【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 V f39。 / H z1 90 502 100 553 110 601 90 502 100 553 110 601 90 502 100 553 110 601 90 502 100 553 110 601 90 502 100 553 110 6012誤差因素345內(nèi)表方案號(hào)水平號(hào) 誤差因素水平表（續(xù)） 1 90 502 100 553 110 601 90 502 100 553 110 601 90 502 100 553 110 601 90 502 100 553 110 607896 外設(shè)計(jì) ? 選用 L9（ 34）正交表進(jìn)行外設(shè)計(jì)，采用內(nèi)外表直積法，其直積方案見下圖。 因素、列號(hào) j 試驗(yàn)號(hào) i 試驗(yàn)號(hào) k 因素、列號(hào) j’ 1 2 3 … 9 1 2 3 4 R L 1 2 … 9 R’ L’ V’ f’ 1 2 3 4 L 9(3 4) 內(nèi)表 L 9 (3 4) 外表 ηi/dB S i /dB η1 η2 η9 … s1 s2 s 9 … yi1 yi2 yi3…y i9’ y11 y12 y13…y 19 y21 y22 y23…y 29 … … … … … y91 y92 y93…y 99 內(nèi)外表直積法試驗(yàn)方案 求質(zhì)量特性 ? 由于電流強(qiáng)度可以計(jì)算，故由 y = 直接求出質(zhì)量特性 y。 ? 現(xiàn)以內(nèi)表第 1號(hào)方案為例說(shuō)明其計(jì)算過(guò)程。首先給出第 1號(hào)方案的外設(shè)計(jì)方案表，見下表。 R2+（ 2πf L） 2 V 第 1號(hào)方案的外表 因素列號(hào) R39。 /Ω L 39。 / H V 39。 / V f39。 / H z yi / A序號(hào) 1 2 3 41 1( 5) 1( 09) 1(90) 1(50) 2 1 2( 10) 2(100 ) 2(55) 3 1 3( 11) 3(110 ) 3(60) 4 2( 0) 1 2 3 5 2 2 3 1 6 2 3 1 2 7 3( 5) 1 3 2 8 3 2 1 3 9 3 3 2 1 求質(zhì)量特性（續(xù)） ? 然后對(duì)外表各號(hào)方案求質(zhì)量特性。例如，外表中的第 2號(hào)方案，其電流強(qiáng)度 y2為 R2+（ 2πf L） 2 V y2= = +(2π 55 )2 100 = ? 其余 8個(gè)方案的電流強(qiáng)度見第 1號(hào)方案的外表的右側(cè)。 ? 仿照上述過(guò)程，分別求出內(nèi)表中其余 8個(gè)方案的質(zhì)量特性，見下表。 質(zhì)量特性數(shù)據(jù)表 外表內(nèi)表1 2 3 4 5 6 7 8 9 yi1yi2yi3yi4yi9yi5yi6yi7yi8 計(jì)算信噪比和靈敏度 ? 對(duì)內(nèi)表每號(hào)方案下得到 9個(gè)質(zhì)量特性值 yi1，yi2， …y i9，可利用下列公式計(jì)算 S i和 ηi 。 S mi = (yi1+yi2+… y i9)2 1 9 V e i = ( ∑ y i j – S mi) 1 8 2 9 j=1 η i =10lg 1 9 (S mi– V e i) V e i (dB) S i =10lg (S mi– V e i) 1 9 (dB) 計(jì)算信噪比和靈敏度 (續(xù) ) ? 以內(nèi)表第 1號(hào)方案為例，進(jìn)行計(jì)算 S m1 = (++… +) 2=(A2) 1 9 V e i = ［ (++…+) – ］ =(A2) 1 8 η 1 =10lg 1 9 (– ) =(dB) S 1 =10lg (– )= 1 9 (dB) 計(jì)算信噪比和靈敏度 (續(xù) ) ? 仿此可求出內(nèi)表第 2號(hào)至第 9號(hào)方案的靈敏度 S i和信噪比 ηi。具體結(jié)果見下表。 ? 內(nèi)表的統(tǒng)計(jì)分析 ? 下面對(duì)內(nèi)表進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果見下表。（表中 e表示誤差項(xiàng)）。 R/ Ω L / H e e1 2 3 41 1 1 1 1 2 2 2 1 3 3 3 2 1 2 3 2 2 3 1 2 3 1 2 3 1 3 2 3 2 1 3 3 3 2 1 T1j/ dB T2j/ dB T3j/ dB Sj/ dB2 T1j/ dB T2j/ dB T3j/ dB Sj/ dB2 ηi/ dB Si/ dB信噪比分析6789靈敏度分析T = CT = 2ST= 2T = CT = 2ST= 3因素列號(hào) j序號(hào)I12345 內(nèi)表的統(tǒng)計(jì)分析 ? 信噪比 η的方差分析 ? 修正項(xiàng) CT。 CT=T2/n=(dB2) ? 總波動(dòng)平方和 ST。 ST= ∑ηi – CT=(+…+ 2)=(dB2) 9 i=1 2 f T=91=8 內(nèi)表的統(tǒng)計(jì)分析（續(xù)） ? 電阻和電感引起的波動(dòng)平方和 SR與 SL。 SR= (++)=(dB2) f R=31=2 3 1 SL= (++)=(dB2) 3 1 f L=31=2 內(nèi)表的統(tǒng)計(jì)分析（續(xù)） ? 誤差波動(dòng)平方和 Se。 Se= ST(SR+SL)= (+)=(dB2) f e=f T (f R+f L)=8(2+2)=4 ? 將上述結(jié)果填入方差分析表中，進(jìn)行方差分析。由于 VL＜ V e，故把 SL并入 Se中，形成 S e .信噪比 η方差分析表見下表。 信噪比方差分析表 來(lái)源 S / dB2f V / dB2F 值 S 39。 / dB2ρ /%R 2 ** L△△2△e△△4△（ e ） ( ) (6) T 8 100注：（ 1 ） F(2,6)= 10. 92（ 2 ）符號(hào)“△”表示合并， e 表示合并以后的誤差；（ 3 ） S39。 為純波動(dòng)，其計(jì)算公式為 S39。R=SRf R Ve = 10. 022 7 39。 = ( dB2) ， S 39。 e =STS 39。R= 11. 659. 48= 7(dB2)（ 4 ） ρ 39。為貢獻(xiàn)率，其計(jì)算公式為 ρ 39。R= S 39。R/ST= 8/ 11. 65= ( %), ρ 39。e = S 39。e/ST= 7/ 11. 65= 18. 6(%) 靈敏度的方差分析 ? 修正項(xiàng) CT。 CT=T2/n=(dB2) ? 總波動(dòng)平方和 ST。 ST= ∑S i – CT= =(dB2) 9 i=1 2 f T=91=8 靈敏度的方差分析（續(xù)） ? 電阻和電感引起的波動(dòng)平方和 SR與 SL。 SR= (++)=(dB2) f R=31=2 3 1 SL= (++)=) 3 1 f L=31=2 靈敏度的方差分析（續(xù)） ? 誤差波動(dòng)平方和 Se。 Se= ST(SR+SL)= (+)= f e=f T (f R+f L)=8(2+2)=4 ? 將上述結(jié)果填入方差分析表中，進(jìn)行方差分析。見下表。 來(lái)源 S / d B 2 f V / d B 2 F 值 S 39。 / d B 2 ρ /%R 2 7 .9 9 * 4 0 .7 0 3 6 .5L 2 9 .1 9 * 4 7 .6 5 4 2 .7e 4 T 8 100注： F 0 .0 5 (2 .4 )= 6 .9 4 ,F 0 .0 1 (2 ,4 )= 1 8 .0 0靈敏度方差分析表 靈敏度的方差分析（續(xù)） ? 由以下 2個(gè)方差分析表，可得因素分類表。見下表。 可控因素分類表 因素類別 信噪比分析 靈敏度分析 因素名稱1 ** * 穩(wěn)定因素 R2 * / 穩(wěn)定因素 ( 無(wú) )3 / * 調(diào)整因素 L4 / / 次要因素 ( 無(wú) ) 靈敏度的方差分析（續(xù)） ? 由上表可見：電阻 R為穩(wěn)定因素，它對(duì)信噪比 η值具有顯著影響；而電感 L為調(diào)整因素，可以通過(guò)對(duì)因素 L的調(diào)整，使最佳參數(shù)設(shè)計(jì)方案的期望值趨近目標(biāo)值。 確定最佳參數(shù)設(shè)計(jì)方案 ? 下面進(jìn)行信噪比分析和靈敏度分析。 ? 信噪比分析 。由信噪比方差分析表可以看出，電阻 R為高度顯著因素，電感 L為次要因素。并且從表內(nèi)表的統(tǒng)計(jì)分析可見， R的最優(yōu)水平（ η分析中 T31最大相應(yīng)的水平）為 R3， L的最優(yōu)水平為 L1（因素 L的水平可任意選擇），因此最優(yōu)水平組合為 R3L1，它使信噪比 η值最大，是穩(wěn)定性最好的設(shè)計(jì)方案。 ? 從表“內(nèi)表的統(tǒng)計(jì)分析”中還可以看出，內(nèi)表的第 8號(hào)條件 R3L2的信噪比 η=，是 9個(gè)方案中最大值。因此我們也可選 R3L2為最優(yōu)水平組合。 確定最佳參數(shù)設(shè)計(jì)方案 ? 靈敏度分析。從表“靈敏度方差分析表”可以看出，電感 L與電阻 R都是顯著因素，但電感 L的 F值（或貢獻(xiàn)率 ρ）更大一些。由表“可控因素分類表”可知，電感 L為調(diào)整因素。當(dāng)最優(yōu)水平組合的響應(yīng)沒(méi)有達(dá)到目標(biāo)值時(shí)，可通過(guò)調(diào)整因素 L進(jìn)行調(diào)整。 ? 原方案 R2L2與最優(yōu)水平組合 R3L1的統(tǒng)計(jì)特性的比較，結(jié)果見下表。 ? 由于 R3L1下的電流強(qiáng)度的均值為 值 10A相差不大，故不進(jìn)行均值校正。若調(diào)整均值，用調(diào)整因素電感 L來(lái)進(jìn)行調(diào)整。 2個(gè)方案比較表 方案 原方案 原方案輸出特性y(A) ( R2=5 Ω ，L2=) ( R3= Ω ，L1=)1 2 3 4 5 6 7 8 9 ηi / dB yi / A Vi (A2) 綜合誤差因素法 ? 在綜合誤差因素方法中，關(guān)于制定可控因素水平表、內(nèi)設(shè)計(jì)和制定誤差因素水平表的方法和步驟同內(nèi)外表直積法。 外設(shè)計(jì) ? 我們把 4個(gè)誤差因素合并成 1個(gè)綜合誤差因素N’，它的 3個(gè)水平規(guī)定如下： ? N’ 1負(fù)側(cè)最壞水平，使質(zhì)量特性 y取最小值的各誤差因素水平的組合，即N’ 1=V1’ f’ 3R’ 3L’ 3。 ? N’ 2標(biāo)準(zhǔn)條件，各誤差因素第 2水平的組合，即 N’ 2=V’ 2f’ 2R’ 2L’ 2。 ? N’ 3正側(cè)最壞條件，使質(zhì)量特性 y取最大值的各誤差因素水平的組合，即N’ 3=V’ 3f’ 1R’ 1L’ 1. 外設(shè)計(jì)（續(xù)） ? 綜合誤差因素法可大大減少試驗(yàn)次數(shù)。本例采用綜合誤差因素法后的試驗(yàn)次數(shù)為 9 3=27次，相當(dāng)于內(nèi)外表直積法試驗(yàn)次數(shù)的 1/3。 ? 為了進(jìn)一步減少試驗(yàn)次數(shù)，還可以只考慮綜合誤差因素 N’取 2個(gè)水平，例如取 N’ 1和 N’ 3。 ? 由誤差因素水平表，我們得到內(nèi)表中 9個(gè)試驗(yàn)條件具體的 N’ 1和 N’ 3，其結(jié)果見下表。 內(nèi)表試驗(yàn)數(shù)據(jù) R L e e N39。 N39。1 2 3 4 V39。1f39。3R39。3L39。3V39。3f39。1R39。3L39。3yi1/A yi3/A1 1 1 1 90 60 110 50 1 2 2 2 90 60 110 50 1 3 3 3 90 60 110 50 2 2 2 3 90 60 110 50 2 2 3 1 90 60 110 50 9. 0 2 3 1 2 90 60 110 50 8. 0 3 1 3 2 90 60 110 50 8. 0 3 2 1 3 90 60 110 50 3 3 2 1 90 60 110 50 5. 5 9. 1 8. 9 17 .0Si/ dB序號(hào) I因素列號(hào)1N3