【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 i作用點(diǎn)的線虛速度 θi—力 Fi與 δSi （或 vi ）之間的夾角 。 Mi—作用在機(jī)構(gòu)上的任意一個(gè)力矩； δφi —受 Mi作用的構(gòu)件的角虛位移 。 ωi ——受 Mi作用的構(gòu)件的角虛角速度 。 δWi—虛功，也稱(chēng)元功。則 （ 537） 平衡力和平衡力矩的直接解析確定 0co s ?????? iiiiii MSFW ????? (2) 坐標(biāo)軸分量表示式 若 Fi用沿三個(gè)坐標(biāo)軸的分量 Fix 、 Fiy和 Fiz表示，用 δxi、 δyi和 δzi表示沿三個(gè)坐標(biāo)軸的線虛位移，則 為了便于實(shí)際應(yīng)用，將上面兩式的每一項(xiàng)都用元時(shí)間 δt除，并求在 δt 0時(shí)的極限，便可得 式（ 539）和（ 540）表明：如果機(jī)構(gòu)處于平衡狀態(tài)，那么，所有作用在機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件上的外力及外力矩的瞬時(shí)功率之和等于零。 （ 539） （ 540） 平衡力和平衡力矩的直接解析確定 （ 538） 0)( ?????? iiiiziiyiix MzFyFxF ?????0co s ?????? iiiiii MvFP ???0)( ?????? iiiziziyiyixix MvFvFvF ?直接確定有源機(jī)構(gòu)的平衡力 右上圖所示有源機(jī)構(gòu)為軸承襯套壓縮機(jī)的機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖。 已知 : lCB、 lCD、 lEC、 x、 y、 L和壓桿 4所受的壓縮力 Fr 求：構(gòu)件 5在垂直位置時(shí)作用在活塞 2上的平衡力 Fb。 1. 求活塞的微位移 δs 首先求出與水平方向所夾銳角 α。設(shè) 則 由虛位移原理得： 由右下圖可的向量方程 將上式分別投影在 x軸和 y軸上可得 （ 542） （ 543） （ 544） （ 545） （ 546） 由式（ 545）和（ 546）可得 則： （ 547） （ 548） 對(duì)式（ 547）微分可得 （ 549） （ 550） 平衡力和平衡力矩的直接解析確定 ?co s/ ?? CDlLrrr /1ar ct a n ( 2???0?? SFyF bDr ??CBECFEAFAB ????alxS CB ???? )180c o s(c o s ?? ?bllyS CBEC ????? )1 8 0si n (si n ?? ?222 baS ??22 baS ????????? ????? c o s2s i n22 CBCB blalSSSbalS CB /)co ss in( ????? ?? 2. 求 Fr作用力方向的微位移 δyD 由封閉矢量多邊形 FECDG得另一矢量方程 將上式投影在 y軸上可得 對(duì)上式微分可得 (553)式 3. 求平衡力 Fb 將式（ 553）和（ 550）代入式（ 543）可得 （ 551） （ 552） （ 553） （ 543） （ 554） （ 550） 平衡力和平衡力矩的直接解析確定 )]c o ss i n(/[c o s ??? balSlFF CBCDrb ???SbalS CB /)co ss in( ????? ??0?? SFyF bDr ?????? ??? co sCDD ly)3 6 0si n ( ????? ?CDECD llyyCDECFEGFy ????D直接求轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的平衡力矩的數(shù)學(xué)模型 已知 : , , , , , , , 。 求 :當(dāng) 和 時(shí)應(yīng)加于構(gòu)件 1上的平衡力矩 。 1. 運(yùn)動(dòng)分析 在封閉向量多邊形 ABC中用余弦定理并解 以 S為未知數(shù)的一元二次方程可求得 : （ 556） 用與第四章的第五節(jié)中的 擺導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的位移分析、速度分析和 加速度分析相類(lèi)似的方法可得 : （ 559） （ 561） （ 563） （ 562） 平衡力和平衡力矩的直接解析確定 （ 560） 1112111 c o s ??? ySASxS vla ???? 1112111 s in ??? xSASyS vla ??1111 s in ??ASxS lv ?? 1111 c o s ??ASyS lv ?CBrr lSva /)]si n ()c o s(2)si n ([ 3121311313 ????????? ??????)c o s(/])c o s()si n (2[ 31233121311 ????????? ?????? CBrr lSvaCBr lSv /)]co s ()s i n ([ 311313 ?????? ????1s in ?Sla CA ?? 1c os ?Sb ? )co s (/)s i n (31311 ????? ??? Sv r)/ar ct an (3 ba??221221 s i ns i n CBCACACAAB lllllS ?????? ??CBl CAl 1? 1G 1ASl 3G 3SJ rM?1351 ?? bM? 3. 求平衡力矩 Mb （ 540） 將式（ 540）用于該機(jī)構(gòu)可得 01 ?? 01 ?IM因?yàn)闃?gòu)件 1的角加速度 ，所以 又因?yàn)? ，故 將其代入（ 555）式可得 : 式中的其它運(yùn)動(dòng)參數(shù)和慣性力及慣性矩已在前面求出。 由上式可得 ： （ 566） （ 555） 平衡力和平衡力矩的直接解析確定 2. 求慣性力和慣性矩 11111133 /])()([ ?? xSxIySyIIrb vFvFGMMM ??????0)()( 11111133 ?????? xSxIySyIbIr vFvFGMMM ??033 ?? ySxS vv 0)( 33333 ??? xSxIySyI vFvFG0)( ?????? iiiziziyiyixix MvFvFvF ?? xSxI amF 111 ??ySyI amF 111 ?? 333 ?SI JM ??0)()()()( 33333111111133 ?????????? xSxIySyIxSxIySyIIbIr vFvFGvFvFGMMMM ??直接求轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的平衡力矩的框圖設(shè)計(jì)和編程注意事項(xiàng) 1. 框圖設(shè)計(jì) 直接確定轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)平衡 力矩的框圖設(shè)計(jì)如右圖所示 . 平衡力和平衡力矩的直接解析確定 ? 2. 編程注意事項(xiàng) (1) 因已知的 Mr方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?，?G1和 G3的方向與所設(shè)坐標(biāo)系中 y的負(fù)方向致，故這三個(gè)已知量均應(yīng)輸入負(fù)值。 (2) 因是轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu) , 所以 φ3的變化范圍是０ ｏ ～３６０ ｏ ，當(dāng)ｂ＝ 0時(shí) , 由上面計(jì)算 φ３ 的公式可知，此時(shí)因分母為零而無(wú)法計(jì)算 , 但此時(shí) φ３ 的值可由 a的正負(fù)號(hào)來(lái)確定為 π/2或 3π/2。 (3) 當(dāng) φ３ 位于 Ⅱ 、 Ⅲ 兩象限時(shí)， b0。與實(shí)際不一致而需作角 度處理。 以上注意事項(xiàng)如前圖所示。 平衡力和平衡力矩的直接解析確定 1s in ?Sla CA ?? 1c os ?Sb ? )/ar ct an (3 ba??第五節(jié) 機(jī)械的效率和運(yùn)動(dòng)副中的摩擦及自鎖 學(xué)習(xí)要求 掌握機(jī)械效率的概念及其計(jì)算 。 掌握平面運(yùn)動(dòng)副中摩擦的概念及其總反力位置的確定方法 。 掌握自鎖的概念及其自鎖條件的確定 。 掌握摩擦圓和摩擦圓半徑的概念及其確定 。 了解考慮運(yùn)動(dòng)副摩擦?xí)r平面機(jī)構(gòu)的受力分析的方法。 機(jī)械的效率和運(yùn)動(dòng)副中的摩擦及自鎖 主要內(nèi)容 機(jī)械效率的概念 機(jī)械效率的計(jì)算 復(fù)雜機(jī)器和機(jī)組的效率 移動(dòng)副中平面平滑塊的摩擦 楔形滑塊的摩擦和當(dāng)量摩擦系數(shù) 斜面平滑塊的摩擦 斜面機(jī)構(gòu)傳動(dòng)的效率 螺旋副概述 矩形螺紋螺旋副中的摩擦 三角螺紋螺旋副中的摩擦 三角螺紋螺旋傳動(dòng)的效率 轉(zhuǎn)動(dòng)副中徑向軸頸和軸承的摩擦及當(dāng)量摩擦系數(shù) 摩擦力矩和摩擦圓及摩擦圓半徑 轉(zhuǎn)動(dòng)副中總反力作用線位置的確定 止推軸頸和軸承的摩擦 平面高副中總反力方向的確定 機(jī)構(gòu)自鎖的概念和平面平滑塊的自鎖 徑向軸頸的自鎖 機(jī)械的效率和運(yùn)動(dòng)副中的摩擦及自鎖 機(jī)械效率的概念 ? 1. 有關(guān)概念 輸入功 （ 驅(qū)動(dòng)功 ） Wd－ 作用在機(jī)械上的驅(qū)動(dòng)力所作的功 。 輸出功 （ 有效功 ） Wr －克服生產(chǎn)阻力所作的功 。 損失功 Wf － 克服有害阻力所作的功 。 ? 2. 機(jī)械效率的概念 在機(jī)器的穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)期，輸入功等于輸出功與損失功之和。即 用 機(jī)械效率 來(lái)表示機(jī)械功在傳遞過(guò)程中有效利用程度。它等于輸出功與輸入功的比值。 或 上式中的 ξ稱(chēng)為 機(jī)械損失系數(shù)（損失率） 。 若將上面三式的各項(xiàng)均除以做功的時(shí)間 t， 分別以 Pd、 Pr和 Pf表示輸入功率、 輸出功率 和 損失功率 。則 （ 567） （ 569） （ 570） 機(jī)械的效率和運(yùn)動(dòng)副中的摩擦及自鎖 （ 568） frd WWW ??frd PPP ?? dr PP /?? ?? ???? 1