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正文內(nèi)容

中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊利用三角函數(shù)值求指定范圍內(nèi)的角2(編輯修改稿)

2024-12-24 01:24 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 正弦線讓學(xué)生交流在直角坐標(biāo)系中作出點()的作法,使學(xué)生認(rèn)識到點 P()是以單位圓中圓心角所對的弧長為橫坐標(biāo),的正弦線為縱坐標(biāo)的點。接著畫出函數(shù) y=sinx,的圖象,并根據(jù)終邊相同的角有相同的三角函數(shù)值,把這圖象向左、右平移,得到正弦曲線。對于畫余弦函數(shù)圖象,通過探究把余弦函數(shù)線豎起來的方法,借鑒正弦函數(shù)圖象畫法,作出余弦函數(shù)圖象;然后利用圖象考察了正弦、余弦函數(shù)的定義域、值域、周期性、奇偶性和單調(diào)性。其中還穿插介紹了周期函數(shù),周期與最小正周期以及在長度為一個周期的閉區(qū)間上的五個關(guān)鍵點的意義與“五點法”。 ? 第八節(jié)是已知三角函數(shù)值求角 ,其基本設(shè)計思路:本節(jié)的主要內(nèi)容是如何根據(jù)角的正弦、余弦、正切值求出這個角(僅限于在范圍)。設(shè)計上按已知正弦值、余弦值、正切值分別介紹求角的方法,按求角的步驟設(shè)置每道例題。同時還介紹了運(yùn)用計算器求角的操作流程,在本章復(fù)習(xí)小結(jié)中指明了求角的步驟。 ? 三、課時安排 ? 167。 角的概念推廣 2課時 ? 167。 弧度制 1課時 ? 167。 任意角的三角函數(shù) 2課時 ? 167。 同角三角函數(shù)基本關(guān)系 2課時 ? 167。 三角函數(shù)誘導(dǎo)公式 2課時 ? 167。 正弦函數(shù)圖象與性質(zhì) 3課時 ? 167。 余弦函數(shù)圖象與性質(zhì) 2課時 ? 167。 已知三角函數(shù)求角 2課時 ? 復(fù)習(xí)與小結(jié) 2課時 ? 四、教學(xué)建議 ? 突出與學(xué)生已有的實際生活及學(xué)習(xí)經(jīng)驗的聯(lián)系。教學(xué)中,應(yīng)緊扣探究環(huán)節(jié),聯(lián)系學(xué)生的生活,銜接學(xué)生已有的學(xué)習(xí),使學(xué)生在活動中獲得對新知認(rèn)識上的飛躍。例如,擰緊或擰松螺絲,校正時鐘快慢時間等生活事例,讓學(xué)生體會到初中角的概念的局限性,感受到推廣角的概念的必要性;同時結(jié)合回顧用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)同用正負(fù)數(shù)表示不同旋轉(zhuǎn)方向角的可能性,從而調(diào)動并激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情,讓中職數(shù)學(xué)課堂活起來。 ? 突出數(shù)形結(jié)合的思想方法。由于三角函數(shù)的基礎(chǔ)是幾何中的相似性和圓,而研究方法又主要是代數(shù)的,因此三角函數(shù)集中體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)中既要以形助數(shù),突出幾何直觀對抽象概念的理解、記憶,例如三角函數(shù)值與角終邊上的點的位置關(guān)系無關(guān);又要以數(shù)助形,通過代數(shù)性質(zhì)反映圖象的變化規(guī)律,例如三角函數(shù)的定義域、值域,反映了圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)展開的范圍;奇偶性反映了圖象關(guān)于原點或 y軸的對稱性;單調(diào)性反映了升降情況;周期性反映了圖象沿 x軸無限伸展,且每隔一定距離,圖象重復(fù)出現(xiàn)等。 ? 突出特殊與一般及個性與共性的辨證關(guān)系。三角函數(shù)可看成是第二章函數(shù)的延伸和拓展,因此在教學(xué)中應(yīng)注意讓學(xué)生體會三角函數(shù)與一般函數(shù)之間的關(guān)系,即個性與共性之間的關(guān)系,可鼓勵學(xué)生綜合運(yùn)用基本初等函數(shù)模型解決本專業(yè)的一些簡單的實際問題。再如終邊相同角的集合表示,銳角的正弦值到任意角的正弦值,正弦函數(shù)圖象上一點的作法到一個周期內(nèi)圖象的幾何畫法等探究與思考都遵循了特殊到一般的思維方法,切實讓學(xué)
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