāo) Y資源量或需求量 V至網(wǎng)點的運費率 RA 1 3 8 2023 0. 05A 2 8 2 3000 0. 05B 3 2 5 2500 0. 07 5B 4 6 4 1000 0. 07 5B 5 8 8 1500 0. 07 578 78 表示資源點98 表示需求點76 表示物流網(wǎng)點543211 2 3 4 5 6 7 8 9 10d 1 (3 , 8 )d 2 (8 , 2 )d 3 (2 , 5 )d 4 (6 , 4 )d 5 (8 , 8 )79 79 表示資源點98 表示需求點76 表示物流網(wǎng)點543211 2 3 4 5 6 7 8 9 10d 1 (3 , 8 ):1 0 0d 2 (8 , 2 ):1 5 0d 3 (2 , 5 ):1 8 7d 4 (6 , 4 ):7 5 . 5d 5 (8 , 8 ):1 1 2 . 5..... . 80 80 iX 坐標(biāo)XY 坐標(biāo) Y資源量或需求量 V至網(wǎng)點的運費率 RA 1 3 8 2023 0. 05A 2 8 2 3000 0. 05B 3 2 5 2500 0. 07 5B 4 6 4 1000 0. 07 5B 5 8 8 1500 0. 07 5物流費率系數(shù) V . RX 軸重心V . R . XY 軸重心V . R . Y 81 81 先用近似法求解初始坐標(biāo) 410 41410 41002 2 3 11 10 1 4 3 12 2 3 3 8 1 9 1,3 1i i iiiiii i iiiiiV R Xx VRV R Yy VRxy????? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ?????（ ） 求 初 始 坐 標(biāo) （ ）625322551510 ???????iiiiiiiRVXRVX 62551510 ???????iiiiiiiRVYRVY82 82 2 2 2 21 0 1 0 12 2 2 20 2 0 22345501( ) ( ) ( 3 ) ( 8 ) ( ) ( ) ( 8 ) ( 2) 2146.2242i i iid x x y yd x x y ydddT C V R d?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ???????（ ） 求 總 費 用83 83 0511515110 511100100 3 150 8 187 2 6 8 69100 150 187 593,i i ii iiii ii i ii iiii iVRdxVRdVRdyVRdxyxy????? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ???????（ ） 求 改 善 地 點 坐 標(biāo) （ ）..... . 84 84 1 2 1 2 2 21 0 1 0 12223455101( ) ( ) ( 69 3 ) ( 59 8 ) ( 69 8 ) ( 59 2) 100 150 187 2143. 14i i iid x x y yddddT C V R dTC?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ????? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ??因 為（ ） 求 改 善 后 總 費 用1002143. 1 2147. 1 ,TC? ? ? 所 以 繼 續(xù) 求 改 善 地 點 坐 標(biāo)85 85 86 86 迭代次數(shù)（ K ）總運費（元）0 5. 16 5. 18 21471. 002981 5. 037691 5. 056592 21431. 215812 4. 990259 5. 031426 21427. 11043 4. 966136 5. 031671 21426. 140544 4. 950928 5. 036766 21425. 68679? ? ? ?59 4. 91011 5. 057677 21425. 1362360 4. 91011 5. 057677 21425. 13623kx ky..... . 87 87 ? 交叉中值模型 (Cross Median) 88 88 【 例 】 一個報刊連鎖公司想在一個地區(qū)開設(shè)一個新的報刊零售點，主要的服務(wù)對象是附近的 5個住宿小區(qū)的居民，他們是新開設(shè)報刊零售點的主要顧客源。圖的笛卡兒坐標(biāo)系表達(dá)了需求點的位置，表是各個需求點坐標(biāo)和權(quán)重，權(quán)重代表每個月潛在的顧客需求總量，基本可以用每個小區(qū)中的總居民數(shù)量來近似。 ? 經(jīng)理希望通過這些信息來確定一個合適的報刊零售點的位置，要求每個月顧客到報刊零售點所行走的距離總和為最小。 89 89 解答： ..... . 90 90 91 91 92 92 93 93 線性規(guī)劃法的數(shù)學(xué)模型 min . m待選場址數(shù)； n銷售區(qū)域數(shù)； ai場址 i 的生產(chǎn)能力； bi 銷售區(qū)域 j 的需求量； Cij在場址 i 生產(chǎn)一單位產(chǎn)品并運送到銷售區(qū)域 j 的總費用； xij各銷售區(qū)域?qū)Ω鞴?yīng)工廠的需求量。 ijijnjmi XC?? ?? 11 ????????????????0m in11ijiijnjjijmiXaXbX94 94 運輸費用 （萬元） 售貨點 工廠 A B C D 年產(chǎn)量 （箱） 生產(chǎn)成本 （萬元） F1 6000 F2 6500 F3 10500 F4 10500 年需求量 （箱） 3000 7000 8000 5000 【 例 】 某企業(yè)通過兩家工廠 F F2向 A、 B、 C、 D四個售貨點供貨?，F(xiàn)欲設(shè)另一工廠，可供選擇場址的地點為 F F4，產(chǎn)品的生產(chǎn)成本與運輸費用如下表，試確定最佳場址。 （最小費用分配法） ..... . 95 95 將生產(chǎn)成本加到運輸費用上得到總費用表 96 96 F F F3 生產(chǎn)運輸費用表： 97 97 F F F4 生產(chǎn)運輸費用表 ..... . 98 98 距 離 各區(qū) 名稱 甲 乙 丙 丁 各區(qū)人口數(shù) （千人） 人口權(quán)重 甲 0 21 15 22 15 1 . 4 乙 21 0 18 12 13 丙 15 18 0 20 2 8 丁 22 12 20 0 22 啟發(fā)式方法 【 例 】 某公司擬在某市建立兩所連鎖超市，該市共有4個區(qū)，記為甲、乙、丙、丁。各區(qū)可能到超市購物的人數(shù)權(quán)重已經(jīng)給出，求該超市設(shè)置于哪兩個區(qū)內(nèi)，使居民到超市購物最方便即總距離成本最低。 99 99 將社區(qū)人口數(shù)與人口權(quán)重乘以各區(qū)之間的距離，得到總距離成本，如下表所示。 100 100 距離成本新表 甲、乙、丁各列數(shù)字與丙列對應(yīng)數(shù)字相比較，若小于丙列同行數(shù)字，則將其保留，若大于丙列數(shù)字，則將原數(shù)字改為丙列數(shù)字 。 101 101 距離成本新表 若要建三所超市，還需再選一場址，則將丙列數(shù)字去掉，將甲、乙所在列數(shù)字與丁所在列數(shù)字相比，方法同前。 102 102 [例 ] 某彩電公司有兩個工廠 A和 B,三個倉庫 U、 V、W，分別位于不同的城市。為求得發(fā)展，決定選擇某城市建一新廠。現(xiàn)有兩個備選廠址 X和 Y，位于不同城市，基本條件如下，請做出選擇。 現(xiàn)有工廠 和備選工廠 生產(chǎn)能力 （臺 /月） 到倉庫的單位運費（元） U V W A B X Y 2800 2023 2400 2400 10 20 30 40 24 16 22 30 36 14 12 8 各倉庫的需求（臺 /月） 2200 1400 2600 103 103 解 : 依題意得 ,該問題是一個典型的設(shè)施選址問題 ,通常的選址問題解法有 : 設(shè)施選址方法 綜合因素評價法 成本因素評價法 線性規(guī)劃運輸法 重心法 盈虧點平衡法 104 104 ? 該問題屬于成本因素法中的線性規(guī)劃問題 ,可通過表上作業(yè)法來求解 . ? 表上作業(yè)法的基本思想是將產(chǎn)品優(yōu)先分配給運費最少的銷售點 ,解題步驟如下 : ? 因供需不平衡 ,故在本題中增加虛擬倉庫 . 首先假設(shè)廠址 X選中 ,其解如下 : 第一步： 選擇最小運價為 10(工廠 A至倉庫 U),將工廠 A的生產(chǎn)的 2200臺彩電運至倉庫 U,工廠 A還剩600臺 ,倉庫 U已需求滿足 ,同時從表上將倉庫 U一列劃去 ,不需要再討論 . 105 105 工 廠 倉 庫 能 力 U V W 虛擬倉庫 A 10 24 36 0 2800 B 20 16 14 0 2023 X 30 22 12 0 2400 需 求 2200 1400 2600 1000 2200 106 106 ? 第二步： 選擇最小運價為 12(工廠 X至倉庫 W),將工廠 X的生產(chǎn)的 2400臺彩電運至倉庫 W,工廠 X還剩 0臺 ,倉庫 W未需求滿足 ,同時從表上將工廠 X一行劃去 ,不需要再討論 . 工 廠 倉 庫 能 力 U V W 虛擬倉庫 A 10 24 36 0 2800 B 20 16 14 0 2023 X 30 22 12 0 2400 需 求 2200 1400 2600 1000 2200 2400 107 107 ? 第三步： 選擇最小運價為 14(工廠 B至倉庫 W),將工廠 B的生產(chǎn)的 200臺彩電運至倉庫 W,工廠 B還剩 1800臺 ,倉庫 W已需求滿足 ,同時從表上將倉庫 W一列劃去 ,不需要再討論 . 工 廠 倉