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人教a版高中(選修2-2)14生活中的優(yōu)化問題(編輯修改稿)

2024-12-24 01:22 本頁面

　

【文章內(nèi)容簡介】問題的實際意義 h r 例要生產(chǎn)一批帶蓋的圓柱形鐵桶，要求每個鐵桶的容積為定值 V，怎樣設計桶的底面半徑才能使材料最??？此時高與底面半徑比為多少？解 :設圓柱的高為 h,底半徑為 r,則表面積 S=2πrh+2πr2. 由 V=πr2h,得 ,則 2rVh??.2222)( 222 rrVrrVrrS ???? ?????令 ,解得 ,從而 ,即 h=2r. 042)( 2 ????? rrVrS ? 3 2?Vr ?232)2(??? VVrVh ??3

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