新人教b版高中數(shù)學(必修313中國古代數(shù)學中的算法案例之一(編輯修改稿)
2024-12-24 12:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 knaxvvav10k=1,2,… ,n 由此我們得到 v1=v0x+an－ 1； v2=v1x+an－ 2； v3=v2x+an－ 3； ……. . vn=vn－ 1x+a0. 這種計算方法，稱之為 秦九韶方法 。直到今天，這種算法仍是世界上多項式求值的最先進的算法。 這種方法的計算量僅為： 乘法 n次，加法 n次 . 直接求和法 ：直接計算 P(x)=anxn+an－ 1xn－ 1 +… +a1x+a0 的值需要進行 n次加法，而乘法需要 1+2+3+…… +n=n(n+1)/2次。 逐項求和法 在直接求和法的基礎上作了改進，先把多項式寫成 P(x)=anxn+an－ 1xn－ 1+… +a1x1+a0 的形式 . 這樣多項式的每一含 x的冪的項都是 ak與xk的乘積 (k=1， 2， … ， n)，在計算 akx k項時，把 xk的值保存在變量 c中，求 ak+1xk+1項時，只須計算 ak+1x183
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