【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 么方向？ (2) 若每千米的收費(fèi)價(jià)格是 元，該出租車周日下午的營(yíng)業(yè)額是多少？ 解： ( 1 ) ＋ 9 － 3 － 5 ＋ 4 － 8 ＋ 6 － 3 － 6 － 4 ＋ 10 ＝ 0 ，故該出租車正好在鐘樓處； ( 2 ) ( | ＋ 9| ＋ | － 3| ＋ | － 5| ＋ | ＋ 4| ＋ | － 8| ＋ | ＋ 6| ＋ |－ 3| ＋ | － 6| ＋ | － 4| ＋ | ＋ 10| ) ＝ 58 ＝ ( 元 ) ． 即該出租車周日下午的營(yíng)業(yè)額是 元 ． 第二章復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) 課標(biāo)版（ BS） 第二章復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) 課標(biāo)版（ BS） 方法技巧 在實(shí)際問題中，如果所求結(jié)果與方向無(wú)關(guān)，而只與距離有關(guān)時(shí)，通常通過計(jì)算數(shù)的絕對(duì)值解決問題 ． 第二章復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) 課標(biāo)版（ BS） ?考點(diǎn)十 科學(xué)記數(shù)法 用科學(xué)記數(shù)法表示 80000000 90000000 的計(jì)算結(jié)果． [ 解析 ] 先計(jì)算出 80000000 90000000 的結(jié)果，再用科學(xué)記數(shù)法表示出來(lái)． 解： 80000000 90000000 ＝ 72020000000000 00 ＝ 10 15 . 第二章復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) 課標(biāo)版（ BS） 易錯(cuò)警示 用科學(xué)記數(shù)法 a 10n表示大數(shù)時(shí)，要注意兩點(diǎn)： (1)a的整數(shù)部分只有一位，它大于或等于 1 但是小于 10 ； (2)n是正整數(shù)，它的值等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減 1. 第二章復(fù)習(xí) 試卷講練 數(shù)學(xué) 課標(biāo)版（ BS） 考 查 意 圖 有理數(shù)及其運(yùn)算是《課程標(biāo)準(zhǔn)》中代數(shù)的重要組成部分，在各類考試及中考當(dāng)中常以填空題、選擇題和計(jì)算題的形式出現(xiàn)．本卷主要考查了有理數(shù)的意義、數(shù)軸、絕對(duì)值、倒數(shù)、相反數(shù)、有理數(shù)大小比較、有理數(shù)混合運(yùn)算等，重點(diǎn)考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算． 易 1,2,3,4 ,5,6,7,8,1 1,12,13,1 4,17,18,19,20 中 9,10,15,21,22, 23 難 易 度 難 16,24 第二章復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) 課標(biāo)版（ BS） 有理數(shù)的意義 1,2,8 ,9,17 數(shù)軸 6,14 ,20 絕對(duì)值 12 ,16,21 倒數(shù) 3 相反數(shù) 4 有理數(shù)大小比較 1 1,20 ,21 知識(shí) 與技能 有理數(shù)混合運(yùn)算 5 ， 7 ， 10 ， 12 ， 13 ， 15 ， 18 ， 19 ， 21 ， 22 ， 23 ，24 亮點(diǎn) 15 題 “ 二十四點(diǎn)游戲 ” 是開發(fā)學(xué)生智力的好題 ， 16 題給出現(xiàn)階段非負(fù)數(shù)的兩種形式 第二章復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) 課標(biāo)版（ BS） 針對(duì)第 6題訓(xùn)練 D 如圖 2 － 4 所示，數(shù)軸上兩點(diǎn) A 、 B 分別表示實(shí)數(shù) a 、 b ，則下列四個(gè)數(shù)中最大的一個(gè)數(shù)是 ( ) A ． a B ． b C. 1a D. 1b 1 ．計(jì)算 ( － 1) 2 ＋ ( － 1) 3 ＝ ( ) A ．－ 2 B ．－ 1 C ． 0 D ． 2 第二章復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) 課標(biāo)版（ BS） 針對(duì)第 7題訓(xùn)練 2 ．計(jì)算－ ( － 1) 2020 的結(jié)果是 ( ) A ． 1 B ．－ 1 C ． 2020 D ．－ 2020 C B 第二章復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) 課標(biāo)版（ BS） 針對(duì)第 15題訓(xùn)練 1 ．中央電視臺(tái)每一期的 “ 開心辭典 ” 欄目，都有一個(gè)“ 二十四點(diǎn) ” 的趣味題，即用 “ 數(shù)字牌 ” 做 24 點(diǎn)游戲，抽出的四張牌分別表示 2 、－ 3 、－ 4 、 6( 每張牌只能用一次，可以用加、減、乘、除運(yùn)算 ) ．請(qǐng)寫出一個(gè)算式，使結(jié)果為 24 ：__________________________________ . 2 6 ＋ ( － 3 ) ( － 4 )( 答案不惟一 ) 第二章復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) 課標(biāo)版（ BS） 2 ．有一種 “ 二十四點(diǎn) ” 的游戲，其游戲規(guī)則是這樣的：任取四個(gè) 1 至 13 之間的自然數(shù)，將這四個(gè)數(shù) ( 每個(gè)數(shù)用且只用一次 ) 進(jìn)行加、減、乘、除四則運(yùn)算，使其結(jié)果等于 24 例如對(duì) 1,2,3,4 可作運(yùn)算： (1 ＋ 2 ＋ 3) 4 ＝ 24( 注意上述運(yùn)算與4 (2 ＋ 3 ＋ 1) 應(yīng)視為相同方法的運(yùn)算 ) ．現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù) 3,4 ，－ 6,10 ，運(yùn)用上述規(guī)則寫出兩種不同方法的運(yùn)算式，使其結(jié)果等于 24 ，運(yùn)算式如下： _____________________________________________________________________ . ① 3 [4＋ 10＋ (－ 6)] ② [(10－ 4)－ 3 (－ 6)] (答案不惟一 ) 第二章復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) 課標(biāo)版（ BS） 針對(duì)第 16題訓(xùn)練 1 ．若 |2 x － 6| ＋ |3 ＋ y | ＝ 0 ，則 xy ＝ ________. － 1 2 ．若 ( a － 2)2 ＋ | b ＋ 3| ＝ 0 ，則 ( a ＋ b ) 2020 的值是( ) A ． 0 B ． 1 C ．－ 1 D ． 2020 B 3 ．若 | x － 3| ＋ | y ＋ 2| ＝ 0 ，則 | x | ＋ | y | 等于 ( ) A ． 5 B ． 1 C ． 2 D ． 0 A 第二章復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) 課標(biāo)版（ BS） 針對(duì)第 18(1)題訓(xùn)練 1 ． 計(jì)算 ：－ 81247。 23 32 247。 ( － 9 ) ． 解： 原式＝－ 81 32 32 ??? ???－ 19 ＝ 814 . 2 ． 計(jì)算 ： ( － 81 ) 247。214 49 247。 ( － 16 ) 247。 ??????－14 . 解： 原式＝ ( － 81 ) 49 49 ??????－ 116 ( － 4 ) ＝－ 4. 第二章復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) 課標(biāo)版（ BS） 針對(duì)第 18(2)題訓(xùn)練 1 ．計(jì)算： 4247。 － 18 8 ＋ 8247。 ( － 4) 2 . 解： 原式＝ 4 ( － 8) 8 ＋ 8247。 16 ＝－ 255 12 . 2 ． 計(jì)算： 3 2 2 29 247。 12 － 2 3 . 解： 原式＝ 9 49 2 － 8 ＝ 8 － 8 ＝ 0. 3 ． 計(jì)算： 3 2 － 5 ( － 1) 3 ＋ ( － 1) 4 . 解： 原式＝ 9 － 5 ( － 1) ＋ 1 ＝ 15. 第一章復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) 課標(biāo)版（ BS） 針對(duì)第 24題訓(xùn)練 1 ． 計(jì)算下列各題并總結(jié)出規(guī)律 ． 1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ ? ＋ 2020 ＋ 201 1 ＋ 2020. [ 解析 ] 這是從 1 到 2020 的連續(xù)自然數(shù)的和，運(yùn)用加法運(yùn)算律可得 1 ＋ 2020 ＝ 2020,2 ＋ 201 1 ＝ 2020 ， ? ，即第 1 個(gè)數(shù)與最后一個(gè)數(shù)的和是 2020 ，第 2 個(gè)數(shù)與倒數(shù)第 2 個(gè)數(shù)的和是2020 ， ? ，依此類推，共 1006 個(gè) 2020 ，故若有 n ( n 為偶數(shù) )個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加，則有n2個(gè)首項(xiàng)與末項(xiàng)之和． 第二章復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) 課標(biāo)版（ BS） 解： 原式＝ (1 ＋ 2020) ＋ (2 ＋ 201 1) ＋ ? ＋ (1006 ＋ 1007)＝ 2020 ＋ 2020 ＋ ? ＋ 20201006＝ 2020 1006 ＝ 2025078. 規(guī)律： 1 ＋ 2 ＋ ? ＋ n ＝n ? n ＋ 1 ?2( n 為偶數(shù) ) ． 第二章復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) 課標(biāo)版（ BS） 2 ．觀察以下各式： 1 ＝ 12， 1 ＋ 3 ＝ 22， 1 ＋ 3 ＋ 5 ＝ 32， 1 ＋ 3 ＋ 5 ＋ 7 ＝ 42， ? (1) 你能運(yùn)用上述規(guī)律求 1 ＋ 3 ＋ 5 ＋ ? ＋ 2020 的值嗎？ (2) 求 1 ＋ 3 ＋ 5 ＋ ? ＋ (2 n － 1) 的值． [ 答案 ] (1) 1007 2 (2) n 2 數(shù)學(xué) 課標(biāo)版（ BS） 階段綜合測(cè)試一 (月考 ) 階段綜合測(cè)試一 (月考 ) 試卷講練 數(shù)學(xué) 課標(biāo)版（ BS） 考 查 意 圖 豐富的圖形世界和有理數(shù)及其運(yùn)算是七年級(jí)數(shù)學(xué)的重要組成部分，特別是有理 數(shù)，在各類考試及中考當(dāng)中常以填空題、選擇題、計(jì)算題和作圖題的形式出現(xiàn) ． 本卷主要考查了有理數(shù)的意義、有理數(shù)的混合運(yùn)算、幾何體的概念、展開圖、從三個(gè)方向看物體的形狀等，重點(diǎn)考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和從三個(gè)方向看物體的形狀 ． 易 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 11 , 12 , 13 , 14 , 17 , 18 , 19 , 20 , 21 中 10 , 15 , 16 , 22 難 易 度 難 23 , 24 階段綜合測(cè)試一 (月考 ) 數(shù)學(xué) 課標(biāo)版（ BS） 有理數(shù)的意義 2 , 3 , 8 , 9 , 13 有理數(shù)混合運(yùn)算 6 , 10 , 12 , 15 , 16 , 18 , 20 , 22 , 23 , 24 幾何體的概念 1 , 7 展開圖 4 , 14 , 19 知識(shí) 與技能 從三個(gè)方向看物體的形狀 5 , 11 , 17 , 19 , 21 亮點(diǎn) 16 題是定義新運(yùn)算，是開發(fā)學(xué)生智力的好題； 20 題貼近實(shí)際，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊，學(xué)好數(shù)學(xué)可解決一些日常生活中的實(shí)際問題 . 階段綜合測(cè)試一 (月考 ) 數(shù)學(xué) 課標(biāo)版（ BS） 針對(duì)第 4題訓(xùn)練 C 1 ．將如圖 JD1 － 1 的正方體的相鄰兩個(gè)面上各劃分成九個(gè)一樣的小正方形，并分別標(biāo)上 “○” 、 “” 兩個(gè)符號(hào)．若圖 JD1 － 1 有一個(gè)圖形為此正方體的展開圖，則此圖為 ( ) 階段綜合測(cè)試一 (月考 ) 數(shù)學(xué) 課標(biāo)版（ BS） [ 解析 ] 由已知圖可得， “○” 、 “” 兩符號(hào)的上下位置不同，故可排除 A 、 B ；又注意到 “○” 、 “”兩符號(hào)之間的空行有 3 列，故選 C . 階段綜合測(cè)試一 (月考 ) 數(shù)學(xué) 課標(biāo)版（ BS） D 2 ． 如圖 JD 1 － 3 是一個(gè)正方體的表面展開圖 ， 這個(gè)正方體是 ( ) 階段綜合測(cè)試一 (月考 ) 數(shù)學(xué) 課標(biāo)版（ BS） [ 解析 ] 由展開圖的知識(shí)可知四個(gè)小正方形組成的 面與陰影面是對(duì)面，故 A 錯(cuò)誤；由于在一個(gè)方向能看到三個(gè)面必定能看到有陰影的一面，故 C 錯(cuò)誤；由于左右兩塊陰影部分為四分之一正方形面積，且兩個(gè)陰影部分不可能并排在一起，故 B 錯(cuò)誤． 階段綜合測(cè)試一 (月考 ) 數(shù)學(xué) 課標(biāo)版（ BS） 針對(duì)第 10題訓(xùn)練 1 ． 已知 a 是有理數(shù) ， 且 | a | ＝－ a ， 則有理數(shù) a 在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在 ( ) A ． 原點(diǎn)的左邊 B ． 原點(diǎn)的右邊 C ． 原點(diǎn)或原點(diǎn)的左邊 D ． 原點(diǎn)或原點(diǎn)的右邊 C 階段綜合測(cè)試一 (月考 ) 數(shù)學(xué) 課標(biāo)版（ BS） 2 ．若 x 的相反數(shù)是 3 ， | y | ＝ 5 ，則 x ＋ y 的值為 ( ) A ．－ 8 B ． 2 C ． 8 或－ 2 D ．－ 8 或 2 [ 解析 ] 首先根據(jù)相反數(shù)，絕對(duì)值的概念分別求出 x 、y 的值，然后代入 x ＋ y ，即可得出結(jié)果 . D 3 ．若 ????aa＝－ 1 ，則 a 為 ( ) A ． a ＞ 0 B ． a ＜ 0 C ． 0 ＜ a ＜ 1 D ．－ 1 ＜ a ＜ 0 階段綜合測(cè)試一 (月考 ) 數(shù)學(xué) 課標(biāo)版（ BS） [ 解析 ] 根據(jù) “ 一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù) ” 求解．因?yàn)????aa＝－ 1 ，所以 | a | ＝－ a ， 因?yàn)?a 是分母，不能為 0 ，所以 a ＜ 0. B 階段綜合測(cè)試一 (月考 ) 數(shù)學(xué) 課標(biāo)版（ BS） 針對(duì)第 16題訓(xùn)練 1 ． 如果用 “*” 定義一種新運(yùn)算： a * b ＝ a 2 ＋ b ，那么 ( － 8)*7＝ ____________. 71 D 2 ．如果定義運(yùn)算符號(hào) “ ” 為 a b ＝ a ＋ b ＋ ab － 1 ，那么 的值為 ( ) A ． 1 1